2023NOIP普及組復(fù)賽試題

1、P1909 買鉛筆題目描述P老師需要去商店買n支鉛筆作為小朋友們參加NOIP的禮物。她發(fā)現(xiàn)商店一共有 3種包裝的鉛筆，不同包裝內(nèi)的鉛筆數(shù)量有可能不同，價(jià)格也有可能不同。為了公平起 見(jiàn)，P老師決定只買同一種包裝的鉛筆。商店不允許將鉛筆的包裝拆開(kāi)，因此P老師可能需要購(gòu)置超過(guò)n支鉛筆才夠給小朋 友們發(fā)禮物?，F(xiàn)在P老師想知道，在商店每種包裝的數(shù)量都足夠的情況下，要買夠至少n支鉛筆*最少*需要花費(fèi)多少錢。輸入輸出格式輸入格式：輸入的第一行包含一個(gè)正整數(shù)n，表示需要的鉛筆數(shù)量。接下來(lái)三行，每行用兩個(gè)正整數(shù)描述一種包裝的鉛筆：其中第一個(gè)整數(shù)表示這種 包裝內(nèi)鉛筆的數(shù)量，第二個(gè)整數(shù)表示這種包裝的價(jià)格。保證所有的

2、7個(gè)數(shù)都是不超過(guò)10000的正整數(shù)。輸出格式：輸出一行一個(gè)整數(shù)，表示P老師最少需要花費(fèi)的錢。輸入輸出樣例輸入樣例#1：572 250 3030 27輸出樣例#1：54輸入樣例#2：9998128 233128 2333128 666輸出樣例#2：18407輸入樣例#3：9999101 11111 99991111 9999輸出樣例#3：89991說(shuō)明鉛筆的三種包裝分別是：2支裝，價(jià)格為2;50支裝，價(jià)格為30;30支裝，價(jià)格為27。P老師需要購(gòu)置至少57支鉛筆。如果她選擇購(gòu)置第一種包裝，那么她需要購(gòu)置29份，共計(jì)2x29 = 58支，需要花 費(fèi)的錢為2x29 = 58。實(shí)際上，P老師會(huì)選擇購(gòu)置

3、第三種包裝，這樣需要買2份。雖然最后買到的鉛筆數(shù) 量更多了，為30 x2 = 60支，但花費(fèi)卻減少為27 x2 = 54，比第一種少。對(duì)于第二種包裝，雖然每支鉛筆的價(jià)格是最低的，但要夠發(fā)必須買2份，實(shí)際的 花費(fèi)到達(dá)了 30 x 2 = 60，因此P老師也不會(huì)選擇。所以最后輸出的答案是54?！咀尤蝿?wù)】子任務(wù)會(huì)給出局部測(cè)試數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。如果你在解決題目中遇到了困難，可以嘗試 只解決一局部測(cè)試數(shù)據(jù)。每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的數(shù)據(jù)規(guī)模及特點(diǎn)如下表：上表中“整倍數(shù)的意義為：假設(shè)為“K，表示對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)所需要的鉛筆數(shù)量n定是每 種包裝鉛筆數(shù)量的整倍數(shù)這意味著一定可以不用多買鉛筆)。P2023 回文日期題目描述在日常生活中，通

4、過(guò)年、月、日這三個(gè)要素可以表示出一個(gè)唯一確定的日期。牛牛習(xí)慣用8位數(shù)字表示一個(gè)日期，其中，前4位代表年份，接下來(lái)2位代表月 份，最后2位代表日期。顯然：一個(gè)日期只有一種表示方法，而兩個(gè)不同的日期的表 示方法不會(huì)相同。牛牛認(rèn)為，一個(gè)日期是回文的，當(dāng)且僅當(dāng)表示這個(gè)日期的8位數(shù)字是回文的?，F(xiàn) 在，牛牛想知道：在他指定的兩個(gè)日期之間包含這兩個(gè)日期本身，有多少個(gè)真實(shí)存 在的日期是回文的。一個(gè)8位數(shù)字是回文的，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)于所有的i 1 =i= 8 )從左向右數(shù)的第i個(gè) 數(shù)字和第9-i個(gè)數(shù)字即從右向左數(shù)的第i個(gè)數(shù)字是相同的。例如：對(duì)于2023年11月19日，用8位數(shù)字20231119表示，它不是回文的。對(duì)于

