09屆高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬考試試卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬考試試卷試卷本試卷分第I卷和第II卷兩部分。共8頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷、答題紙及答題卡上，并把答題卡上準(zhǔn)考證號(hào)對(duì)應(yīng)的位置，用2B鉛筆涂黑。座位號(hào)填寫在答題紙第2頁(yè)右上角指定位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效。3.非選擇題用藍(lán)或黑色筆答在答題紙的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。4.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷、答題紙和答題卡一并上交。第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題

2、5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則 （A） （B）n（C） （D）n2、下列曲線中經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的是 （A） （B） （C） （D）3、若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A） （B）（C） （D）4、已知命題：是 的必要不充分條件；命題：在中，是 的充要條件，則（A）真假（B）假真（C）“或”為假（D） “且”為真5、右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（A） （B） （C） （D） 6、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （A） 與 （B） 與 （C） 與 （D） 與 7、如圖，用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架，要求框架所圍扇形面積為定

3、值，半徑為，弧長(zhǎng)為，則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿足的條件為 （A） （B） （C） （D） 8、若復(fù)數(shù)（）滿足條件為實(shí)數(shù)或?yàn)榧兲摂?shù)，則實(shí)數(shù) 滿足的條件是（A） （B） （C） （D） 9、一個(gè)路口的信號(hào)燈，綠燈亮40秒后，黃燈亮若干秒，然后紅燈亮30秒，如果一輛車到達(dá)路口時(shí)，遇到紅燈的概率為，那么黃燈亮的時(shí)間為 （A）3秒 （B）4秒 （C）5秒 （D）6秒10、已知，則的值為 （A） （B） （C） （D）11、向量a、b滿足a=4，b=2且（a-b）b = 0，則向量a與b的夾角為PACD （A） （B） （C） （D）PACD12、如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，是底面正方形內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B且

4、滿足，則點(diǎn)在底B面上的軌跡為ADADCBCAAABBBCCDDD（A）（B）（C）（D）第II卷（非選擇題包括必考題和選考題，共12題 ，90分）100cm50cm100cm50cm50cm25cm50cm50cm25cm13、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖， 則它的表面積為 . 14、生男孩和生女孩的概率相等時(shí)，一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，至少兩個(gè)是女孩的概率為 .15、（41幾何證明選講）如右圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點(diǎn)、，則，線段的長(zhǎng)為 .16、（42矩陣與變換）在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A(1，2)變成了點(diǎn)A（4，5）點(diǎn)B（3，1）變成了點(diǎn)B（

5、5，1），那么矩陣M=，圓經(jīng)矩陣M對(duì)應(yīng)的變換后的曲線方程17、（44坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，(參數(shù)),圓的參數(shù)方程為 (參數(shù))，則圓的圓心坐標(biāo)為，圓心到直線的距離為.18、（45不等式選講）設(shè)函數(shù) ；若，則的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）若，求的最大值和最小值；（2）若，且，求的值.20、（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果對(duì)于任意的，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，且過點(diǎn)的切線斜率為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前前項(xiàng)和.21、（本小題滿分12分）如

6、圖所示，矩形中，平面，為上的點(diǎn)，且平面， 交于點(diǎn)， （1）求證：平面； （2）求證：平面； （3）求三棱錐的體積.22、（本小題滿分12分）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后取得兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)分別為，若記，（1）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.23、（本小題滿分12分） 已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)，（1）在橢圓上有一點(diǎn)，使的值最小，求最小值；（2）當(dāng)取最小值時(shí)，求直線被橢圓截得的弦長(zhǎng).24、（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有 成立，（1）求的值，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)

7、性；（2）若數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式； （3）如果，求數(shù)列的前項(xiàng)和.理科數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題 號(hào)123456789101112正確選項(xiàng)ABDACDBCCADB二、填空題：13、19375+1250 . 14、 . 15、 ， . 16、 ，.17、 . 18、， .三、解答題： 19、解： . 2分 （1）當(dāng)時(shí)，； 的最大值為，最小值為；5分 （2）時(shí)，； 7分； ，則；9分 . 12分20、解：由題意得：， 1分 （1）且，可得 3分 當(dāng)時(shí)， 數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 6分 （2）由題意過點(diǎn)的切線斜率為，則 ，9分 數(shù)列為等差數(shù)列，即 數(shù)列的前項(xiàng)和為 . 12分21、解：（1）證明：

8、平面，平面，則， 又平面，則平面 ； 4分（2）由題意可得是的中點(diǎn)，連接平面，則，而，是中點(diǎn) ；6分在中，平面. 8分（3）平面，而平面，平面是中點(diǎn)，是中點(diǎn)， 且， 9分平面，中， 10分 11分 12分22、解：由題意可得的基本樣本空間為 ， 2分 （1）的取值為：，于是的最大值為. 4分只有在樣本上取得最大值，因此取得最大值的概率為； 6分 （2）由各個(gè)樣本賦值可得出的分布列如下 01239分 可得的數(shù)學(xué)期望為 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為. 12分23、解：在橢圓中，得到兩個(gè)焦點(diǎn)為：， 2分（1）， 當(dāng)與同向共線時(shí)取等號(hào)，即取最小值； 4分 而， 當(dāng)點(diǎn)在橢圓上并在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)取得最小值， 的最小值為. 6分 （2）當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)在直線上，可求得 直線的方程為：， 8分直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，聯(lián)立方程 ，整理得到關(guān)于的一元二次方程， 10分弦長(zhǎng)，直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為. 12分24、解：由時(shí)，可得： (1)令 就得， ； 2分 若，則， 從