天津華杰中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、天津華杰中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設這段弧所對的圓心角是，則的值所在的區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：A2. 已知a,b,c,d 成等比數(shù)列，且拋物線的頂點為（b,c）則ad= ( )A. 3 B. 2 C. 1 D. 2參考答案：B3. 數(shù)列的前25項和為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)已知數(shù)的結(jié)構(gòu)可寫出數(shù)列的前25項，然后求和即可.【詳解】由于，所以數(shù)列的前25項的和為：故選：B【點睛】本題考

2、查數(shù)列求和的方法，考查分析推理和計算能力，屬于中檔題.4. 一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了a，b，c，d四件獎品（每扇門里僅放一件）甲同學說：1號門里是b，3號門里是c；乙同學說：2號門里是b，3號門里是d；丙同學說：4號門里是b，2號門里是c；丁同學說：4號門里是a，3號門里是c如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（）AaBbCcDd參考答案：A【考點】F4：進行簡單的合情推理【分析】根據(jù)題意，條件“四人都只說對了一半”，若甲同學猜對了1b，依次判斷3d，2c，4a，再假設若甲同學猜對了3c得出矛盾【解答】解：根據(jù)題意：若甲同學猜對了1b，則乙同學猜對了，3d，丙同學猜對了

3、，2c，丁同學猜對了，4a，根據(jù)題意：若甲同學猜對了3c，則丁同學猜對了，4a，丙同學猜對了，2c，這與3c相矛盾，綜上所述號門里是a，故選：A5. （5分）若奇函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，且有最小值8，則它在上（）A是減函數(shù)，有最小值8B是增函數(shù)，有最小值8C是減函數(shù)，有最大值8D是增函數(shù)，有最大值8參考答案：D考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)f（x）在上的單調(diào)性及奇偶性可判斷f（x）在上的單調(diào)性，從而可得其在上的最大值，根據(jù)題意可知f（1）=8，從而可得答案解答：f（x）在上為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，f（x）在上也為增函數(shù)，f（x）在上有最大值f（1），由f（

4、x）在上遞增，最小值為8，知f（1）=8，f（1）=f（1）=8，故f（x）在上有最大值8，故選D點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應用，屬基礎題，奇函數(shù)在關(guān)于原點的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反6. 計算：A. B. C. D. 參考答案：B7. 函數(shù)的定義域為（ ）ARBC1,10D(1,10)參考答案：D本題主要考查函數(shù)的定義域?qū)τ诤瘮?shù)，且，故定義域為故選8. 設，則（ ）A. B. C. D.參考答案：C9. 同時擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)相等的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式即可求解.【詳解】同時擲兩枚骰子共有

5、36種情況，其中向上點數(shù)相同的有6種情況，其概率為.故選：D【點睛】本題考查了古典概型的概率計算公式，解題的關(guān)鍵是找出基本事件個數(shù)，屬于基礎題.10. 已知定義在R上的減函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x）=0，則不等式f（1x）0的解集為（）A（，0）B（0，+）C（，1）D（1，+）參考答案：C【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由y=f（x）的奇偶性、單調(diào)性可得f（x）的圖象的對稱性及單調(diào)性，由此可把不等式化為具體不等式求解【解答】解：f（x）+f（x）=0，y=f（x）是奇函數(shù)，f（0）=0，y=f（x）是減函數(shù)，f（1x）0，即f（1x）f（0），由f（x）遞減，得1x0，解得x1，f

6、（1x）0的解集為（，1），故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點 (1,1)與圓x2+y2=2相切的直線方程為參考答案：x+y2=012. 函數(shù)y = sin 2 x + 2 a sin x a 2，( aR )的最大值為u，則u是a的函數(shù)，該函數(shù)的解析式為 。參考答案：13. 地震的等級是用里氏震級表示，其計算公式為，其中是地震時的最大振幅，是“標準地震的振幅”（使用標準地震振幅是為了修正測量中的誤差）.一般5級地震的震感已比較明顯，汶川大地震的震級是8級，則8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的_倍.參考答案：1000略14. 已知是奇函數(shù)，則_參考答案：

7、33,所以15. 平面點集，用列舉法表示 。參考答案：16. 已知向量，且夾角為 ，則_ _參考答案：17. 一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為_，2只球顏色相同的概率為_.參考答案： 【分析】由題,求得基本事件的總數(shù)15種,再求得1只紅球和1只黃球的及2只顏色相同包含的基本事件的個數(shù),根據(jù)古典概型及其概率的計算公式,即可求解.【詳解】由題意,一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球,其中有3只紅球、2只黃球和1只籃球,從中1次隨機摸出2只球,則基本事件的總數(shù)為種情況.1只紅球和1只黃球包含的基本事件

8、個數(shù)為,所以1只紅球和1只黃球的概率為;又由2只顏色相同包含的基本事件個數(shù)為,所以2只顏色相同的概率為.故答案為:,.【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算公式的應用,其中解答中認真審題,利用排列、組合的知識分別求得基本事件的總數(shù)和事件所包含的基本事件的個數(shù)是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計算能力,難度較易.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求下列各式的值：（）（）參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】（）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解（）利用運用有理數(shù)指數(shù)冪數(shù)性質(zhì)、運算法則求解【解答】解：（）=|13|+|lg32|+lg300=2+2lg3+lg3+2=6（）= 19. 已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（3，4）（1）求，的值；（2）的值參考答案：（1）角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（3，4），故， 2分 6分（2） 9分 12分20. 已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)（1）若點A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m滿足的條件；（2）若ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值參考答案：略21. 已知為定義在上的奇函數(shù)，且是，.(1)求