2023學年四川省遂寧市安居育才中學數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1不透明袋子中裝有若干個紅球和6個藍球，這些球除了顏色外，沒有其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍球的概率是0.6，則袋子中有紅球（）A4個B6個C8個D10個2共

2、享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率均為，則所列方程正確的是（ ）ABCD3關(guān)于反比例函數(shù)圖象，下列說法正確的是()A必經(jīng)過點B兩個分支分布在第一、三象限C兩個分支關(guān)于軸成軸對稱D兩個分支關(guān)于原點成中心對稱4下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與左視圖不同的是（ ）ABCD5下列一元二次方程中，兩實數(shù)根之和為3的是（）ABCD6如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8，將它繞著BC中點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90）后得到ABC，恰好使BCAB，AC與AB交于點E，則AE的

3、長為（）A3B3.2C3.5D3.67小馬虎在計算16-x時，不慎將“-”看成了“+”，計算的結(jié)果是17，那么正確的計算結(jié)果應該是（）A15B13C7D8若拋物線經(jīng)過點，則的值在（ ）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間9拋物線的對稱軸是直線（）Ax=-2Bx=-1Cx=2Dx=110若兩個相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（）A1：B1：2C1：3D1：411用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（ ）ABCD12中，的值為（ ）ABCD2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，則的長為_14邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180，頂點B所經(jīng)過的路線長

4、為（_）cm15已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：它的圖象經(jīng)過（1，1）點；當時，y隨x的增大而減小寫出一個符合條件的函數(shù)：_16如圖，BCy軸，BCOA，點A、點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持DEF45，將AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_17如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_18cos30=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC的邊BC在x軸上，且ACB=90反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AB邊的中點D，且與AC邊相交于點E，連接CD已知BC

5、=2OB，BCD的面積為1（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點A的坐標20（8分）在平面直角坐標系中的兩個圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點，為圖形上任意一點，如果兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點，則(1)如圖（1），的半徑為2，則 ， ；(2)如圖（2），已知的一邊在軸上，在上，且，是內(nèi)一點，若、分別且于E、F，且，判斷與的位置關(guān)系，并求出點的坐標；若以為半徑，中的為圓心的，有，直接寫出的取值范圍21（8分）如圖，在四邊形中，與交于點，點是的中點，延長到點，使，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求四邊形的面積22（10分

6、）如圖，在ABCD中，AB=5，BC=8.（1）作ABC的角平分線交線段AD于點E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）：（2）在（1）的條件下，求ED的長.23（10分）如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m計算小亮在路燈D下的影長；計算建筑物AD的高24（10分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次

7、，預計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯2020年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？25（12分）如圖，在中 ，連接，點,分別是的點（點不與點重合），,相交于點.(1)求，的長；(2)求證：；(3)當時，請直接寫出的長.

8、26如圖，廣場上空有一個氣球，地面上點間的距離.在點分別測得氣球的仰角為，求氣球離地面的高度.（精確到個位）（參考值:，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設紅球的個數(shù)為x，通過藍球的概率建立一個關(guān)于x的方程，解方程即可.【詳解】設袋子中有紅球x個，根據(jù)題意得，解得x1經(jīng)檢驗x1是原方程的解答：袋子中有紅球有1個故選：A【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，掌握隨機事件概率的求法是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進而得出答案【詳解】解：設該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1

9、.1故選：B【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b3、D【分析】把(2，1)代入即可判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷B、C、D【詳解】A當x=2時，y=-11，故不正確；B -20，兩個分支分布在第二、四象限，故不正確；C 兩個分支不關(guān)于軸成軸對稱，關(guān)于原點成中心對稱，故不正確；D 兩個分支關(guān)于原點成中心對稱，正確；故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，當k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限；當

10、k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限反比例函數(shù)圖象的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱4、A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左側(cè)面、上面看，得到的圖形，根據(jù)要求判斷每個立體圖形對應視圖是否不同即可【詳解】解：A圓的主視圖是矩形，左視圖是圓，故兩個視圖不同，正確B正方體的主視圖與左視圖都是正方形，錯誤C圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，錯誤D球的主視圖與左視圖都是圓，錯誤故選：A【點睛】簡單幾何體的三視圖，此類型題主要看清題目要求，判斷的是哪種視圖即可5、D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，要使一元二次方程中，兩實數(shù)根之和為3，必有0且，分別計算即可判斷.【詳解】解：A、a=1，b=3，

11、c=-3，；B、a=2，b=-3，c=-3，；C、a=1，b=-3，c=3，原方程無解；D、a=1，b=-3，c=-3，.故選：D.【點睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，根的判別式.在本題中一定要注意需先用根的判別式判定根的情況，若方程有根方可用根與系數(shù)關(guān)系.6、D【解析】如圖，過點D作DFAB，可證四邊形EFDC是矩形，可得CEDF，通過證明BDFBAC，可得，可求DF2.4CE，即可求解【詳解】如圖，過點D作DFAB，C90，AC6，BC8，AB10，將RtABC繞著BC中點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90）后得到ABC，ACAC6，CC90，CDBD4，ABCBAEBACB90，且DFAB，四邊形

12、EFDC是矩形，CEDF，BB，DFBACB90，BDFBAC，DF2.4CE，AEACCE62.43.6，故選：D【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的定義、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).7、A【詳解】試題分析：由錯誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結(jié)果解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16x=161=15，故選A考點：解一元一次方程8、D【分析】將點A代入拋物線表達式中，得到，根據(jù)進行判斷【詳解】拋物線經(jīng)過點，的值在3和4之間，故選D【點睛】本題考查拋物線的表達式，無理數(shù)的估計，熟知是解題的關(guān)鍵9、B【解析】令 解得x=-1,

