人教版高三一輪復(fù)習(xí)第四章圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題

1、5.7 t 57B 5.7 t 57B 圓周運(yùn)動(dòng)試題1.(多選火車以 60 m/s 的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在 10 s 內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約 。在此 10 s 時(shí)間內(nèi)，火車( )A.運(yùn)動(dòng)路程為 600 mC.角速度約為 1 rad/sB.加度為零D.轉(zhuǎn)彎半徑約為 3.4 km解析 在此 10 s 時(shí)間內(nèi)，火車運(yùn)動(dòng)路程 vt600 m，選項(xiàng) A 正確；火車在彎 道上運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)，一定有加速度，選 B 錯(cuò)誤；火車勻速轉(zhuǎn) 10，約為1 1，角速度 rad/s選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由 R，可得轉(zhuǎn)彎半徑約為 3.4 km，選項(xiàng) D 正確。答案 AD2.如圖 2 所示 和 C 是一組塔輪

2、 B 和 C 半徑不同定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上， 其半徑之比為 32，A 輪的半徑大小與 輪相同，它與 B 輪緊靠在一 起， A 輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于摩擦作用B 輪也隨之無相對(duì)滑動(dòng) 地轉(zhuǎn)動(dòng)起來。a、b、c 分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則 a、b、c 三點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中 的( )圖 2A.線速度大小之比為 322B.角速度之比為 32C.轉(zhuǎn)速之比為 23D.向心加速度大小之比為 9641 / b cR Ra b cN A NBb cR Ra b cN A NBN N tan A BA B解析 AB 輪摩擦傳動(dòng)無滑動(dòng)， va vb RAba 32BCv v同軸 b c c32 v b vc332b B

3、 C322，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由 a 得 a a a 964，選項(xiàng) D 正確。答案 D3.(多)如圖 3 所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線 與豎直方向夾角分別為 30和 60有 A 兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等 高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )圖 3A.A、 球受到的支持力之比為 33B.A、 球的向心力之比為 31C.A、B 球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為 31D.A、 球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為 11解析 設(shè)小球受到的支持力為 F ，向心力 F，則 F sin mgF F mg31，選 A 誤F F F 31，選 B 誤；小球

4、運(yùn)動(dòng)軌道高A B度相同，則半徑 Rhtan ，R R 13，由 m 得 31，選 項(xiàng) C 正確；由 vR vAvB11，選項(xiàng) D 正確。答案 CD4. 如圖 4 所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑水平面，交 O 的上方 h( 點(diǎn))處固定細(xì)繩的 一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為 m 的小球 B，繩長 l 大于 h，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)小球 在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 逐漸增大時(shí)，2 / A BA B下列說法正確的是( )圖 4A.小球始終受三個(gè)力的作用B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變C.要使球不離開水平面，角速度的最大值為ghD.若小球飛離了水平面，則角速度可能為gl合力由自身的重力及細(xì)繩的拉力合成來確定。解

5、析 小球可以在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)可以飛離水平面離水平面后只受重力和 細(xì)繩的拉力兩個(gè)力作用選項(xiàng) A 錯(cuò)誤球飛離水平面后角速度增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角變大 二定律 T m2l 知，隨角速度變化，細(xì)繩的拉力 T 會(huì)發(fā)生變化，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；當(dāng)小球?qū)λ矫娴膲毫榱銜r(shí) Tcos mg ml2sin 臨界角速度為 glcos gh，若小球飛離了水平面，則角速度大于gh，而glgh，故選 C 正確，D 錯(cuò)誤。答案 C5.如圖 所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪 A 和 B 水平放置，兩輪 半徑 R 2R 當(dāng)主動(dòng)輪 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在 A 輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜 止在 A 輪邊緣上。若將小木塊放在 輪

6、上，欲使小木塊相對(duì) B 輪也靜止，則小 木塊距 B 輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為( )3 / B B B B A BB A2 RB R m 1 R R A B B B B A BB A2 RB R m 1 R R A A B 2 A A B 0 圖 5RA.4B.R3C.R2D.R解析 由題圖可知，當(dāng)主動(dòng)輪 A 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B 兩輪邊緣上的線速度大小相 v R 1同，由 ，得 。由于小木塊恰能在 A 輪邊緣靜止，則由靜摩擦力 R R 2提供的向心力達(dá)最大值 mg mgmA A放在 B 輪上能使小木塊相對(duì)靜止的距 B 輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為 r，則向心力由最大靜摩擦力提供， m2 r，因 A、B 材料

