初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十六章 二次根式初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1 二次根式

1、 二次根式（第1課時(shí)）教案 【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念2掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍.過(guò)程方法1. 經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力2. 通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),并提高應(yīng)用的意識(shí).重點(diǎn)二次根式的概念和性質(zhì)難點(diǎn)理解二次根式的雙重非負(fù)性.【教學(xué)流程】環(huán)節(jié)導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題師 生 活 動(dòng)二次備課情境引入問(wèn)題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？（1）面積為3 的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積（2）一個(gè)物體從高

2、處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開(kāi)始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).讓學(xué)生在填空過(guò)程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究二次根式的必要性，自主探究合作交流自主探究合作交流問(wèn)題2 上面得到的式子，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？問(wèn)題3 你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？什么樣的式子叫做二次根式？追問(wèn)：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a0”？問(wèn)題4你能比較與0的大小嗎？例1 當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？教

3、師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根學(xué)生小組討論，全班交流教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由師生活動(dòng)：通過(guò)分 和這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解嘗試應(yīng)用1. 下列各式中，是二次根式的有 ()eq r(7)； eq r(3)；eq r(3,10)； eq r(f(1,3)f(1,

4、2)；eq r(3x)(x3); eq r(2x)(x0)；eq r(x23)； eq r(x21)；eq r(ab)(ab0); eq r(f(a,b)(ab0)A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 6個(gè) D. 7個(gè)2. 下列二次根式中，x的取值范圍為x2的是()A. eq r(2x) B. eq r(x2) C. eq r(x2) D. eq r(f(1,x2)3若有意義，則m_4. 使式子eq f(r(1x),2x)有意義的x的取值范圍是_教師出示問(wèn)題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)2. C30 4 x1且x2成果展示欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？完善自我：對(duì)本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系.補(bǔ)償提高5.對(duì)于，小紅根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出的取值范圍是小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出的取值范圍教師出示問(wèn)題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)5、分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，一個(gè)式子的分母不能為0，可知應(yīng)滿足0，且，得且