電磁場有限元分析3課件

1、低頻電磁場有限元分析（ANSYS）孫巖樺 副教授M&ISI, School of MEXian Jiaotong Univ.Xian, Shaanxi, P.R. China, 10/7/2022No.1M&ISISchool of MEXian JiaotongUniversity低頻電磁場有限元分析（ANSYS）孫巖樺 副教授 10/34 含運動導(dǎo)體電磁場分析4.1 徑向磁軸承轉(zhuǎn)子渦流分析4.2 時步有限元法 10/7/20222M&ISI4 含運動導(dǎo)體電磁場分析 10/3/20222M&ISI導(dǎo)體運動時區(qū)域的空間位置和屬性不發(fā)生變化，激勵或載荷恒定變化：靜態(tài)分析簡諧變化：時諧分析典型應(yīng)用

2、：實心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機直線感應(yīng)電機渦流剎車系統(tǒng)磁軸承2D分析：忽略端部效應(yīng)；磁場只分布在橫截面內(nèi)；轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出的渦流沿軸向4 含運動導(dǎo)體電磁場分析 10/7/20223M&ISI導(dǎo)體運動時區(qū)域的空間位置和屬性不發(fā)生變化，激勵或載荷4 實心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機 10/7/20224M&ISI實心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機 10/3/20224M&ISI8磁極徑向磁軸承 10/7/20225M&ISI8磁極徑向磁軸承 10/3/20225M&ISI原因：對于徑向磁軸承，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，內(nèi)部的交變磁場會感應(yīng)出渦流，由于集膚效應(yīng)，磁場趨于轉(zhuǎn)子表面的淺層區(qū)域內(nèi)并造成磁飽和，從而影響氣隙磁密分布，減小軸承的電磁力，并最終影響系統(tǒng)

3、的性能。目的：通過有限元分析研究轉(zhuǎn)子中渦流、磁密隨轉(zhuǎn)速的變化，并計算軸承的電磁力，最后計算磁軸承的電流剛度，從而將渦流的影響包括進(jìn)來。分析方法：靜態(tài)分析：轉(zhuǎn)子損耗，靜態(tài)電磁力時諧分析：無實際意義，僅作為例子說明方法瞬態(tài)分析：轉(zhuǎn)子損耗，動態(tài)電磁力4.1 徑向磁軸承轉(zhuǎn)子渦流分析 10/7/20226M&ISI原因：對于徑向磁軸承，當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，內(nèi)部的交變磁場會感應(yīng)G00.25mmair gapr128mmRadius of the control line in rotorr229mmRadius of the rotorr329.25mmRadius of the pole surfacer

4、431.25mmRadius of inner surface of the coil regionr545mmInner radius of the back-iron of the statorr660mmOuter radius of the statord25mmWidth of the bearingl15mmhalf width of the poleI02ABias currentni48Number of turns of the coilur2700Relative permeability of the ironur01Relative permeability of th

5、e airRes1100*1e-7Equivalent resistivity of the silicon steelResc3.04878e-8Resistivity of the coil模型參數(shù) 10/7/20227M&ISIG00.25mmair gapr128mmRadius of 10/7/20228M&ISI 10/3/20228M&ISI 10/7/20229M&ISI 10/3/20229M&ISI 10/7/202210M&ISI 10/3/202210M&ISI 10/7/202211M&ISI 10/3/202211M&ISI（1）靜態(tài)分析 轉(zhuǎn)子由硅鋼片疊成，用實心材

6、料等效，假設(shè)：轉(zhuǎn)子材料軸向等效電阻率增大100倍；靜止時的磁力線 10/7/202212M&ISI（1）靜態(tài)分析靜止時的磁力線 10/3/202212M&IS10Hz時的磁力線 10/7/202213M&ISI10Hz時的磁力線 10/3/202213M&ISI10Hz時的轉(zhuǎn)子渦流 10/7/202214M&ISI10Hz時的轉(zhuǎn)子渦流 10/3/202214M&ISI100Hz時的磁力線 10/7/202215M&ISI100Hz時的磁力線 10/3/202215M&ISI100Hz時的轉(zhuǎn)子渦流 10/7/202216M&ISI100Hz時的轉(zhuǎn)子渦流 10/3/202216M&ISI1000H

