2023學(xué)年重慶市豐都縣琢成學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，3）B若x1，則3y0C圖象在第二、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而增大2如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D303如圖，正六邊形內(nèi)接于，連接則的度數(shù)是( )ABCD4如果關(guān)于的方程是一元二次方程，那

2、么的值為：（ ）ABCD都不是5某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1006若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，），則下列點在該圖象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）7下列事件是隨機事件的是（ ）A畫一個三角形，其內(nèi)角和是B射擊運動員射擊一次，命中靶心C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于D在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球8美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身

3、高的比值越接近0.618時，越給人一種美感某女模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1為盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A4cmB6cmC8cmD10cm9已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是（ ）ABCD10已知圓心O到直線l的距離為d，O的半徑r=6，若d是方程x2x6=0的一個根，則直線l與圓O的位置關(guān)系為（ ）A相切B相交C相離D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11某種商品每件進價為10元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣出（2

4、0 x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為_元12若拋物線與軸的交點為與，則拋物線的對稱軸為直線_.13如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，A=60，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN，連接AC，則線段AC長度的最小值是_14已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是_15已知一組數(shù)據(jù)：4，2，5，0，1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16在、1、2五個數(shù)中，若隨機取一個數(shù)作為反比例函數(shù)中的值，則該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是_17如圖，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，

5、若O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，則ABC的周長為_18某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，.請結(jié)合上述材料，求_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，AF與DE相交于點G，且AFDE. 求證：(1)BFAE；(2)AFDE. 20（6分）分別用定長為a的線段圍成矩形和圓（1）求圍成矩形的面積的最大值；（用含a的式子表示）（2）哪種圖形的面積更大？為什么？21（6分）在一次徒步活動中，有甲、乙兩支徒步隊伍隊伍甲由A地步行到B地后

6、按原路返回，隊伍乙由A地步行經(jīng)B地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊伍同時出發(fā)設(shè)步行時間為x（分鐘），甲、乙兩支隊伍距B地的距離為y1（千米）和y2（千米）（甲、乙兩隊始終保持勻速運動）圖中的折線分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請你結(jié)合所給的信息回答下列問題：（1）A、B兩地之間的距離為 千米，B、C兩地之間的距離為 千米；（2）求隊伍乙由A地出發(fā)首次到達B地所用的時間，并確定線段MN表示的y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你直接寫出點P的實際意義22（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABADCD，以AB為直徑的O經(jīng)過點C，連接AC、OD交于點E（1）求證：ODBC；（2）若AC2BC，

7、求證：DA與O相切23（8分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，分別過點A和點C作BC、AD邊的平行線交于點E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)BE，若，AD=，求BE的長24（8分）4月23日，為迎接“世界讀書日”，某書城開展購書有獎活動.顧客每購書滿100元獲得一次摸獎機會，規(guī)則為：一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標(biāo)數(shù)字外完全相同，搖勻后同時從中隨機摸出兩個小球，則兩球所標(biāo)數(shù)字之和與獎勵的購書券金額的對應(yīng)關(guān)系如下：兩球所標(biāo)數(shù)字之和34567獎勵的購書券金額（元）00306090（1）通過列表或畫樹狀圖的方法計算摸獎一次獲得90

8、元購書券的概率；（2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.25（10分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直角旋

9、轉(zhuǎn)，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，完成下列任務(wù)：（1）畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）若點是內(nèi)部的任意一點，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則的最小值為；此時，與的位置關(guān)系為(3)求出點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.(1)3=3,圖象必經(jīng)過點(1,3)，故正確；B.k=31時，3y0，故正確；D. 函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤故選D.2、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點：圓周角定理3、C【解析】

10、根據(jù)正六邊形的內(nèi)角和求得BCD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：在正六邊形ABCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故選：C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵4、C【分析】據(jù)一元二次方程的定義得到m-10且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值【詳解】解：根據(jù)題意得m-10且m2-7=2，解得m=-1故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程5、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設(shè)平均每次

11、增長的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長率問題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關(guān)系式，列出方程6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，）求出k的值，進而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對各選項進行

12、代入判斷即可.【詳解】若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，），k418，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、畫一個三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件，故本選項錯誤；B、射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項正確； C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7是必然事件，故本選項錯誤；D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題

