正方形練習(xí)題

1、正方形練習(xí)題一、填空題1、正方形的對稱軸有條.2、正方形的邊長為4cm，則周長為，面積為.3、正方形的對角線與一邊的夾角為.4、如圖，E為正方形ABCD外一點，AEAD，ADE75，則AEB.4題圖6題圖7題圖5、菱形的周長為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為21，則菱形較短的對角線長為.6、如圖，矩形ABCD中，AB2CB，點E在DC上，且AEAB，則EBC.7、如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB.8、以正方形ABCD的邊BC為邊做等邊BCE，則AED的度數(shù)為.9、如圖，把25個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、C、D都是小正方形的極點，則四邊形ABCD的面

2、積為.9題圖12題圖13題圖14題圖10、正方形ABCD中，對角線長是10cm，P是AB上隨意一點，則P到AC、BD的距離之和是.11、正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是形.12、如圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連結(jié)AM，作AM的垂直均分線GH交AB于G，交CD于H，若AM10cm，則GH.13、如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的旋轉(zhuǎn)對稱中心，則圖中陰影部分的面積是.14、如圖，已知正方形ABCD的面積為256，點F在CD上，點E在CB的延伸線上，且AEAF，AF=20，則BE的長為.15、已知

3、正方形BDEF的邊長是正方形ABCD的對角線，則S正方形BDEF:S正方形ABCD.二、選擇題1、以下命題中是真命題的是（）A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D兩邊相等的平行四邊形是菱形2、以下說法中錯誤的選項是（）A兩條對角線互相均分的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對角線相等的菱形是正方形3、以下命題中錯誤的選項是（）平行四邊形的對邊相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形的對角線相等對角線相等的四邊形是矩形4、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的均分

4、線訂交所成的四邊形是（）A一般平行四邊形B菱形C矩形D正方形5、以下說法錯誤的選項是（）A對角線互相均分的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是矩形C對角線相等的平行四邊形是矩形D對角線互相垂直的矩形是正方形6、在以下說法中不正確的選項是（）A.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形B.兩條對角線相等的菱形是正方形C.兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形D.兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形7、以下說法錯誤的選項是（）A、四個角相等的四邊形是矩形B、四條邊相等的四邊形是正方形C、對角線相等的菱形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形8、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，以下條件能判

5、斷這個四邊形是正方形的是（）A、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、AOCO，BODO，ABBC9、正方形擁有而菱形沒有的性質(zhì)是（）A、對角線互相均分B、每條對角線均分一組對角C、對角線相等D、對邊相等10、如圖，在正方形ABCD中，H是BC延伸線上一點，使CECH，連結(jié)DH，延伸BE交DH于G，則下面結(jié)論錯誤的選項是（）A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE9010題圖11題圖12題圖15題圖11、如圖，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，則AEB（）A、10B、15C、20D、12、如圖，在ABCD中，AD2DC，M

6、、N分別在AB兩邊的延伸線上，且有MAABBN，則MC與DN的關(guān)系是（）A、相等B、垂直C、垂直且相等D、不可以確定13、兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是（）cm2.A、75B、150C、200D、30014、可以找到一點，使該點到各極點的距離都相等的圖形是（）平行四邊形菱形矩形正方形A與B與C與D與15、如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CEDF，AE、BF訂交于點O，以下結(jié)論：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四邊形DEOF中，錯誤的有（）A1個B2個C3個D4個三、解答題1、已知：如圖，在正方形ABCD和正方形AEFG有一公共極點A.試說

7、明：DGBE。6、已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的中點，AF、BE交于點G，連結(jié)CG.試說明：CGB是等腰三角形。2、假如點E、F是正方形ABCD的對角線BD上兩點，且BE=DF，你能判斷四邊形AECF的形狀嗎并說明原由7、如圖，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，試說明：DEF是等腰三角形。3、如圖，在RtABC中，C90，A、B的均分線交于點D，DEBC于E，DFAC于F.試說明四邊形CEDF為正方形。8、如圖，在正方形ABCD中，M是CD的中點，E是CD上一點，且BAE2DAM.4、已知：如圖，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點，且EAF45

8、.求證：BEDFEF求證：AEBCCE。5、如圖，正方形ABCD對角線AC與BD訂交于O，MNAB，且分別與AO、BO交于M、N試試討B(tài)M與CN之間的關(guān)系，并證明9、如圖，以ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE及ACGF，作ANBC于點N，延伸NA交EF于M點，求證：EMMF.10、如圖，在正方形ABCD中，M為AB上隨意一點，MNDM，BN均分CBE，12、如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PEMC，PFBM，垂足分別（1）試說明：MDMN。為E、F。、當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形，請猜想并說明理（2）若M點在AB的延伸線上，其

9、他條件不變，（1）中的結(jié)論還建立嗎請畫出圖形并予以證明.由。、在的條件下，當(dāng)點P運動到什么地點時，矩形PEMF變?yōu)檎叫螢槭裁?3、如圖，在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角均分線于點F。11、（1）、如圖所示，已知正方形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，E是AC上一點，過A作、試說明OEOF；、當(dāng)點O運動到哪處時，四邊形AECF是矩形請簡要說明原由。AGEB，垂足為G，AG交BD于F，請說明OEOF、當(dāng)點O運動時，四邊形AECF有可能是正方形嗎請簡要說明原由。（2）、關(guān)于上述命題，若點E在AC的延伸線上，AGEB交EB的

10、延伸線于點G，AG的延伸線交DB的延伸線于點F，其他條件不變，如圖所示，請你想一想，結(jié)論“OEOF”還建立嗎假如建立，請賞賜說明；假如不建立，請說明原由。14、如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PEAB于E，PFBC于F.1）請猜想EF與PD的關(guān)系，并說明原由；2）若正方形ABCD的邊長為4，點P在AC上挪動（點P不與A、C重合），設(shè)AP=x，PEF的面積為S，試寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（3）將圖1中BEF繞B點轉(zhuǎn)動隨意角度（090），再連結(jié)DF，取DF的中點G（如圖3），第（2）問中的結(jié)論能否建立若建立，試說明你的結(jié)論；若不建立，也請說明原由15、如圖，在正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延伸線交BC的延伸線于G，交CD于F，M為FG中點，（1）求證：1=2；ECCM；（2）試問當(dāng)2等于多少度時，ECG為等腰三角形請說明原由.16、四個動點P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個極點A、B、C、D同時出發(fā)，沿AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A挪動。、運動中的四邊形PQEF是正方形嗎請說明原由；、PE在運動中能否總過某一點請說明原由；、四邊形PQEF的極點位于哪處時，其面積有最大值和最小值最大值和最小值各是多少17、已知正方形ABCD和等腰RtBEF，