貴州省畢節(jié)市2023學年數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次根式有意義的條件是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx12如圖，是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盤擺放而成，點為60角與直尺交點，點為光盤與直尺唯一交點，若，則光盤的直徑是（ ）ABC6D33如果用線段a、b、c，求作線段x，使，那么下列作圖正確的是（）ABCD4關(guān)于拋物線yx24x+4，下列說法錯誤的是

2、（）A開口向上B與x軸有兩個交點C對稱軸是直線線x2D當x2時，y隨x的增大而增大5如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B先變短后變長C先變長后變短D逐漸變長6圖所示，已知二次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過坐標原點，對稱軸為直線.給出以下四個結(jié)論:；.正確的有（ ）A個B個C個D個7一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數(shù)字1、2、2、1隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是( )ABCD8國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，今小王取出

3、一年到期的本金和利息時，交納利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的錢為（ ）.A1000元B977.5元C200元D250元9二次函數(shù)yx1+bxt的對稱軸為x1若關(guān)于x的一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實數(shù)解，則t的取值范圍是（）A4t5B4t3Ct4D3t510化簡的結(jié)果是A-9B-3C9D311如圖，是等腰直角三角形，且，軸，點在函數(shù)的圖象上，若，則的值為( )ABCD12若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，某景區(qū)想在一個長，寬的矩形湖面上種植荷花，為了便于游客觀賞，準備沿平行于湖面兩邊的縱、橫方向

4、各修建一座小橋（橋下不種植荷花）已知修建的縱向小橋的寬度是橫向小橋?qū)挾鹊?倍，荷花的種植面積為，如果橫向小橋的寬為，那么可列出關(guān)于的方程為_（方程不用整理）14如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點A，B(m2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為(m，c)，則點A的坐標是_15一個不透明的布袋里裝有100個只有顏色不同的球，這100個球中有m個紅球通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，從布袋中隨機摸出一個球摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則m的值約為_16若點A（-2，a），B（1，b），C（4，c）都在反比例函數(shù) 的圖象上，則a、b、c大小關(guān)系是_17如圖，AB是C的直徑，點C、D在C上，若AC

5、D33，則BOD_18在相似的兩個三角形中,已知其中一個三角形三邊的長是3，4，5，另一個三角形有一邊長是2，則另一個三角形的周長是 三、解答題（共78分）19（8分）商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了元（1）填表：每天的銷售量/臺每臺銷售利潤/元降價前8400降價后 （2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到最大時，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？20（8分）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點

6、C的坐標為.（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達式.（2）求出點D的坐標.（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時？21（8分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.22（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）= ，= ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，x的取值范圍是 ；（3）過點A作ADx軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E，當：=3：1時，求

7、點P的坐標.23（10分）如圖，在中，是邊上的高，且（1）求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若，求的長24（10分）已知拋物線yx2+mx10與x軸的一個交點是（，0），求m的值及另一個交點坐標25（12分）小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利

8、潤是多少？（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）26已知，關(guān)于x的方程（m1）x2+2x20為一元二次方程，且有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式求出x的取值范圍即可.【詳解】二次根式有意義，x-10，x1，故選：C.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)；熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵.2、A【分析】設三角板與圓的切點為C，連接，由切線長定理得出、，根據(jù)可得答案【詳解】解：設三角板與圓的

9、切點為C，連接OA、OB，如下圖所示：由切線長定理知 ， ，在中， 光盤的直徑為 ，故選【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握切線長定理和解直角三角形的應用是解題關(guān)鍵3、B【分析】利用比例式a：b=c：x，與已知圖形作對比，可以得出結(jié)論【詳解】A、a：b=x：c與已知a：b=c：x不符合，故選項A不正確；B、a：b=c：x與已知a：b=c：x符合，故選項B正確；C、a：c=x：b與已知a：b=c：x不符合，故選項C不正確；D、a：x=b：c與已知a：b=c：x不符合，故選項D不正確；故選：B【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、復雜作圖，熟練掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長