13、考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【分析】根據(jù)比例關(guān)系即可求解.【詳解】模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1，0.1，解得：x99，設(shè)需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：0.612，解得：y2故選：C【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知比例關(guān)系的定義.9、C【分析】直接利用概率公式求解【詳解】10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的

14、概率是. 故選C.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)10、B【分析】先解方程求得d，根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系即可解題【詳解】解方程：x2x6=0，即：,解得，或(不合題意，舍去)，當(dāng)時，則直線與圓的位置關(guān)系是相交；故選：B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，只要比較圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系沒有交點，則；一個交點，則；兩個交點，則二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤每件利潤銷售量，每件利潤每件售價每件進價再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【詳解】解：設(shè)利潤為w元

15、，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，當(dāng)x1時，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題12、3【分析】函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根，再根據(jù)兩根之和公式與對稱軸公式即可求解【詳解】根據(jù)兩根之和公式可得，即則拋物線的對稱軸：故填：3.【點睛】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式與對稱軸公式，熟練掌握公式是關(guān)鍵13、 【詳解】解：如圖所示：MA是定值，AC長度取最小值時，即A在MC上時，過點M作MFDC于點F，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M為AD中點，2MD=AD=CD=

16、2，F(xiàn)DM=60，F(xiàn)MD=30，F(xiàn)D=MD=1，F(xiàn)M=DMcos30=，AC=MCMA=故答案為【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，得出A點位置是解題關(guān)鍵14、m1【解析】試題分析：拋物線的對稱軸為直線，當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而增大，m1，解得m115、1【分析】要求中位數(shù)，按從小到大的順序排列后，找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù))即可【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：0，2，1，4，5，第1位是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的概念及中位數(shù)的確定方法.16、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖

17、象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式進行求解【詳解】反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，等可能情況下的概率計算公式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的特征與概率公式是解題的關(guān)鍵17、4【分析】如圖，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形，由題意得圓心O所能達到的區(qū)域是DEG，且與ABC三邊相切，設(shè)切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBM，DG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，繼而則有矩形DEPG、矩形E

18、QNF、矩形DFMH，從而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根據(jù)題意可知四邊形CPEQ是邊長為1的正方形，根據(jù)相似三角形的判定可得DEFACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：DEEFFDACCBBA341，進而根據(jù)圓心O運動的路徑長列出方程，求解算出DE、EF、FD的長，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：GP、QN、MH的長，根據(jù)切線長定理可設(shè)：AGAHx，BNBMy，根據(jù)線段的和差表示出AC、BC、AB的長，進而根據(jù)ACCBBA341列出比例式，繼而求出x、y的值，進而即可求解ABC的周長【詳解】ACCBBA341，設(shè)AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三

19、角形，設(shè)O沿著ABC的內(nèi)部邊緣滾動一圈，如圖所示，連接DE、EF、DF，設(shè)切點分別為G、H、P、Q、M、N，連接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根據(jù)切線性質(zhì)可得：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分別垂直于AC，EQ、FN分別垂直于BC，F(xiàn)M、DH分別垂直于AB，DGEP，EQFN，F(xiàn)MDH,O的半徑為1DGDHPEQEFNFM1，則有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE1四邊形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，O的半徑為1，且圓心O運動的路徑長為18，DE+EF+DF18，D

20、EAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，設(shè)DE3k（k0），則EF4k，DF1k，DE+EF+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根據(jù)切線長定理，設(shè)AGAHx，BNBMy，則ACAG+GP+CPx+1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+BC+AB4所以ABC的周長為4故答案為4【點睛】本題是一道動圖形

21、問題，考查切線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形等知識點，解題的關(guān)鍵是確定圓心O的軌跡，學(xué)會作輔助線構(gòu)造相似三角形，綜合運用上述知識點18、【分析】找出這三個特殊角的三角函數(shù)值中最小的即可.【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及最小值等知識，解題的關(guān)鍵是熟特殊角的三角函數(shù)值三、解答題(共66分)19、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，DAE=ABE=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADE=BAF，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是正方

