2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算的值是( )ABCD2如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的表達(dá)式可能是（ ）A

2、BCD4若二次函數(shù)的圖象與 軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)的為（ ）A1B1C-1D5如圖，已知ABC和EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且ABC和EDC的周長(zhǎng)之比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（6，2）C（8，2）D（10，2）6已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）ABCD8如圖，是四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，要使四邊形為正方形，則需添加的條件是（ ）A，B，C，D，9如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若，則的長(zhǎng)為（ ）

3、ABCD10已知，在中，則邊的長(zhǎng)度為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，=_12如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若DEM的面積為1，則ABCD的面積為_(kāi)13已知，則=_.14如圖，在O內(nèi)有折線DABC，點(diǎn)B，C在O上，DA過(guò)圓心O，其中OA8，AB12，AB60，則BC_15在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余完全相同隨機(jī)摸出一只球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白

4、球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601共有白球_只16如圖，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi).17在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為2，若以小正形的頂點(diǎn)為圓心，4為半徑作一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐，則所圍成的圓錐的底面圓的半徑為_(kāi).18如果等腰ABC中，那么_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，C = 90，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)E在BC上， B E=DE（1）求證：DE是O的切線；（2）若BC=6，求線段DE的長(zhǎng)；（3）若B=30,AB

5、=8,求陰影部分的面積（結(jié)果保留）20（6分）年月日商用套餐正式上線.某移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳為了吸引用戶(hù)，設(shè)計(jì)了，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為個(gè)扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為個(gè)扇形，分別為黃色、紅色、藍(lán)色，指針固定不動(dòng).營(yíng)業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶(hù)可分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同，則該用戶(hù)可免費(fèi)領(lǐng)取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務(wù)獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，求他能免費(fèi)領(lǐng)取通用流量的概率. A B21（6分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每

6、漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）若設(shè)該種品腳玩具上x(chóng)元（0 x60）元，銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)格定為多少，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)22（8分）已知：二次函數(shù)y=x26x+5，利用配方法將表達(dá)式化成y=a（xh）2+k的形式，再寫(xiě)出該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)23（8分）已知，如圖1，在中，若為的中點(diǎn)，交與點(diǎn). （1）求的長(zhǎng).（2）如圖2，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交直線與點(diǎn).若時(shí)，求的長(zhǎng)：如圖3，連接交直線與點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng).24（8分）甲、乙、丙三個(gè)球迷決定通過(guò)抓鬮來(lái)決定誰(shuí)得到僅有的一張球票他們準(zhǔn)備了三張紙片，其中

7、一張上畫(huà)了個(gè)五星，另兩張空白，團(tuán)成外觀一致的三個(gè)紙團(tuán)抓中畫(huà)有五角星紙片的人才能得到球票剛要抓鬮，甲問(wèn)：“誰(shuí)先抓？先抓的人會(huì)不會(huì)抓中的機(jī)會(huì)比別人大？”你認(rèn)為他的懷疑有沒(méi)有道理？談?wù)勀愕南敕ú⒂昧斜砘虍?huà)樹(shù)狀圖方法說(shuō)明原因25（10分）黃山景區(qū)銷(xiāo)售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售件.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每提高元，日銷(xiāo)量將會(huì)減少件.物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷(xiāo)售單價(jià)不低于元，但不能超過(guò)元，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為（元），日銷(xiāo)量為（件）.（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式.（2）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式.并求當(dāng)為何值時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？26（10分）

8、某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.問(wèn)如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先算cos60=，再計(jì)算即可.【詳解】故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，能夠準(zhǔn)確記憶60角的余弦值是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸可得：=，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得

9、：4ac0，則正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過(guò)圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過(guò)一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知，經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得出答案【詳解】解：A、為二次函數(shù)表達(dá)式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過(guò)第一三象限，符合圖象，故B選項(xiàng)正確；C、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過(guò)第二四象限，不符合圖象，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為一次函數(shù)表達(dá)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的識(shí)別，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】函數(shù)為二次函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，所以根據(jù)=0即可求出k

10、的值【詳解】解：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，解得k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)5、A【分析】作BGx軸于點(diǎn)G，DHx軸于點(diǎn)H，根據(jù)位似圖形的概念得到ABCEDC，根據(jù)相似是三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】作BGx軸于點(diǎn)G，DHx軸于點(diǎn)H，則BGDH，ABC和EDC是以點(diǎn)C為位似中心的位

11、似圖形，ABCEDC，ABC和EDC的周長(zhǎng)之比為1：2，由題意得，CG3，BG1，BGDH，BCGDCH，即，解得，CH6，DH2，OHCHOC4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為為（4，2），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】yax2bxc的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），當(dāng)3x1時(shí)，y1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查

12、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸找到拋物線與x軸的交點(diǎn).7、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型8、A【分析】證出、分別是、的中位線，得出，證出四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，得出平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，即，即可得出菱形是正方形【詳解】點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，、分別是、的中位線，四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形；當(dāng)時(shí)，即，菱形是正方形；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定以及三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理是解