7、相同，故小木塊與 AB 間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，、式左邊相等，故 mA A B2 2r，得 r R ，選項(xiàng) 4 2正確。答案 C6.長為 l 的輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，繞另一端 O 在豎直平面內(nèi)做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)，如 6 所示。若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力 2mg，以下說 法正確的是( )圖 6A.小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 2gl0B.小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為 gl04 / l P l P C.小球在最高點(diǎn)時(shí)所受的合力 mgD.小球在最低點(diǎn)時(shí)所受桿的拉力為 3mg解析 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為 mg球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要 向心力，桿對(duì)小球只能是拉力，等 2，所以小球受到的合力等 3

8、mg。由合v2力提供向心力有 mgm ，得 3gl0，選項(xiàng) 、B 錯(cuò)誤，C 正確；因?yàn)樾∏?在最高點(diǎn)時(shí)所受的合力等于 3mg球在最低點(diǎn)速度大于最高點(diǎn)的速度受合 力一定大于 3mg于拉力與重力之差桿的拉力一定大于 mg， 選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。7.(多)如圖 7 所示，半徑為 R 的滑圓形軌道豎直固定放置，小球 m 在圓形軌 道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于半徑 不同的圓形軌道，小球 m 通過軌道最高點(diǎn)時(shí)都 恰好與軌道間沒有相互作用力。下列說法中正確的是 )圖 7A.半徑 R 越大，小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越小B.半徑 越大，小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度越大C.半徑 R 越大，小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度越小D

9、.半徑 R 越大，小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)的角速度越解析 由題意知，在最高點(diǎn)時(shí)恰好與軌項(xiàng) C 正確，D 誤。答案 BC8.如圖 8 所示，是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球 P 和 Q 可以在光滑桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接m 2m ，當(dāng)整個(gè)裝置5 / P P PP P P Q Q Q以角速度 勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)( )圖 8A.兩球受到的向心力大小相等B.P 球受到的向心力大于 球受到的向心力C.兩球均受到重力、支持力和向心力三個(gè)力的作用D.當(dāng) 增大時(shí)，Q 球?qū)⒀貤U向外運(yùn)動(dòng)解析 兩球均受到重力持力和繩子的拉力作用心力是三個(gè)力的合力 球的重力均與支持

10、力平衡，由繩的拉力提供向心力，則 P 球受到的向心力大小 等于 Q 球受到的向心力大小，選 正確BC 錯(cuò)誤；根據(jù)向心力大小相等得到 m 2 r m 2 速度相同與角速度無關(guān) 增大時(shí)，兩球半徑不變，P 球不會(huì)向桿外運(yùn)動(dòng)，Q 球也不會(huì)沿桿向外運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。 答案 A9.如圖 9 所示半徑為 R 的光滑半圓軌道豎直放置一小球以某一速度進(jìn)入半圓 軌道，通過最高點(diǎn) P 時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的一半，不計(jì)空氣阻力，則小 球落地點(diǎn)到 P 點(diǎn)的水平距離為( )圖 96 / g 2 g 2 A. 2R B. 3R C. 5R D. 6R1解析 小球從 P 點(diǎn)飛出后運(yùn)動(dòng)拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t R gt22，解得 t2R 1 v2，在最高 P 時(shí)有 mg mgm ，解 v3gR2，因此小球落地點(diǎn)到 P 點(diǎn)的水平距離為 xvt 6R，選項(xiàng) D 正確。答案 D10.如圖 10疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體 ABC 能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度 勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)，A、B、C 的質(zhì)量分別為 3、2m、mA 與 B、 和 C 與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因 數(shù)都為 ，、 和 C 離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為 r、1.5r。設(shè)本題中的最大靜摩擦 力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是( )圖 10A.B 對(duì) 的摩擦力一定為 3mgB.B 對(duì) A 的摩擦力一定為 32rC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足 D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一