13、故選B.10、D【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可【詳解】解：兩個相似三角形的相似比是1：2，這兩個三角形們的面積比為1：4，故選：D【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵11、A【分析】利用配方法把方程變形即可.【詳解】用配方法解方程x26x80時，配方結(jié)果為（x3）217，故選A【點睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的值，在利用余弦的定義直接計算即可【詳解】在RtACB中，C90，AC1，BC2，AB，=，故選：C【點睛】本題主

14、要考查銳角三角函數(shù)的定義，解決此類題時，要注意前提條件是在直角三角形中，此外還有熟記三角函數(shù)是定義二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】DEBCADE=ABC，AED=ACBADEABC又BC=6故答案為6.【點睛】本題考查的是相似三角形，比較簡單，容易把三角形的相似比看成，這一點尤其需要注意.14、4【解析】試題解析：邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180，頂點B所經(jīng)過的路線是一段弧長，弧長是以點A為圓心，AB為半徑，圓心角是180的弧長，根據(jù)弧長公式可得：=4故選A15、y=-x+2（答案不唯一）【解析】圖象經(jīng)過（1，1）點；

15、當x1時y隨x的增大而減小，這個函數(shù)解析式為 y=-x+2，故答案為y=-x+2（答案不唯一）16、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOEEAF，分情況進行討論：當EFAF時，AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；當AEAF時，AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；當AEEF時，AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長【詳解】解：連接OD，過點BHx軸，沿著EA翻折，如圖1：OAB45，AB3，AHBHABsin45=，CO，BDOA2，BD2，OA8，BC8，CD6；四邊形FENA是菱形，F(xiàn)AN90，四邊形EFAN是正

16、方形，AEF是等腰直角三角形，DEF45，DEOA，OECD6；沿著AF翻折，如圖2：AEEF，B與F重合，BDE45，四邊形ABDE是平行四邊形 AEBD2，OEOAAE826；沿著EF翻折，如圖3：AEAF，EAF45，AEF是等腰三角形，過點F作FMx軸，過點D作DNx軸，EFMDNE，NE3，OE6+393；綜上所述：OE的長為6或6或93，故答案為6或6或93【點睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進行求解.17、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍

17、，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進而得出答案【詳解】cos30= 故答案為【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，準確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）k=12；（2）A（1，1）【解析】（1）連接OD，過D作DFOC于F，依據(jù)ACB=90，D為

18、AB的中點，即可得到CD=AB=BD，進而得出BC=2BF=2CF，依據(jù)BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，進而得出k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，進而得到E（3m，-2m），依據(jù)3m（-2m）=12，即可得到m=2，進而得到A（1，1）【詳解】解：（1）如圖，連接OD，過D作DFOC于F，ACB=90，D為AB的中點，CD=AB=BD，BC=2BF=2CF，BC=2OB，OB=BF=CF，k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）設OB=m，則OF=2m，OC=3m，DF=，DF是ABC的中位線，AC=2DF

19、=，又AE=BC=2m，CE=AC-AE=-2m，E（3m，-2m），3m（-2m）=12，m2=4，又m0，m=2，OC=1，AC=1，A（1，1）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k20、（1）2，；（2）是的切線，；或【分析】（1）根據(jù)圖形M，N間的“和睦距離”的定義結(jié)合已知條件求解即可（2）連接DF，DE，作DHAB于H設OCx首先證明CBO30，再證明DHDE即可證明是的切線，再求出OE,DE的長即可求出點D的坐標根據(jù)，得到不等式組解決問題即可【詳解】（1）A（0，1），C（3，4），C的半徑為2

20、，d（C，C）2，d（O，C）AC2，故答案為2；（2）連接，作于.設，解得，是的切線，平分，是的切線，設，B（0，）BD=由，得解得或故答案為：或【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了圖形M，N間的“和睦距離”，解直角三角形的應用，切線的判定和性質(zhì)，不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題21、 (1)見詳解；（2）四邊形ABCF的面積S=6.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定推出即可（2）通過添加輔助線作高，再根據(jù)面積公式求出正確答案【詳解】證明：（1）點E是BD的中點，在中， 四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABDF是平行四邊形；（2）過C作于H，過D作于

21、Q，四邊形ABCD和四邊形ABDF都是平行四邊形，四邊形ABCF的面積S=【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識點，解題的關(guān)鍵在于綜合運用定理進行推理.22、（1）作圖見解析；（2）3.【分析】（1）以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB，BC于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半為半徑畫弧，在ABCD內(nèi)交于一點，過點B以及這個交點作射線，交AD于點E即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)求出ABE=AEB，從而得AE=AB，再根據(jù)AB、BC的長即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，BE為所求； （2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AD=BC

22、=8，AED=EBC ，BE平分ABC，ABE=EBC ，ABE=AEB ，AE=AB=5，DE=AD-AE=3 .【點睛】本題考查了角平分線的畫法以及角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識，得出AE=AB是解題關(guān)鍵23、；【分析】解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例求解【詳解】，；，【點睛】本題考查了相似三角形，解題的關(guān)鍵是找到相似三角形利用相似三角形的對應邊成比例進行求解.24、（1）22%；（2）22元【分析】（1）設年平均增長率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長假期間，共接待游客達22萬人次，預計在2222年春節(jié)長假期間，將接待游客達18萬人次列出方程求解即可；（2）設當每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得關(guān)于y的方程，解方程并對方程的解作出取舍即可【詳解】解：（1）設年平均增長率為x，由題意得：22(1+x)218，解得：x12222%，x22.2（舍）答：年平均增長率為22%；（2）設當每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得：(y6)322+32(25y)6322，整理得：y241y+4222，解得：y122，y23讓顧客獲得最大優(yōu)惠，y22答：當每杯售價定為22元時，