5、2023年1月2日，用8位數(shù)字20230102表示，它是回文的。對(duì)于2023年10月2日，用8位數(shù)字20231002表示，它不是回文的。每一年中都有12個(gè)月份：其中，1、3、5、7、8、10、12月每個(gè)月有31天；4、6、9、11月每個(gè)月有30天；而對(duì)于2月，閏年時(shí)有29天，平年時(shí)有28天。一個(gè)年份是閏年當(dāng)且僅當(dāng)它滿足以下兩種情況其中的一種：1.這個(gè)年份是4的整數(shù)倍，但不是100的整數(shù)倍；2.這個(gè)年份是400的整數(shù)倍。例如：以下幾個(gè)年份都是閏年：2000、2023、2023。以下幾個(gè)年份是平年：1900、2023、2023。輸入輸出格式輸入格式：輸入包括兩行，每行包括一個(gè)8位數(shù)字。第一行表示牛

6、牛指定的起始日期。第二行表示牛牛指定的終止日期。保證date_i和都是真實(shí)存在的日期，且年份局部一定為4位數(shù)字，且首位數(shù)字不為0。保證date1 定不晚于date2。輸出格式：輸出一行，包含一個(gè)整數(shù)，表示在date1和date2之間，有多少個(gè)日期是回文的。輸入輸出樣例輸入樣例#1：2023010120231231輸出樣例#1：1輸入樣例#2：2000010120231231輸出樣例#2：2說(shuō)明【樣例說(shuō)明】對(duì)于樣例1，符合條件的日期是20231102。對(duì)于樣例2，符合條件的日期是20011002和20230102?！咀尤蝿?wù)】對(duì)于60%的數(shù)據(jù)，滿足date1 = date2。P2058 海港題目描

7、述小K是一個(gè)海港的海關(guān)工作人員，每天都有許多船只到達(dá)海港，船上通常有很多來(lái)自不同國(guó)家的乘客。小K對(duì)這些到達(dá)海港的船只非常感興趣，他按照時(shí)間記錄下了到達(dá)海港的每一艘船只情況；對(duì)于第i艘到達(dá)的船，他記錄了這艘船到達(dá)的時(shí)間ti (單位：秒)，船上的乘 客數(shù)星ki，以及每名乘客的國(guó)籍 x(i,1), x(i,2),，x(i,k);。小K統(tǒng)計(jì)了n艘船的信息，希望你幫助計(jì)算出以每一艘船到達(dá)時(shí)間為止的24小時(shí)(24小時(shí)=86400秒內(nèi)所有乘船到達(dá)的乘客來(lái)自多少個(gè)不同的國(guó)家。形式化地講，你需要計(jì)算n條信息。對(duì)于輸出的第i條信息，你需要統(tǒng)計(jì)滿足 ti - 86400 tp = ti的船只p，在所有的x(p,j)

8、中，總共有多少個(gè)不同的數(shù)。輸入輸出格式輸入格式：第一行輸入一個(gè)正整數(shù)n，表示小K統(tǒng)計(jì)了 n艘船的信息。接下來(lái)n行，每行描述一艘船的信息：前兩個(gè)整數(shù)ti和ki分別表示這艘船到達(dá)海港的時(shí)間和船上的乘客數(shù)量，接下來(lái)ki個(gè)整數(shù)x(i,j)表示船上乘客的國(guó)7。保證輸入的ti是遞增的，單位是秒；表示從小K第一次上班開(kāi)始計(jì)時(shí)，這艘船在第 ti 秒到達(dá)海港。保證，。其中表示所有的ki的和。輸出格式：輸出n行，第i行輸出一個(gè)整數(shù)表示第i艘船到達(dá)后的統(tǒng)計(jì)信息。輸入輸出樣例輸入樣例#1：31 4 4 1 2 22 2 2 310 1 3輸出樣例#1：344輸入樣例#2：41 4 1 2 2 33 2 2 38640

9、1 2 3 486402 1 5輸出樣例#2：3334說(shuō)明【樣例解釋1】第一艘船在第1秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第一艘船，共有4個(gè)乘客， 分別是來(lái)自國(guó)家4,1,2,2，共來(lái)自3個(gè)不同的國(guó)家；第二艘船在第2秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第一艘船和第二艘船，共有 4 + 2 = 6個(gè)乘客，分別是來(lái)自國(guó)家4,1,2,2,2,3，共來(lái)自4個(gè)不同的國(guó)家；第三艘船在第10秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第一艘船、第二艘船和第 三艘船，共有4+ 2+1=7個(gè)乘客，分別是來(lái)自國(guó)家4,1,2,2,2,3,3，共來(lái)自4個(gè)不同 的國(guó)家?！緲永忉?】第一艘船在第1秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第一

