天津河北外國語中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津河北外國語中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知最小正周期為2的函數(shù)在區(qū)間上的解析式是，則函數(shù)在實數(shù)集R上的圖象與函數(shù)的圖象的交點的個數(shù)是 A3 B4 C5 D6參考答案：C2. 已知函數(shù)的最小正周期為= （ ） A B C1 D2參考答案：D略3. 函數(shù)的大致圖象為 參考答案：C4. 下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是A.B.C.D. 參考答案：D略5. 設(shè)集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,則A(RB)= (）A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)參考答

2、案：B6. “0a1”是“ax2+2ax+10的解集是實數(shù)集R”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：規(guī)律型分析：先解出不等式ax2+2ax+10的解集是實數(shù)集R的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷解答：解：要使不等式ax2+2ax+10的解集為R，當(dāng)a=0時，10恒成立，滿足條件；當(dāng)a0時，滿足，解得0a1，因此要不等式ax2+2ax+10的解集為R，必有0a1，故“0a1”是“ax2+2ax+10的解集是實數(shù)集R”的充分不必要條件，故選：A點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷

3、以及一元二次不等式恒成立問題，要注意對a進(jìn)行分類討論7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ) 參考答案：A8. 設(shè)全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x-1則下圖中陰影部分表示的集合為（ ） A B CD參考答案：C9. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是A B C D參考答案：C10. 已知函數(shù)f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，則2ab的取值范圍是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a0+a2+a4= 參

4、考答案：121【考點】二項式定理的應(yīng)用【分析】在所給的式子中，分別令x=1、x=1，可得則a0+a2+a4的值【解答】解：令x=1，則；再令x=1，則a0a1+a2a3+a4a5=1，故答案為：12112. 定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在-1，0上單調(diào)遞增，設(shè)，則從大到小的排列順序是 .參考答案：13. 已知FAB，點F的坐標(biāo)為（1,0），點A，B分別在圖中拋物線y24x及圓（x1）2y24的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，則FAB的周長的取值范圍是參考答案：14. 等差數(shù)列an中，已知a27，a69，則a10的取值范圍是參考答案：11，+）略15. 如果命題“”為真命題，則A.均為真命題

5、B.均為假命題C.中至少有一個為真命題D.中一個為真命題，一個為假命題參考答案：B略16. 若x，y滿足約束條件，則的最大值為_參考答案：8【分析】根據(jù)約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為,由此可得當(dāng)直線在軸截距最大時, 取最大值，結(jié)合圖像即可得出結(jié)果.【詳解】由約束條件作出可行域如下：又目標(biāo)函數(shù)可化，因此，當(dāng)直線在軸截距最大時, 取最大值，由圖像可得，當(dāng)直線過點A時，截距最大，由易得，此時.故答案為8【點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，通常需要由約束條件作出可行域，分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合圖像即可求解，屬于常考題型.17. 已知圓，過點作的切線，切點分別為，則直線的方程為 .參考答案：

6、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2,0),(2,0)直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積是記點P的軌跡為（1）求的方程；（2）已知直線AP，BP分別交直線于點M，N，軌跡在點P處的切線與線段MN交于點Q，求的值參考答案：（）設(shè)點坐標(biāo)為，則直線的斜率（）；直線的斜率（）由已知有（），化簡得（）4分故點的軌跡的方程為（）（注：沒寫或扣1分）（）設(shè)（），則5分直線的方程為，令，得點縱坐標(biāo)為；6分直線的方程為，令，得點縱坐標(biāo)為；7分設(shè)在點處的切線方程為，由得8分由，得，整理得將代入上式并整理

7、得，解得，9分所以切線方程為令得，點縱坐標(biāo)為10分設(shè)，所以，所以11分所以將代入上式，解得，即12分19. 如圖，與相交于兩點，是的直徑，過點作的切線交于點，并與的延長線交于點，點分別與、交于兩點證明：（1）；（2）參考答案：證明：（1）因為分別是割線，所以又分別是的切線和割線，所以由得 5分（2）連接，設(shè)與相交于點，因為是的直徑，所以，所以是的切線，由（1）得，所以，所以 10分略20. （本小題滿分13分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列（），且，,已知，()求數(shù)列，的通項公式；() 設(shè)， ,（），試比較與的大小. 參考答案：見解析考點：數(shù)列綜合應(yīng)用，等比數(shù)列，等差數(shù)列（）設(shè)等差數(shù)列

8、公差為，等比數(shù)列公比為依題意：解得：，所以，（），-得：，又當(dāng)時，當(dāng)時，所以21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）若a0時，試求函數(shù)yf（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（2）如果對于一切、總可以作為三角形的三邊長，試求正實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).因為a0，所以0a2.（先縮小范圍，減少討論）因為，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減.當(dāng)時，單調(diào)遞增.所以當(dāng)時，有最小值.從而條件轉(zhuǎn)化為由得；由得再根據(jù)得.不等式化為.令，則，所以為增函數(shù).又，所以當(dāng)時，恒成立，即成立.所以a的取值范圍為.22. 已知函數(shù)f（x）=|x+2|2|x+1|（1）求f（x）的最大值；（2）若存在x2，1使不等式a+1f（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】3R：函數(shù)恒成立問題【分析】（1）先求出f（x）的表達(dá)式，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為：a+1（f（x）min，求出f（x）的最小值，從而求出a的范圍即可【解答】解：（1）f（x）=，