天津潘莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津潘莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項和.若，則= （ ）A.18 B.20 C.22 D.24參考答案：B 2. 由直線y=x1上的一點向圓x2+y26x+8=0引切線，則切線長的最小值為（）A1BCD2參考答案：A【考點】J7：圓的切線方程【分析】求出圓心（3，0），半徑r=1，圓心到直線的距離d=，切線長的最小值為：，由此能求出結(jié)果【解答】解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x3）2+y2=1，得到圓心（3，0），半徑r=1，圓心到直線的距離d=

2、，切線長的最小值為： =1故選：A3. 設(shè)集合= ( ）A1 B1，2 C2 D0，1，2參考答案：D4. 已知，則等于 （ ）A B C D參考答案：C5. 已知函數(shù),，（ ）. . . .參考答案：C略6. 如圖是函數(shù)（m，nN*，m，n互質(zhì)）的圖象，則下述結(jié)論正確的是（）Am，n是奇數(shù)，且mnBm是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且mnCm是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且mnDm是奇數(shù)，n是偶數(shù)數(shù)，且mn參考答案：C【考點】冪函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的圖象，結(jié)合冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析m，n的奇偶性和大小，可得答案【解答】解：函數(shù)（m，nN*，m，n互質(zhì)）的圖象

3、的圖象關(guān)于y軸對稱，故n為奇數(shù)，m為偶數(shù)，在第一象限內(nèi)，函數(shù)是凸函數(shù)，故，故mn，故選：C【點評】本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵7. 下列結(jié)論正確的是A.若，則 B. 若，則C.若，則 D. 若，則參考答案：B略8. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）向右平移個單位 向左平移個單位 向右平移個單位 向左平移個單位參考答案：C9. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）（A），0，）的圖象的一部分如下圖所示。（I）求函數(shù)f（x）的解析式（II）當(dāng)x（6，2）時，求函數(shù)g（x） f（x） +f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：解：（）由圖象知,得.

4、 又圖象經(jīng)過點,.,由,得.故函數(shù)的解析式為.（6分）（）.由,得.又,故的單調(diào)遞增區(qū)間為.（12分）10. 設(shè)函數(shù), 則（ ）A B 11 C. D2參考答案：A因為函數(shù),所以；可得 ，所以，故選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，則的值為_參考答案：略12. 在ABC中，則的最大值是_。參考答案： 解析：13. 不等式的解集為 或 ，則實數(shù)a的取值范圍_參考答案：0,1【分析】由題意可得和是方程的根，根據(jù)判別式大于等于0，直接比較和a的大小即可，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意可得和是方程的根，又，所以，故.【點睛】本題主要考查了解一元二次不等式，一元二次方程有

5、根的判定，屬于中檔題.14. 已知，則=_參考答案：15. 已知：在中，角A,B,C所對三邊分別為若則A=_.參考答案：16. 集合用列舉法表示為_.參考答案：1,2,3,4 17. 已知，那么的值為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）求的值；（2）求f(x)的最小值以及取得最小值時X的值參考答案：（1）（2）當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.【分析】（1）將代入函數(shù)計算得到答案.（2）根據(jù)降次公式和輔助角公式化簡函數(shù)為，當(dāng)時取最小值.【詳解】(1)(2) 由可得，故函數(shù)的最小值為，當(dāng)時取得最小值.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的計算

6、，三角函數(shù)的最小值，將三角函數(shù)化簡為標(biāo)準(zhǔn)形式是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計算能力.19. 設(shè)是三角形的內(nèi)角，且和是關(guān)于方程的兩個根。（1）求的值 ；（6分）（2）求的值。（6分）參考答案：解：（1）由韋達定理得：把（1）式兩邊平方，得， 或 當(dāng)時，不合題意，所以 6分（2）由且得，略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)求函數(shù)的定義域；討論函數(shù)f(x)的奇偶性；判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明.參考答案：（1）使得函數(shù)有意義，則有,-解得：.-2分 所以函數(shù)的定義域為-3分（2）由（1）可知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱， 且所以函數(shù)為奇函數(shù).-7分（3） 證明：設(shè)，單調(diào)遞減為奇函數(shù)，上也為減函

7、數(shù)-12分21. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖，其中（1）求此函數(shù)的解析式 （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間參考答案：（1）（2）【分析】（1）直接由函數(shù)圖像得到和函數(shù)的半周期，再由周期求得，再由五點作圖的第二點求得，從而得出答案。（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造不等式，解不等式可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?！驹斀狻浚?）由圖可知，,所以 ，又因為， 所以由五點作圖的第二點求得 所以此函數(shù)的解析式為（2）由解得所以單調(diào)增區(qū)間【點睛】本題考查求型函數(shù)的解析式和單調(diào)區(qū)間，由函數(shù)圖像得到和函數(shù)的半周期，再由周期求得，最后代點求，即可求出解析式，屬于基礎(chǔ)題。22. 為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系： ，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元設(shè)為隔熱層建造費用與2