2016~2017學(xué)年北京東城區(qū)北京市第二中學(xué)高三上學(xué)期理科期中數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

1、（word 版含答案）M= -1, 0, 1 和 N= x|x2+ x = 0關(guān)系的韋恩（ Venn）圖是B. 為實數(shù)，(a + b)/ c， 則等于（12fB. (1, 2) 354 43 3f(x（word 版含答案）M= -1, 0, 1 和 N= x|x2+ x = 0關(guān)系的韋恩（ Venn）圖是B. 為實數(shù)，(a + b)/ c， 則等于（12fB. (1, 2) 354 43 3f(x) x2f(B. C. ）B. (x) x lgC. (2, 3) ，則cos(axx)C. D. 141xD. (3, +) 121ln(x )D. C. 2 32cos()xD. 1 的零點所在區(qū)

2、間為（4，則 f (x)的圖像大致為（）)）等于（）20162017學(xué)年北京東城區(qū)北京市第二中學(xué)高三上學(xué)期理科期中數(shù)學(xué)試卷選擇1. 已知全集 U= R，則正確表示集合（ ）A. 2. 已知向量 a= (1, 2)，b= (1, 0)，c = (3, 4)，若A. 3. 函數(shù)A. (0, 1) 4. 已知角在第二象限且 sinA. 2 B. 4 C. D. 5. 若函數(shù) （a R），則下列結(jié)論正確的是（ ）A. ?aR，f (x)在(0, +)上是增函數(shù) B. ?aR，f (x)在(0, +)上是減函數(shù)C. ?aR，f (x)是偶函數(shù) D. ?aR，f (x)是奇函數(shù)6. 已知函數(shù)A. 7. 已

3、知定義在 R上的函數(shù) f (x)是偶函數(shù)， 在0, +)上是減函數(shù)， 并且有 f (2) = 0，則使得 f (x - 1) 0，a1），則 f (x)的最小值為(0 ? ?34，試判斷 ABC 的形狀，并說明理由2)，xR2）的8. 非空集合 G關(guān)于運算滿足： （1）對任意 a，bG，都有 ab G；（2）存在 cG，使得對一切 aG，都有 ca = a，則稱 G關(guān)于運算為“融洽集” ，現(xiàn)給出下列集合和運算：G = 二次三項式 ，為多項式的加法 G = 偶數(shù)，為整數(shù)的乘法G = 平面向量 ，為平面向量的加法 G = 非負整數(shù) ，為整數(shù)的加法 其中 G關(guān)于運算為“融洽集”的是（ ）A. B.

4、C. D. 填空9. 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n項和為 S + a S4= 8，則 a9的值是10. 已知| | = 1，| |= 11. 函數(shù) f部分圖像如圖所示，則12. 若函數(shù)的值域是 4, + ，則實數(shù)13. 已知函數(shù)14. 將函數(shù)得到曲線解答15. 已知函數(shù)（1） 求 f (x)的最小正周期（2） 求 f (x)單調(diào)遞增區(qū)間（3） 求 f (x)在閉區(qū)間 - 上的最大值和最小值4 416. 在ABC 中角 A, B, C 的對邊分別為（1） 求角 A 的大?。唬?） 若2 / 4 （word 版含答案）a4的等差中項bn = an+1 + log2a (n = 1, 2, 3,? ，

5、求數(shù)列 bn的前 n（word 版含答案）a4的等差中項bn = an+1 + log2a (n = 1, 2, 3,? ，求數(shù)列 bn的前 n項和 Snf (x)x ，a ，(n ?2)，若數(shù)列 A 中各項都是集合 x| - 1 x 0 (nN?)，且 a1a3 = 4，a3+ 1是 a2和（1） 求數(shù)列an的通項公式；（2） 若數(shù)列bn滿足18. 已知函數(shù) （1） 求函數(shù) y= f (x)在點(1, 0)處的切線方程（2） 設(shè)實數(shù) k 使得 f (x) kx恒成立，求 k的取值范圍19. 設(shè)函數(shù) f (x) = kx3- (x - k)e 1 (xR )（1） 當 k =0時，求函數(shù) f

6、(x)的極值（2） 求證：當 k =1時，?x 0, 1，f (x) ? 0恒成立20. 已知有窮數(shù)列 A : a1，a2，?的元素，則稱該數(shù)列為 數(shù)列，對于數(shù)列 A ，定義如下操作過程 T :從 A 中任取兩項 ai ，將（約定：一個數(shù)也被視作數(shù)列） ，若 A1 還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程 T ，得到的新數(shù)列記作 A2，? ? ，如此經(jīng)過 k次操作后得到的新數(shù)列記作 A k（1） 設(shè) A ：0 ， ，請寫出 A 的所有可能的結(jié)果（2） 求證：對于一個 n項的數(shù)列 A 操作 T 總可以進行 n-1 次（3） 設(shè) A ： ， 求所有的可能結(jié)果，并說明理由3 / 4 （word 版含答案）4- k , k Z) 1 13n-1 2 +（word 版含答案）4- k , k Z) 1 13n-1 2 +k1 1 1 1 52 3 3 2 7：11. 512 12，最小值為 n(n212e， 0，56621)12. (1, 2 13. -11414. 0, 6) 20162017學(xué)年北京東城區(qū)北京市第二中學(xué)高三上學(xué)期理科期中數(shù)學(xué)試卷選擇1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 填空9. 15 10. 解答15. （1）（2） (k （3）最大值為4 216. （1）（2）等邊三角形，證明略17. （1）a =