2016運城師范高等?？茖W校單招數學模擬試題附答案

1、(附答案 ) 12小題，每題 5分，共 60 分. 在每題給出的四個備選項中，只. Uxx假設1213奇函數 f (x)2al、,ll2(x) 的導函數3) C. (1xa0 a1x a2x2優(yōu)選-R,A11sin(B的反函數是 fC2an，那么m,mCf4, 2) D (2anx xxx411131D無法確定為不同的直線，ln3D4(x)3, 1)(附答案 ) 12小題，每題 5分，共 60 分. 在每題給出的四個備選項中，只. Uxx假設1213奇函數 f (x)2al、,ll2(x) 的導函數3) C. (1xa0 a1x a2x2優(yōu)選-R,A11sin(B的反函數是 fC2an，那么m

2、,mCf4, 2) D (2anx xxx411131D無法確定為不同的直線，ln3D4(x)3, 1)n 的展開式中含xn2 ,B32 x)C(x)，假設 f (a)、 ；假設，那么x2x那么其展開式中奇次項系數的和為x BD5132413a，那么 f (為不同的平面，有如下四個命題：,ll4x的項為第x22,且Da)，那么 ln；假設3,那么函數34xxx 3(0,2313f；mf項，設3221,n(0 Ax 1)cos(a) 的值是 且x 1) 的單調遞減區(qū)間是 () ，那么, 那么4 那么(CUBcos2)m)值為n2016XX 師 X 高等專科學校單招數學模擬試題一、選擇題：本大題共

3、有一項為哪一項符合題目要求的1. 全集AC2. A3. A0B4. 設假設假設其中正確的命題個數是A1B5. 假設函數 f A(,2) B (1,6. 假設 (x(1 2x)n. 32圖甲中的圖像對應的函數yxf (|1,2,3,4,5,6 ，第一a1336的離心率為PF222122優(yōu)選-10ByyOx|)B y，第二次得到的點數為B. ee eB. xlg1B012 2f (x| fb a1536，兩焦點為，那么3 32 3x 兩根為 x ,x ，那么32圖甲中的圖像對應的函數yxf (|1,2,3,4,5,6 ，第一a1336的離心率為PF222122優(yōu)選-10ByyOx|)B y，第二次

4、得到的點數為B. ee eB. xlg1B012 2f (x| fb a1536，兩焦點為，那么3 32 3x 兩根為 x ,x ，那么 xx1 x3 3x) ，那么圖乙中的圖像對應的函數在以下給出的(，那么使不等式C. F、的值為C. D. 1 2 11C x1 x7 10C1x)|C y2b1736163x2滿足關系式2Df ( |3D. F21D x1 x12x|)D y0成立的1836，拋物線237f (|x|)C2以 為頂點， F 為焦點， PF12為A17.四式中只可能是 ( ) O甲乙A y8. 投擲一個質地均勻的骰子兩次骰子六個面上的數字分別為次得到的點數為事件發(fā)生的概率等于A

5、. 9. 橢圓 EPF1兩曲線的交點，假設A. 10. 方程Ax1 x. 1，由下往上的六個點：an (na2y1a2009ABC OAO BC32非選擇題，共4 小題，每題 4 分，共 16 分，把答案填答題卷中相應的橫線上(x0ABCD A1BC D1的棱長為 3為半徑作一個球，那么圖中所給的球面與正方體的外表相FGanSnn2M優(yōu)選-1，2，3，4，5，6N )a3x2的外接圓的圓心為 , AB等于B90分y 1，由下往上的六個點：an (na2y1a2009ABC OAO BC32非選擇題，共4 小題，每題 4 分，共 16 分，把答案填答題卷中相應的橫線上(x0ABCD A1BC D

6、1的棱長為 3為半徑作一個球，那么圖中所給的球面與正方體的外表相FGanSnn2M優(yōu)選-1，2，3，4，5，6N )a3x2的外接圓的圓心為 , AB等于B90分y 5)(xx 21 1的長等于 _ n 4，如果存在正整數 ，使得對一切正整數*a4y22,ACB52y 1)為球心，8,a3n的前 12 項，如下表所示：a5x33,BCOC20下，函數a5，Tna6y37, Dz26 ，記M 都成a7x4A32xa8y4Cya9x53的最小值是a10y5a11x6a12y611.如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為的橫縱坐標分別對應數列a1x1按如此規(guī)律下去，那么A.501B.502C.503 D

7、.504 12.如圖，那么A第二卷二、填空題：本大題共13.在條件14.如圖，正方體 ，以頂點 A2交所得到的弧15.等差數列 的前 n項和為 S ，且 a a2Tn M立那么 的最小值是 _. (x)(x) 的最小正周期是f(x) 的圖象按向量 af6小題，共 74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟x)4(x)的解析式；mm；假設不存在，請說明理由優(yōu)選-sin(x，其圖像的一個對稱中心是(x)(x) (a，且當 x，使得將 f12( ,0) ；(x)(x) 的最小正周期是f(x) 的圖象按向量 af6小題，共 74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟x)4(x)的解析式；mm；

