2023學(xué)年廣西合浦縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的方程的兩個(gè)根是-2和1，則的值為（ ）A-8B8C16D-162已知方程的兩根為，則的值為（ ）A-1B1C2D03在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有4個(gè)紅球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則

2、a的值大約為( )A16B20C24D284已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線；當(dāng)時(shí)，；拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD5方程的解是（ ）ABCD6某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）20307如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1

3、，0），AC=1將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）8某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）ABCD9點(diǎn)P(6，-8)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)10如圖，AB為O的直徑，CD為O上的兩個(gè)點(diǎn)（CD兩點(diǎn)分別在直徑AB的兩側(cè)），連接BD，AD，AC，CD，若BAD=56，則C的度數(shù)為（）A56B55C35D34二、

4、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是_12在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是_的.13把函數(shù)y2x2的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達(dá)式是_14ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_15已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_16二次函數(shù)yx22x2圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17在中，點(diǎn)、分別在邊、上，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那么_18拋物線y2（x1）25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題

5、(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，求BCD的度數(shù) 20（6分）如圖，在下列（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（1）經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)有一條拋物線，請(qǐng)?jiān)趫D1中描出點(diǎn)，使點(diǎn)落在格點(diǎn)上，同時(shí)也落在這條拋物線上；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；（2）經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖2中畫(huà)出圓心；則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)21（6分）已知關(guān)于的方程 （1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值22（8分）某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九年級(jí)班的名男生名女生中和九年級(jí)班的名男生名女生中各

6、隨機(jī)選出名主持人（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能情形；（2）求名主持人恰好男女的概率23（8分）我國(guó)于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海上發(fā)射，這標(biāo)志著我國(guó)火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個(gè)嶄新的高度如圖，運(yùn)載火箭從海面發(fā)射站點(diǎn)處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，海岸邊處的雷達(dá)站測(cè)得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為8千米，仰角為30火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)海岸邊處的雷達(dá)測(cè)得處的仰角增加15，求此時(shí)火箭所在點(diǎn)處與發(fā)射站點(diǎn)處的距離（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：，）24（8分）用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面

7、積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）已知ABCD，AD、BC交于點(diǎn)OAO2，DO3，CD5，求AB的長(zhǎng)26（10分）如圖，是的直徑，軸，交于點(diǎn)（1）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：直線是的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：關(guān)于x的方程的兩個(gè)根是2和1，=1， =2，m=2，n=4，=（4）2=1故選C2、D【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2-a-1=1，即a2-a=1，則a2-2a-b可化簡(jiǎn)為a2-a-a-b，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=1,ab=-1，然后

8、利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】解：a是方程的實(shí)數(shù)根，a2-a-1=1，a2-a=1，a2-2a-b=a2-a-a-b=( a2-a)-(a+b)，a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b=1，a2-2a-b=1-1=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1(a1)的兩根時(shí)，x1+x2= ，x1x2= 3、B【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】根據(jù)題意知=20%，解得a=20，經(jīng)檢驗(yàn)：a=20是原分式方程的解，故選B【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率

9、關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系4、B【分析】先利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x的值，即可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=ax(x4)，把(1，5)代入得5=a(1)(14)，解得：a=1，拋物線解析式為y=x24x，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，所以正確；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)，開(kāi)口向上，當(dāng)0 x4時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，所以正確；若A(x1，2)，B(x2，3)是拋物線上兩點(diǎn)，由x24

10、x=2，解得：x1=，由x24x=3，解得：x2=，若取x1=，x2=，則錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)5、B【解析】按照系數(shù)化1、開(kāi)平方的步驟求解即可.【詳解】系數(shù)化1，得開(kāi)平方，得故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解,熟練掌握,即可解題.6、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20 x）2030，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用幾何

11、問(wèn)題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），如圖所示，將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】分別表示出5月，6月的營(yíng)業(yè)額進(jìn)而得出等式即可【詳解】解：設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意列方程得：故選D【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，

12、正確理解題意是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P（-x，-y），可以直接選出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：點(diǎn)P（6，-8）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6，8）故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：它們的坐標(biāo)符號(hào)相反10、D【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角是可求得的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的的圓周角相等可得C的度數(shù).【詳解】解：AB為O的直徑，點(diǎn)D為O上的一個(gè)點(diǎn) 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角的

13、相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入計(jì)算即可；【詳解】（1）將代入得，k=-6，所以，反比例函數(shù)解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得所以m，故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式.12、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開(kāi)口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案【詳解】解：在y=(x-1)2-3中，a=10，拋物線開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為：下降【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開(kāi)口方向是解題

14、的關(guān)鍵13、y1（x3）11【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律即可求出結(jié)論【詳解】解：由函數(shù)y1x1的圖象先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新函數(shù)的圖象，得新函數(shù)的表達(dá)式是y1（x3）11，故答案為y1（x3）11【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵14、60【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中，A、B都是銳角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單15、

15、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【詳解】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個(gè)不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零16、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可詳解： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(1,1).點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌

16、握配方法是解題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè) ， ，可得 ，由折疊的性質(zhì)可得 ， ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,即 ，即可求的值 【詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖 ， 設(shè) ， 由 折疊得到 ， ，且 故答案為 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的折疊問(wèn)題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出 的值即可18、 (1，5）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求解【詳解】解：拋物線y2（x1）25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，5)故答案為(1，5）【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)式的理解是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、136【解析】試題分析：由BOD=88，根據(jù)“圓周角定理”可得BAD的度數(shù)；由四邊形ABCD是O的內(nèi)

17、接四邊形，可得BAD+BCD=180，由此即可解得BCD的度數(shù).試題解析：BOD=88， BAD=882=44，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，BCD=18044=136.20、（1） ；（2）答案見(jiàn)解析，【分析】(1) 拋物線的對(duì)稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，即可求解;(2)AC中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）.【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸在BC的中垂線上，則點(diǎn)D、A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱，故點(diǎn)D（3，2），故答案為：（3，2）；（2）AB中垂線的表達(dá)式為：y=x，BC的中垂線為：x=，則圓心E為：（ , ）

18、.作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，圓的基本性質(zhì)，創(chuàng)新作圖，求出圓心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）正整數(shù)【分析】（1）證明根的判別式不小于0即可；（2）根據(jù)公式法求出方程的兩根,用k表示出方程的根，再根據(jù)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，進(jìn)而求出k的值【詳解】解：（1）證明：， 方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （2）解：， ， ， 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，正整數(shù)1或122、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，由樹(shù)形法可得所有等可能的結(jié)果；（2）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，根據(jù)概率公式即可求得解【詳解】解：（1）用樹(shù)狀圖表示如下：（A表示男生，

19、B表示女生）由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果（2）由樹(shù)狀圖知：2名主持人1男1女有3種，即(A1，B2)，(A1，B2)(A2，B1)，所以P(恰好一男一女)=【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、此時(shí)火箭所在點(diǎn)處與發(fā)射站點(diǎn)處的距離約為【解析】利用已知結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出的長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示：連接，由題意可得：，在直角中，在直角中，答：此時(shí)火箭所在點(diǎn)處與發(fā)射站點(diǎn)處的距離約為【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形24、 (1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）當(dāng)x是6或11時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為61平方米；（3）不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)；理由見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即可【詳解】解：（1）設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的鄰邊長(zhǎng)為：322x依題意得y=x（322x）=x2+16x答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=