10、艘船，共有4個(gè)乘客，分別是來(lái)自國(guó)家1,2,2,3，共來(lái)自3個(gè)不同的國(guó)家。第二艘船在第3秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第一艘船和第二艘船，共有4+2=6個(gè)乘客，分別是來(lái)自國(guó)家1,2,2,3,2,3，共來(lái)自3個(gè)不同的國(guó)家。第三艘船在第86401秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第二艘船和第三艘船，共有2+2=4個(gè)乘客，分別是來(lái)自國(guó)家2,3,3,4，共來(lái)自3個(gè)不同的國(guó)家。第四艘船在第86402秒到達(dá)海港，最近24小時(shí)到達(dá)的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船，共有2+2+1=5個(gè)乘客，分別是來(lái)自國(guó)家2,3,3,4,5，共來(lái)自4個(gè)不同的國(guó)家?！緮?shù)據(jù)范圍】P2119 魔法陣題目描述六十年一次的魔法戰(zhàn)爭(zhēng)就

11、要開(kāi)始了，大魔法師準(zhǔn)備從附近的魔法場(chǎng)中汲取魔法能量。大魔法師有m個(gè)魔法物品，編號(hào)分別為1,2,.,m。每個(gè)物品具有一個(gè)魔法值，我們用Xi表示編號(hào)為i的物品的魔法值。每個(gè)魔法值Xi是不超過(guò)n的正整數(shù)，可能有多個(gè)物品的魔法值相同。大魔法師認(rèn)為，當(dāng)且僅當(dāng)四個(gè)編號(hào)為a,b,c,d的魔法物品滿足xaxbxcxd，Xb-Xa=2(Xd-Xc)，并且xb-xa(xc-xb)/3時(shí)，這四個(gè)魔法物品形成了一個(gè)魔法陣，他稱這四個(gè)魔法物品分別為這個(gè)魔法陣的A物品，B物品，C物品，D物品?，F(xiàn)在，大魔法師想要知道，對(duì)于每個(gè)魔法物品，作為某個(gè)魔法陣的A物品出現(xiàn)的次數(shù)，作為B物品的次數(shù)，作為C物品的次數(shù)，和作為D物品的次數(shù)

12、。輸入輸出格式輸入格式：輸入文件的第一行包含兩個(gè)空格隔開(kāi)的正整數(shù)n和m。接下來(lái)m行，每行一個(gè)正整數(shù)，第i+1行的正整數(shù)表示Xi，即編號(hào)為i的物品的魔法值。保證,。每個(gè)Xi是分別在合法范圍內(nèi)等概率隨機(jī)生成的。輸出格式：共輸出m行，每行四個(gè)整數(shù)。第i行的四個(gè)整數(shù)依次表示編號(hào)為i的物品作 為A,B,C,D物品分別出現(xiàn)的次數(shù)。保證標(biāo)準(zhǔn)輸出中的每個(gè)數(shù)都不會(huì)超過(guò)109。每行相鄰的兩個(gè)數(shù)之間用恰好一個(gè)空格隔開(kāi)。輸入輸出樣例輸入樣例#1：30 81247285292624輸出樣例#1：4 0 0 00 0 1 00 2 0 00 0 1 11 3 0 00 0 0 20 0 2 20 0 1 0輸入樣例#2：15 151 2 3 4 56 7 8 9101112131415輸出樣例#2：5 0 0 04 0 0 03 5 0 02 4 0 01 3 0 00 2 0 00 1 0 00 0 0 00 0 0 00 0 1 00 0 2 10 0 3 20 0 4 30 0 5 40 0 0 5說(shuō)明【樣例解釋1】共有5個(gè)魔法陣，分別為：物品1,3,7,6，其魔法值分別為1,7,26,29;物品1,5,2,7，其魔法值分別為1,5,24,26;物品1,5,7,4，其魔法值分別為1,5,26,28;物品1,5,8,7，其魔法值分別為1,5,24,