初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊 位置與坐標(biāo)直角坐標(biāo)系中圖形翻折問題利用特殊角求點的坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計

1、直角坐標(biāo)系中圖形翻折問題利用特殊角求點的坐標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1知道圖形翻折的相關(guān)性質(zhì)。2知道30直角三角形的性質(zhì)和三邊的比例關(guān)系。3經(jīng)歷求直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，以及由直角三角形三邊的比例關(guān)系得到特殊角等過程，進(jìn)一步體會平面直角坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識。 能力目標(biāo)：1經(jīng)歷探索求直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。2通過圖形翻折轉(zhuǎn)化對應(yīng)線段長的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。情感目標(biāo)：通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：求直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo).教學(xué)

2、難點：通過直角三角形三邊的比例關(guān)系求特殊角。三、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧，加深理解.在本章的第二課時，我們認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系，了解了在平面直角坐標(biāo)系中任意一點的坐標(biāo)的概念。解決了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)，由坐標(biāo)找點等問題。在第三課時，我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中任意一點分別到x軸，y軸的距離，了解了距離與坐標(biāo)的關(guān)系。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題，導(dǎo)入新課.問題：如圖所示，矩形OABC的OA=，AB=1，將矩形OABC沿OB對折，點A落在點A上，求點A的坐標(biāo). 圖1 圖2設(shè)計意圖：由圖1得到圖2，通過幾何畫板的動態(tài)演示，使學(xué)生更直觀地感受翻折這一過程，明確折疊前后圖形全等。第三環(huán)節(jié)分組討論，探索方法.將

3、學(xué)生分為4人活動小組，合作探究求點A坐標(biāo)的方法，充分討論后，匯總各小組的方法，在全班范圍內(nèi)討論每種方法的優(yōu)劣。方法1：作AMx軸于點M，AM于BC的交點記為F由折疊可知， AOB=AOB=30，AB=AB=1易證， CE=AE，OE=BE而 AE+OE= CE+OE=在中，OC=1， 由勾股定理得CE=，OE= AE=，BE=又在中，由等面積法得AF= AM=在中，由勾股定理得EF=， OM=CF=CE+EF= A()方法2：作 ANy軸于點N OA=，AB=1 OB=2 AB=又OAB=90 AOB=30由折疊可知， AOB=AOB=30， OA=OA=又 AOC=90 AON=30 ANO

4、=90 AN= ON=AN= A()設(shè)計意圖：通過探究這一過程，讓學(xué)生感受不同方法在求點A坐標(biāo)的時候?qū)鉀Q問題的便捷程度不同。學(xué)生容易歸納得出：(1)求直角坐標(biāo)系中一個點的坐標(biāo)問題就是轉(zhuǎn)化為求該點分別到x軸，y軸的距離。(2)翻折前后圖形全等(3)在求出直角三角形中特殊角的時候求相關(guān)線段長度的計算過程更簡潔明了。第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，解決問題.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標(biāo)第四環(huán)節(jié)交流收獲，總結(jié)方法總結(jié)：(1)求直角坐標(biāo)系中一個點的坐標(biāo)問題，轉(zhuǎn)化為求該點分別到x軸