7、z時的磁力線（線性） 10/7/202217M&ISI1000Hz時的磁力線（線性） 10/3/202217M&I1000Hz時的轉(zhuǎn)子渦流（線性） 10/7/202218M&ISI1000Hz時的轉(zhuǎn)子渦流（線性） 10/3/202218M&1000Hz時的轉(zhuǎn)子磁密（線性） 10/7/202219M&ISI1000Hz時的轉(zhuǎn)子磁密（線性） 10/3/202219M&1000Hz時的磁力線（B-H曲線） 10/7/202220M&ISI1000Hz時的磁力線（B-H曲線） 10/3/2022201000Hz時的轉(zhuǎn)子渦流（BH曲線） 10/7/202221M&ISI1000Hz時的轉(zhuǎn)子渦流（BH曲線

8、） 10/3/202221000Hz時的轉(zhuǎn)子磁密（BH曲線） 10/7/202222M&ISI1000Hz時的轉(zhuǎn)子磁密（BH曲線） 10/3/20222100Hz時的磁雷諾數(shù)（BH曲線）： 10/7/202223M&ISI100Hz時的磁雷諾數(shù)（BH曲線）： 10/3/202221000Hz時的磁雷諾數(shù)（BH曲線） 10/7/202224M&ISI1000Hz時的磁雷諾數(shù)（BH曲線） 10/3/20222靜態(tài)電磁力隨轉(zhuǎn)速的變化 10/7/202225M&ISI靜態(tài)電磁力隨轉(zhuǎn)速的變化 10/3/202225M&ISI（2）時諧分析/SOLU ANTYPE,3HMAGSOLV,50,3,0.01,

9、0.001,0.001,0.001,500, !FINISH 10/7/202226M&ISI（2）時諧分析 10/3/202226M&ISI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速0時的磁力線 10/7/202227M&ISI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速0時的磁力線 10/3/202227線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速100Hz的磁力線 10/7/202228M&ISI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速100Hz的磁力線 10/3/202線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速0時的磁密分布 10/7/202229M&ISI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速0時的磁密分布 10/3/20222線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速100Hz的磁密分布 10/7/202230M&I

10、SI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速100Hz的磁密分布 10/3/20線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速0時的轉(zhuǎn)子電流分布 10/7/202231M&ISI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速0時的轉(zhuǎn)子電流分布 10/3/202線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速100Hz的轉(zhuǎn)子電流分布 10/7/202232M&ISI線圈電流50Hz，轉(zhuǎn)速100Hz的轉(zhuǎn)子電流分布 10/3/徑向磁軸承線圈電流包括：偏磁電流動態(tài)控制電流因此，必須通過瞬態(tài)分析才能加載。磁軸承產(chǎn)生的電磁力：電流剛度：（3） 瞬態(tài)分析 10/7/202233M&ISI徑向磁軸承線圈電流包括：（3） 瞬態(tài)分析 10/3/202線圈電流 10/7/202234M&ISI線圈電流 1

11、0/3/202234M&ISI/SOLU !step1，靜態(tài)分析ANTYPE,STATICSOLVE finish! 用靜態(tài)分析結(jié)果作為瞬態(tài)分析的初時條件ini_rc! step 2， 瞬態(tài)分析，過渡過程，加快分析/soluANTYPE,TRANS,!start a new transient analysisOUTRES,all,ALLDELTIM,tstep3TIME,tend3SOLVE FINISH 10/7/202235M&ISI/SOLU 10/3/202235M&ISI! step 3!continue the former transient analysis with sma