8、假設不存在，請說明理由優(yōu)選-sin(x，其圖像的一個對稱中心是(x)(x) (a，且當 x，使得將 f12( ,0) ；的最小值是6在區(qū)間b0(x)的圖象按照向量)sin(x1212,3sin2x，4 時， fm512，其圖象的一條對稱軸是1)平移后所得的函數是偶函數；,0)c(x)的最大值為 2平移后可以得到一個奇函數) ，有以下命題：x上是減函數cos2x23(a1；0)的圖象經過點16.關于函數 f函數 f函數函數 f函數其中所有正確命題的序號是三、解答題：本大題共17.此題總分值 12分函數 f(A(0,1),B( ,1)(1)求 f(2)是否存在向量的圖象？假設存在，請求出滿足條件的

9、一個. (數學、物理、化學、信息技術231212分如圖，在斜三棱柱B1AB1；1 1 11優(yōu)選-)可供選擇，每位學生只能任選，乙被錄取的概率為，求甲、乙、丙三人中至少有兩人被錄取的概率ABCAC的距離；CC134A1B為等邊三角形，AB 的大小(數學、物理、化學、信息技術231212分如圖，在斜三棱柱B1AB1；1 1 11優(yōu)選-)可供選擇，每位學生只能任選，乙被錄取的概率為，求甲、乙、丙三人中至少有兩人被錄取的概率ABCAC的距離；CC134A1B為等邊三角形，AB 的大小，1ACBCC1 B AC90 ,AC中，平面2BC1a平面B1A1C118.( 本小題總分值 12 分)某校奧賽輔導班

10、報名正在進展，甲、乙、丙、丁四名學生躍躍欲試，現有四門學科其中一科1求恰有兩門學科被選擇的概率；2報名后，丁已指定被錄取另外，甲被錄取的概率為丙被錄取的概率為19.本小題總分值ABC,1求證： BC2求點 A 到平面 BB CCB 3求二面角 A. 12分各項均為正數的數列a a. x在直線的中點為2pyM|的最小值；xy優(yōu)選-an2n2b P. 的軌跡；?b的前 nn2上移動，過點yM項和為 ，且 S ,a2py(p作拋物線的兩條切線，切點分別為BS12分各項均為正數的數列a a. x在直線的中點為2pyM|的最小值；xy優(yōu)選-an2n2b P. 的軌跡；?b的前 nn2上移動，過點yM項和

11、為 ，且 S ,a2py(p作拋物線的兩條切線，切點分別為BSbn0) yA,n n，設和直線Bncb(b，線段,1 成bnn0) ，點2a求數列ncn的前項和20.本小題總分值等差數列 . 1求數列 的通項公式； 2假設Tn21. (本小題總分值 12 分)如圖，拋物線P(t,b) yAB Mx21求點2求| ABAOP. 14分函數 f(x)f()a1 C 4af ( )優(yōu)選-13x1,x122 C 14.c 14x3x2處取得極值，且，討論曲線 f() 與3 A 21得：ax2x1g(x)4 A 15.ax 1(ax2125 A 14分函數 f(x)f()a1 C 4af ( )優(yōu)選-1

12、3x1,x122 C 14.c 14x3x2處取得極值，且，討論曲線 f() 與3 A 21得：ax2x1g(x)4 A 15.ax 1(ax2125 A 2b 1，2R)2 ax26 D 16.分，求(2a7 C 的值及1)x8 B f(x56(9 C )210 B 的x 1)的交點個11 C 12 B 22.本小題總分值1假設函數 在x單調區(qū)間；2假設數參考答案一、選擇題題號答案二、填空題13.三、解答題f (0) 117.(1)由. b0a(x)x)g(x)的圖象， C24441 (1231312分ACB1平面B1AC優(yōu)選-c，4 時， 2x0，有1 a2 2 sin(2x2 2 sin

13、2x是奇函數，且將m4 2A6423)(11490 即平面BC1404f(x)的圖象先向右平移(22)(13412ACABCAB14 分a， f (x)8b0a(x)x)g(x)的圖象， C24441 (1231312分ACB1平面B1AC優(yōu)選-c，4 時， 2x0，有1 a2 2 sin(2x2 2 sin2x是奇函數，且將m4 2A6423)(11490 即平面BC1404f(x)的圖象先向右平移(22)(13412ACABCAB14 分a， f (x)88)A34)23CB， f(4)max18分個單位，再向上，1)是滿足條件的一個平移向4)(11214x)，34 ，sin(2x2(12

14、1129分122(1 a4 2a)6 分)13)sin(2x) a2334422 2(1 )(112)，11，得3413a 4 分a12141)12(1 )2334(1 )12即當 x因為故 f(2) g(平移 1個單位，可以得到量12 分18.解：1恰有兩門學科被選擇的概率為(C1P12至少有兩人被錄取的概率為P2(11172419.解：(1)又平面 B ACBC. AA1/ 平面到平面 BB CC11B1C平面B1AC平面BB1CCAC到平面 BB C C1DAEAEDCC1AED優(yōu)選-BB1C C1 1中點為等邊三角形A1BC1a1 1CC1作DECC1為二面角 AB1DEAE1的距離即