13、題的關(guān)鍵9、B【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出BOC的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出答案【詳解】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=2A=100，AB=4，BO=2，的長(zhǎng)為： 故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵10、B【分析】如圖，根據(jù)余弦的定義可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)【詳解】如圖，C=90，AC=9，cosA=，cosA=，即，AB=15，BC=12，【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦是角的對(duì)邊與斜邊的比值；余弦是角的鄰邊與斜邊的比值；正切是角的對(duì)邊與鄰邊的

14、比值；熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先去分母，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程的方法.12、16【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中,AD=BC,ADBCDEFCHF, DEMBHM , F是CD的中點(diǎn)DF=CFDE=CHE是AD中點(diǎn)AD=2DEBC=2DEBC=2CHBH=3CH 四邊形ABCD是平行四邊形 故答案為:16.13、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考察比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)比

15、例的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值.14、1【分析】作OEBC于E，連接OB，根據(jù)A、B的度數(shù)易證得ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長(zhǎng)，設(shè)垂足為E，在RtODE中，根據(jù)OD的長(zhǎng)及ODE的度數(shù)易求得DE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BE的長(zhǎng)，由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案【詳解】作OEBC于E，連接OBAB60，ADB60，ADB為等邊三角形，BDADAB12，OA8，OD4，又ADB60，DEOD2， BE12210，由垂徑定理得BC=2BE=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓中的弦長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握垂徑定理，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵15、30【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為60%，

16、然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值【詳解】白球的個(gè)數(shù)=只故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率16、【解析】試題分析：，S陰影=故答案為考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算17、【分析】先根據(jù)直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系得出，再分別計(jì)算此扇形的弧長(zhǎng)和側(cè)面積后即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，.，的長(zhǎng)度，設(shè)所圍成的圓錐的底面圓的半徑為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算及弧長(zhǎng)的計(jì)算的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中了解到扇形的弧長(zhǎng)和扇形的半徑并利用扇形的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，難度

17、不大18、；【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由于，所以，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)度【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3；（3）【分析】（1）根據(jù)OA=OD，BE=DE，得A=1，B=2，根據(jù)ACB=90，即可得1+2=90，即可得ODDE，從而可證明結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)現(xiàn)有條件推出CE是O的切線，再結(jié)合DE是O的切線，推出DECE又BE=DE，即可得出DE；（3）過(guò)O作

18、OGAD，垂足為G，根據(jù)已知條件推出AD，AG和OG的值，再根據(jù)，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：OA=OD，BE=DE，A=1，B=2，ABC中，ACB=90，A+B=90，1+2=90，ODE=180-(1+2)=90，ODDE，又OD為O的半徑，DE是O的切線；（2）連接CD，則ADC=90，ACB=90，ACBC，又AC為O的直徑，CE是O的切線，又DE是O的切線，DECE又BE=DE，DECE=BE；（3）過(guò)O作OGAD，垂足為G，則，RtABC中，B=30，AB=8，AC=，=60（又OA=OD)，COD=120，AOD為等邊三角形，AD=AO=OD=2，OG，陰影部分的面積為

19、【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵20、他能免費(fèi)領(lǐng)取100G100G通用流量的概率為.【分析】列舉出所有情況，讓兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的顏色相同的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】共有種等可能情況發(fā)生，其中指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同的情況有種，為（黃，黃），（紅，紅），【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）w10 x2+1300 x30000；（2）最大利潤(rùn)是1元，此時(shí)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為65元【分析】（1）利用銷(xiāo)售單

20、價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，再結(jié)合每件玩具的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而求出即可；（2）利用每件玩具的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)量=總利潤(rùn)得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：w=60010（x40）（x30）=10 x2+1300 x30000；（2）w=60010（x40）（x30）=10 x2+1300 x30000=10（x65）2+1a=100，對(duì)稱(chēng)軸為x=65，當(dāng)x=65時(shí)，W最大值=1（元）答：商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是1元，此時(shí)玩具的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為65元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出w與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、y=（x3）2-4；對(duì)稱(chēng)軸為：x=3；

21、頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，-4）【分析】首先把x2-6x+5化為（x-3）2-4，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-6x+5化為y=a（x-h）2+k的形式，利用拋物線解析式直接寫(xiě)出答案【詳解】y=x2-6x+9-9+5=（x-3）2-4，即y=（x-3）2-4；拋物線解析式為y=（x-3）2-4，所以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4）【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的三種形式，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法23、（1）；（2），； ，.【分析】（1）先利用相似三角形性質(zhì)求得，并利用相似比即可求的長(zhǎng)；（2）由題意分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在射線上，利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)行分析求值；利用三角函數(shù)以及等腰三角形性質(zhì)綜合進(jìn)行分析討論.【詳解】解：（1），（2）（）點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)為的中點(diǎn)，是的中位線（）點(diǎn)在射線上為的中點(diǎn)，由（1）可得，綜上所述：的長(zhǎng)為，由上問(wèn)可得，為等腰三角形，則為等腰三角形.（）時(shí)在延