22、形， AD=AB，DAE=ABE=90，在RtDAE與RtABF中，ADABDEAF ，RtDAERtABF（HL），BF=AE；（2）RtDAERtABF，ADE=BAF，ADE=AED=90，BAF=AEG=90，AGE=90，【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）矩形面積的最大值為；（2）圓的面積大【分析】（1）設(shè)矩形的一邊長為b，則另外一邊長為b，由S矩形=b（b）=（b）2可得答案；（2）設(shè)圓的半徑為r，則r，知S圓=r2，比較大小即可得【詳解】（1）設(shè)矩形的一邊長為b，則另外一邊長為b，S矩形=b（b）=（b）2

23、，矩形面積的最大值為；（2）設(shè)圓的半徑為r，則r，S圓=r2416，S圓S矩，圓的面積大【點睛】本題考查了列代數(shù)式與二次函數(shù)的最值，用到的知識點是圓的面積公式、矩形的面積公式、二次函數(shù)的最值，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式21、（1）2；1;（2）線段MN表示的y2與x的函數(shù)解析式為y2=x2（20 x60）;（3）點P的意義為：當(dāng)x=分鐘時，甲乙距B地都為千米【分析】（1）當(dāng)x=0時，y的值即為A、B兩地間的距離，觀察隊伍乙的運動圖象可知線段MN段為隊伍乙從B地到C地段的函數(shù)圖象，由此可得出B、C兩地間的距離；（2）根據(jù)隊伍乙的運動為勻速運動可根據(jù)路程比等于時間比來求出點M的坐標(biāo)，設(shè)直線MN的解析

24、式為y=kx+b（k0），再由M、N點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出線段MN的解析式；（3）設(shè)隊伍甲從A地到B地運動過程中離B地距離y與運動時間x之間的函數(shù)解析式為y=mx+n（m0），由點（0，2）、（60，0）利用待定系數(shù)法即可求出m、n的值，再令x2=x+2，求出交點P的坐標(biāo)，結(jié)合坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)意義即可解決問題【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=2，A、B兩地之間的距離為2千米；觀察隊伍乙的運動圖象可知，B、C兩地之間的距離為1千米故答案為2；1（2）乙隊伍60分鐘走6千米，走2千米用時6062=20分鐘，M（20，0），N（60，1），設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b（k0），則有，解得：線

25、段MN表示的y2與x的函數(shù)解析式為y2=x2（20 x60）（3）設(shè)隊伍甲從A地到B地運動過程中離B地距離y與運動時間x之間的函數(shù)解析式為y=mx+n（m0），則點（0，2）、（60，0）在該函數(shù)圖象上，有，解得：當(dāng)0 x60時，隊伍甲的運動函數(shù)解析式為y=x+2令x2=x+2，解得：x=，將x=代入到y(tǒng)=x+2中得：y=點P的意義為：當(dāng)x=分鐘時，甲乙距B地都為千米考點：一次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）利用SSS可證明OADOCD，可得ADOCDO，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DEAC，由AB是直徑可得ACB=90，即可證明OD/BC；（2）設(shè)BC

26、a，則AC=2a，利用勾股定理可得AD=AB=，根據(jù)中位線的性質(zhì)可用a表示出OE、AE的長，即可表示出OD的長，根據(jù)勾股定理逆定理可得OAD=90，即可證明DA與O相切【詳解】（1）連接OC，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADOCDO，ADCD，DEAC，AB為O的直徑，ACB90，即BCAC，ODBC；（2）設(shè)BCa，AC2BC，AC2a，ADABa，OEBC，且AOBO，OE為ABC的中位線，OEBCa，AECEACa，在AED中，DE2a，OD=OE+DE=，在AOD中，AO2+AD2（）2+（a）2a2，OD2（）2a2，AO2+AD2OD2，OAD90，AB是直徑，DA

27、與O相切【點睛】本題考查圓周角定理、切線的判定、三角形中位線的性質(zhì)勾股定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直徑所對的圓周角是直角；經(jīng)過半徑的外端點，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE是平行四邊形，再加上ADC=90，證平行四邊形ADCE是矩形；（2）根據(jù)，得到BD與AB的關(guān)系，通過解直角三角形，求AD長，則可求EC的值，在RtBDE中，利用勾股定理得BE.【詳解】（1）證明：AE / BC，CE / AD 四邊形ADCE是平行四邊形AD BC，AB=ACADC=90， 平行四邊形ADCE是矩形（2）解：連接DE,如圖：在RtABD中，ADB =90 設(shè)BD=x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2AB=AC，ADBCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=, BC=4在RtBDE中，利用勾股定理得BE=【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定與