10、線），所得的對應線段成比例4、B【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點式，逐項判斷即可得出答案【詳解】y=x24x+4=(x2)2，拋物線開口向上，對稱軸為x=2，當x2時，y隨x的增大而增大，選項A、C、D說法正確；令y=0可得(x1)2=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根，拋物線與x軸有一個交點，B選項說法錯誤故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解答本題的關(guān)鍵，即在y=a(xh)2+k中，其對稱軸為x=h，頂點坐標為(h，k)5、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長變短，再從路燈下到B處，他的影子則由短變長【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A

11、處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子先變短，再變長故選B【點睛】本題考查了中心投影：由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影6、C【分析】由拋物線開口方向得到a0以及函數(shù)經(jīng)過原點即可判斷；根據(jù)x=-1時的函數(shù)值可以判斷；由拋物線的對稱軸方程得到為b=3a，用求差法即可判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)得到=b2-4ac0，則可對進行判斷【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線經(jīng)過原點，c=0，則abc=0，所以正確；當x=-1時，函數(shù)值是a-b+c0，則正確；拋物線的對稱軸為直線x=- 0，b=3a，又a0，a-b=-2a0ab，則錯誤；拋物線與

12、x軸有2個交點，=b2-4ac0，即4ac-b20，所以正確故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有

13、交點7、D【解析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為10，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率故選D【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率8、A【分析】利息問題是一個難點，要把握好利息、本金、利息稅的概念，由利息稅可求得利息為4.520%=22.5元，根據(jù)年利率又可求得本金【詳解】解：據(jù)題意得：利息為4.520%=22

14、.5元本金為22.52.25%=1000元故選：A【點睛】本題考查利息問題，此題關(guān)系明確，關(guān)鍵是分清利息、本金、利息稅的概念9、A【解析】根據(jù)拋物線對稱軸公式可先求出b的值，一元二次方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實數(shù)解相當于yx1bx與直線yt的在1x3的范圍內(nèi)有交點，即直線yt應介于過yx1bx在1x3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間，由此可確定t的取值范圍.【詳解】解：拋物線的對稱軸x1，b4，則方程x1+bxt0，即x14xt0的解相當于yx14x與直線yt的交點的橫坐標，方程x1+bxt0在1x3的范圍內(nèi)有實數(shù)解，當x1時，y1+45，當x3時，y9113，又yx14x（x1）

15、14，當4t5時，在1x3的范圍內(nèi)有解t的取值范圍是4t5，故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，一元二次方程的解相當于 與直線y=k的交點的橫坐標，解的數(shù)量就是交點的個數(shù),熟練將二者關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】=-3故選B.【點睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵實數(shù)的性質(zhì).11、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長，從而可以求得點C的坐標，進而求得k的值，本題得以解決【詳解】解：三角形ABC是等腰直角三角形，ABC=90，CAx軸，AB=1，BAC=BAO=45，OA=OB= 點C的坐標為點C在函數(shù)（x0

16、）的圖象上，k= =1.故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、B【分析】根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【詳解】解：ab0，分兩種情況：（1）當a0，b0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當a0，b0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項B符合故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題（

17、每題4分，共24分）13、【分析】橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為，根據(jù)荷花的種植面積列出一元二次方程.【詳解】解：設橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為根據(jù)題意，【點睛】本題關(guān)鍵是在圖中，將小橋平移到長方形最邊側(cè)，將荷花池整合在一起計算.14、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對稱軸是 ，設A點坐標為(x,0),由A.B關(guān)于對稱軸對稱得 ，解得x=2，即A點坐標為(2,0)，故答案為(2,0).15、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，故答案為：1【點睛】此題主要

18、考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、acb【分析】根據(jù)題意，分別求出a、b、c的值，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：點A、B、C都在反比例函數(shù) 的圖象上，則當時，則；當時，則；當時，則；故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵17、114【分析】利用圓周角定理求出AOD即可解決問題【詳解】AOD2ACD，ACD33，AOD66，BOD18066114，故答案為114【點睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理.18、8或6或