15、求點DC1ADAADAA1/ 平面到平面 BB CC11B1C平面B1AC平面BB1CCAC到平面 BB C C1DAEAEDCC1AED優(yōu)選-BB1C C1 1中點為等邊三角形A1BC1a1 1CC1作DECC1為二面角 AB1DEAE1的距離即求點DC1ADAAD的距離即點 A 到平面 BBCCB 即二面角 ACC1，垂足為點 ECC1CDE103aA，連結DC321 1 1CC1, 連結B 的平面角得1515到平面 BBCCADBa的距離為BAECDCCAED1 132DE1arctan 12分的距離a8分B1C1515DE12 25a5a102點A1取BC B ACADB1又由 1知

16、BCEAD又點A3二面角 A過由2及三垂線定理知a a由25atan2. AC11O(a,(AB11 1(0,CB n0(0, 3,1)BB1CC 點A13aAB1 n21 11CC1優(yōu)選-中點為等邊三角形平面xyz，那么有a2 2a20的一個法向量為a 3a2 20 2122的一個法向量為的一個法向量為(OB1OABC,0), C,0,0) AB即CBny, )xx得到平面 BB CC2nn2a2，連結 BOACB1O(0,AB14 分1AC11O(a,(AB11 1(0,CB n0(0, 3,1)BB1CC 點A13aAB1 n21 11CC1優(yōu)選-中點為等邊三角形平面xyz，那么有a2

17、2a20的一個法向量為a 3a2 20 2122的一個法向量為的一個法向量為(OB1OABC,0), C,0,0) AB即CBny, )xx得到平面 BB CC2nn2a2，連結 BOACB1O(0,AB14 分1AB0a1 131(x1,y z),1平面ABCa21B1(x,y,z)Cy的距離即求點a(0, 3,1)1, 1a2,0), A(0,3a2A8 分,(0,a2令z到平面 BBC Ca2a2,z01 1) BC,0),3a21得 y的距離，B1(0,0,)A131 13a2zC1BC)(a2,0,0)解法 2：(1) 如圖，取 B AC又平面B AC建立空間直角坐標系O(0,0,0

18、), BCBCB(2) 設平面 BB CCOCB1a由CB1 n2n1AA1平面3adn(3) 平面 BBCC設平面 ACCBB1. 2AC n2( 3,0,1)n1,n1Snn2時，naaaa1 2abnan82優(yōu)選-,0,20n1 n2CC1121時，Sn2annn 1nn 122n420223a2022n1 nB 的大小為 arccos412 分,an2a12anan 2 n是122nn 2823) ACay得1210a1122AC n2( 3,0,1)n1,n1Snn2時，naaaa1 2abnan82優(yōu)選-,0,20n1 n2CC1121時，Sn2annn 1nn 122n42022

19、3a2022n1 nB 的大小為 arccos412 分,an2a12anan 2 n是122nn 2823) ACay得1210a1121122nbn162n.(0,a,0)1a412,Sn2為首項， 2為公比的等比數列 . 1228n24 8n2n0 xa1n 124分2n 4161a1122ann 2bn8n2n2115分4y122n6 分3a2令 zz1011得x13C (由CC1 nn2cos二面角 A20.解：1由題意知 2an當當n兩式相減得 a整理得：數列an2cnTn. T1222 2n121 16 8n2n 2n8n2nxAOx1p2222x1y12t|優(yōu)選-8nTn(1

20、)2n1 112 分2(x1, x21 ),B(x2, x22) kPAx2px t2tx2txx2y24p得點(x102241111分y2py p1 12p 2pb即 x122pbt,x1 x1Mx )2238(16 8nT1222 2n121 16 8n2n 2n8n2nxAOx1p2222x1y12t|優(yōu)選-8nTn(1 )2n1 112 分2(x1, x21 ),B(x2, x22) kPAx2px t2tx2txx2y24p得點(x102241111分y2py p1 12p 2pb即 x122pbt,x1 x1Mx )2238(16 8n0，那么212pb0的兩根2(x1的軌跡方程為

21、(x12.122得 yx1p2tx0, 22xx )2(x4p2242n12312p,kPB1pbx22)22 18n2.x2 ，yx2p2pb.設tpp yx )216n 112n1pM, A0M x,y2bb28)x2x?P，那么 x. 6分(4t2n1622pyByx128pb8nn 1bx2)(19分t,t2p2)12得1 14 814 4(1 )4n2nTn21.解：1由設x21同理，有 x x1,x 為方程 xy由、消去2| AB. btx2x2x203x2f(x)(x)f ()13(x)x2(x)122a28a優(yōu)選-00 | AB|min2ax2(x1分2ax(x)0得的單調遞增區(qū)間為g(x13(2a0 x2 a( 2,1)92，由