12、ll time step/soluANTYPE,TRANS,restDELTIM,tstep4TIME,tend4SOLVE FINISH 10/7/202236M&ISI! step 3 10/3/202236M&ISI動態(tài)電磁力 10/7/202237M&ISI動態(tài)電磁力 10/3/202237M&ISI電流剛度 10/7/202238M&ISI電流剛度 10/3/202238M&ISI 運用有限元方法計算運動介質(zhì)間的電磁場邊值方程為：速度因子V 帶進(jìn)剛度矩陣，增加矢量位函數(shù)A 對空間坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，不利于方程的離散及后續(xù)的求解工作。 避免出現(xiàn)矢量位函數(shù)A 對空間坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)。實現(xiàn)這一目的有

13、以下三種技術(shù)：邊界積分法重新剖分法獨立坐標(biāo)系法4.2 時步有限元 10/7/202239M&ISI 運用有限元方法計算運動介質(zhì)間的電磁場邊值方程為：4 時步有限元在分析具有相對運動電磁場時，通過瞬態(tài)分析在每一時間步串行求解：電磁場方程組運動方程利用電磁分析得到的電磁力求解運動方程，改變運動體的位置。（1）邊界積分法 電機氣隙中的有限元網(wǎng)格不參與運算，在保證磁場的連續(xù)性的前提下直接對定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面上的單元進(jìn)行積分，從而將定轉(zhuǎn)子兩個場域耦合到同一個方程中。該方法的缺點是： 大大增加了有限元剛度矩陣的帶寬，不利于矩陣求解。4.2 時步有限元 10/7/202240M&ISI 時步有限元在分析

14、具有相對運動電磁場時，通過瞬態(tài)分析在（2）重新剖分法 固定定子區(qū)域中的網(wǎng)格單元和節(jié)點，按照旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速，對氣隙和轉(zhuǎn)子區(qū)域進(jìn)行重新剖分。該方法克服了邊界積分法將增加矩陣帶寬的缺點，但氣隙中的網(wǎng)格單元形狀發(fā)生畸變，影響計算的精確度必須對有限元網(wǎng)格單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷的變化和調(diào)整，有限元程序的前處理工作變得十分復(fù)雜，增加了程序編寫及調(diào)試的難度 10/7/202241M&ISI（2）重新剖分法 10/3/202241M&ISI（3）獨立坐標(biāo)系法（運動邊界法） 對定子和轉(zhuǎn)子采用兩套獨立的坐標(biāo)系，定子坐標(biāo)系固定在定子上，不轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，并將隨轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)動。兩個坐標(biāo)系下的場是獨立的，只

15、通過氣隙中心線上的點進(jìn)行周期或半周期接口。它的計算精度高于邊界積分法，與邊界積分法相比，剛度矩陣保持對稱性與正定性，保證了后面大型方程組求解過程中的收斂與精度不需要在計算過程中不斷地對有限元網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，避免了網(wǎng)格變動給計算帶來的誤差，同時，它還簡化了有限元前處理的程序，節(jié)約了計算時間，降低了程序運行中的計算機內(nèi)存開銷量 10/7/202242M&ISI（3）獨立坐標(biāo)系法（運動邊界法） 10/3/202242M&轉(zhuǎn)子邊界和定子邊界耦合方法虛節(jié)點法：轉(zhuǎn)子邊界上的節(jié)點和定子邊界上的對應(yīng)節(jié)點耦合，缺點：后處理中圖形在運動邊界兩側(cè)的區(qū)域顯示不連續(xù)，但不影響計算結(jié)果。和運動邊界法一樣，仍然屬于固定空間步長法，不能處理轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到任意位置時情況，因而不便于處理電機暫態(tài)起動問題，通用性不好插值法：轉(zhuǎn)子邊界上的節(jié)點和定子邊界上的節(jié)點通過插值耦合 10/7/202243M&ISI轉(zhuǎn)子邊界和定子邊界耦合方法 10/3/202243M&ISI算例：永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流分析 10/7/202244M&ISI算例：永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流分析 10/3/202244M&I計算得到的轉(zhuǎn)子渦流分布50Hz、10A 10/7/202245M&ISI計算得到的轉(zhuǎn)子渦流分布 10/3/202245M&ISI670Hz、25A 10/7/202246M&ISI670Hz、25A 10/3/202246