2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章等式與不等式2.1等式2.1.3方程組的解集學(xué)案新人教B版必修第一冊(cè)

1、PAGE 8PAGE 21.3方程組的解集課程標(biāo)準(zhǔn)(1)常用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組(2)能靈活解二元二次方程組新知初探自主學(xué)習(xí)突出基礎(chǔ)性教材要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)方程組的解集方程組中，由兩個(gè)方程的解集_稱為這個(gè)方程組的解集狀元隨筆1.當(dāng)方程組中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，方程組的解集可能有無(wú)窮多個(gè)元素，此時(shí)，如果將其中一些未知數(shù)看成常數(shù)，那么其他未知數(shù)往往能用這些未知數(shù)表示出來(lái)2本質(zhì)：解二元方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉被A(chǔ)自測(cè)1方程組x+y=1xy=3A2，1B(2，1)C2，1D(2，1)2若x，y滿足方程組2x+y=7，x+2y=8，則xyA5B1C0D13方程組y

2、=xxA(1，1) B(1，1)C(1，1)，(1，1)D(1，1)，(1，1)4方程組x+yz=0，y+zx=7, _課堂探究素養(yǎng)提升強(qiáng)化創(chuàng)新性題型1二元一次方程組的解法例1選擇合適的方法解下列方程組：(1)2xy=3，(2)x+2y=3，狀元隨筆二元一次方程組主要用加減消元法和代入消元法求解跟蹤訓(xùn)練1已知關(guān)于x，y的方程組4xy=k，2x+3y=1中，x，y的值相等，則kA3B35C5D題型2三元一次方程組例2解方程組x狀元隨筆三元一次方程組主要用加減消元法和代入消元法求解方法歸納消元法解三元一次方程組的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)在確定消去哪個(gè)未知數(shù)時(shí)，要從整體考慮，一般選擇消去后可以使計(jì)算量相對(duì)較

3、小的未知數(shù)(2)消去的未知數(shù)一定是同一未知數(shù)，否則就達(dá)不到消元的目的跟蹤訓(xùn)練2已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1，0)，(2，3)，(3，28)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式題型3“二一”型的二元二次方程組教材P53例1例3求方程組x2方法歸納“二一”型的二元二次方程組的實(shí)數(shù)解有三種情況：有一解、兩解和沒有解把二元一次方程代入二元二次方程，消去一個(gè)未知數(shù)之后，得到一個(gè)一元二次方程由根的判別式可知，解的情況可能是有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解或無(wú)實(shí)數(shù)解，這樣的二元二次方程組的解也就相應(yīng)地有三種情況簡(jiǎn)言之，有一個(gè)二元一次方程的二元二次方程組的實(shí)數(shù)解的情況，一般可通過一元二次方程的根的判別式來(lái)判斷跟蹤訓(xùn)練

4、3解方程組x題型4“二二”型的二元二次方程組經(jīng)典例題例4解方程組x方法歸納解“二二”型方程組的基本思想仍是“轉(zhuǎn)化”，轉(zhuǎn)化的方法是“降次”“消元”它的一般解法是：(1)當(dāng)方程組中只有一個(gè)可分解為兩個(gè)二元一次方程的方程時(shí)，可將分解得到的兩個(gè)二元一次方程分別與原方程組中的另一個(gè)二元二次方程組成兩個(gè)“二一”型方程組解這兩個(gè)“二一”型方程組，所得的解都是原方程組的解(2)當(dāng)方程組中兩個(gè)二元二次方程都可分解為兩個(gè)二元一次方程時(shí)，將第一個(gè)二元二次方程分解所得到的每一個(gè)二元一次方程分別與第二個(gè)二元二次方程分解所得的每一個(gè)二元一次方程組成方程組，可得到四個(gè)二元一次方程組，解這四個(gè)二元一次方程組，所得的解都是原方

5、程組的解跟蹤訓(xùn)練4解方程組x21.3方程組的解集新知初探自主學(xué)習(xí)教材要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)得到的交集基礎(chǔ)自測(cè)1解析：x+y=1xy=3得2x4，x2，代入得y1.答案：B2解析：2x+y=7x+2y=8方法一2，得3y9，解得y3.把y3代入，得x2.所以xy235.方法二由，得3x3y15.化簡(jiǎn)，得xy5.故選A.答案：A3解析：y=xx把代入得2x22，x21，x1，y1.答案：C4解析：得xyz16，得z8；，得x4.5；，得y3.5.所以原方程組的解集為(4.5，3.5，8)答案：(4.5，3.5，8)課堂探究素養(yǎng)提升例1【解析】(1)由，得y2x3，把代入，得3x4(2x3)10，解得x2.把x

6、2代入，得y1.所以原方程組的解集為(x，y)|(2，1)(2)2，得2x4y6，得5x10，解得x2.把x2代入，得22y3，解得y12所以原方程組的解集為(x，y)|(2，12跟蹤訓(xùn)練1解析：把方程組中的x都換成y，解出xy15.把xy15再代入第一個(gè)方程，從而求出k的值為答案：B例2【解析】設(shè)x3y4z5k(k為常數(shù)，則x3k，y4k，z5k.將它們代入中，得3k4k10k18，解得k2.所以x6，y8，z10，所以原方程組的解集為(6，8，10)跟蹤訓(xùn)練2解析：設(shè)函數(shù)解析式為yax2bxc(a0)，由題意，得a+b+c=0，得3ab3，得5ab25，由和組成方程組3a+b=3，解得a1

7、1，b30，把a(bǔ)11，b30代入，得1130c0，解得c19.所以a11，b30，c19.所以所求函數(shù)解析式為y11x230 x19.例3【解析】將代入，整理得x2x20，解得x1或x2.利用可知，x1時(shí)，y2；x2時(shí)，y1.所以原方程組的解集為(1，2)，(2，1)跟蹤訓(xùn)練3解析：方法一由得x2y5將代入，得(2y5)22y(2y5)y24.整理，得3y210y70.解得y173，y2把y173代入，得x11把y21代入，得x23.所以原方程組的解是x所以方程組的解集為13方法二由得(xy)24，即xy2或xy2.原方程組轉(zhuǎn)化為x+y=2，x2y=5.或解得x1=3，所以方程組的解集為13例4【解析】由得(x4y)(xy)0，所以x4y0或xy0，由得(x2y)21，所以x2y1或x2y1.原方程可化為以下四個(gè)方程組：解這四