19、【分析】由一個三角形三邊的長是3，4，5，可求得其周長，又由相似三角形周長的比等于相似比，分別從2與3對應，2與4對應，2與5對應，去分析求解即可求得答案【詳解】解：一個三角形三邊的長是3，4，5，此三角形的周長為：3+4+5=12，在相似的兩個三角形中，另一個三角形有一邊長是2，若2與3對應，則另一個三角形的周長是：;若2與4對應，則另一個三角形的周長是：;若2與5對應，則另一個三角形的周長是:.【點睛】本題考查相似三角形性質(zhì)熟知相似三角形性質(zhì)，解答時由于對應邊到比發(fā)生變化，會得到不同到結(jié)果，本題難度不大，但易漏求，屬于基礎題三、解答題（共78分）19、（1），；（2）1【分析】（1）利潤=

20、一臺冰箱的利潤銷售數(shù)量，一臺冰箱的利潤=售價-進價，降低售價的同時，銷售量會提高；（2）根據(jù)每臺的利潤銷售數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求利潤的最大值【詳解】解：（1）降價后銷售數(shù)量為；降價后的利潤為：400-x，故答案為：，；（2）設總利潤為y元，則 ，開口向下當時，最大此時售價為（元）答：每臺冰箱的實際售價應定為1元時，利潤最大【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用中的銷售問題，解題的關(guān)鍵是分析題意，找出關(guān)鍵的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式20、（1），；（2）點D的坐標是；（3）【解析】（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線得到k的值；（2）解由

21、兩個函數(shù)的解析式組成的方程組，即可得交點坐標D；（3）觀察圖象得到當-3x-2時一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大【詳解】解：（1）點在的圖象上；，解得，則.在的圖象上，解得，.（2）聯(lián)立得，解得，或，點C的坐標是，點D的坐標是.（3）由圖象可知，當時，【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式即反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.解題的關(guān)鍵是：（1）代入點C的坐標求出m、k的值；（2）把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來組成方程組，解方程組即可得到它們的交點坐標（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題及也考查了數(shù)形結(jié)合的思想21、（

22、1）x11，x23；（2）1x3；（3）x2.【分析】（1）利用拋物線與x軸的交點坐標寫出方程ax2bxc0的兩個根；（2）寫出函數(shù)圖象在x軸上方時所對應的自變量的范圍即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得答案【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可得：方程ax2bxc0的兩個根為x11，x23；（2）由函數(shù)圖象可得：不等式ax2bxc0的解集為：1x3；（3）由函數(shù)圖象可得：當x2時，y隨x的增大而減小【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題、根據(jù)函數(shù)圖象求不等式解集以及二次函數(shù)的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.22、（1），16； （2）8x0或x4； （3）點P的坐標為（）.【分析】（1）將點B代入y1k1x

23、2和y2，可求出k1=k2=16.（2）由圖象知，8x0和x4（3）先求出四邊形ODAC的面積，從而求出DE的長，然后得出點E的坐標，最后求出直線OP的解析式即可得出點P的坐標【詳解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1= 一次函數(shù)解析式為y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8（-2）=16，反比例函數(shù)解析式為故答案為：，16；（2）當y1y2時即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時對應的x的取值范圍，-8x0或x4；故答案為：-8x0或x4； (3)由(1)知y1x2，y2，m4，點C的坐標是(0，2)，點A的坐標是(4，4)，CO2，ADOD4，

24、S梯形ODACOD412.S梯形ODACSODE31，SODES梯形ODAC124，即ODDE4，DE2，點E的坐標為(4，2)又點E在直線OP上，直線OP的解析式是yx，直線OP與反比例函數(shù)y2的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為(4，2)【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形、梯形的面積，根據(jù)圖象找出自變量的取值范圍.在解題時要綜合應用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標是本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】(1) 是邊上的高，且，就可以得出，可得A=BCD，由直角三角形的性質(zhì)可求解；(2證明，可得，再把代入可得答案【詳解】（1）證明：在中，是邊上的高，；（2）由（1）知是直角三角形，在中，又，又，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形相似是關(guān)鍵24、m；另一個交點坐標（2，0）【分析】首先將點（,0）的坐標代入拋物線的解析式中，即可求得m的值，再令拋物線中y0，可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可求得拋物線與x軸的另一交點的坐標【詳解】解：根據(jù)題意得，5m100，所以m；得拋物線的解析