3.1.5空間向量運(yùn)算坐標(biāo)表示

1、空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示教目 空 總 提 平 教預(yù)課模 一引新溫平向的標(biāo)算a x y 1 1 2 2 x , y ) 2 1 , y y ) 2， a )a x y y1 2 12 a / ( 0)x y 1 2 1 bx x y 2 1 | a 21 21( , ), B( , ) 1 2 OA x , ) 2dAB AB | ( x ) y ) 1 b x x y 1 2 1ya a a , b b b , 1 2 設(shè)用 試： 【計(jì)意二探新a a , ) 1 b b , ) 1 (a , , )1 2 3 3a , )1 3a ( ,1 2 )(3 )a b a b b 1 2 2 2 3

2、3 如明量數(shù)積算i j i j + a 1 3 b i j 1 2 3a 1i j23k1i j23ki i j j i j j 0,a a b b 1 2 2 2 3 3設(shè)用 a / b a ( ) )1 1 3a b a a b 1 1 2 2 3| | a2 2( x z ), B ( x y 1 1 OB OA x , , ) 1 1 1A, dAB ( ) y ) 2 z ) 2 1 1 b a 21a b 1 3 2 b 2 3 1 2 3【計(jì)意 不 三明得知 只 即( x, )( x )以 常 , 要 a a a , b ) 1 3 那 a / ( ) a a ( ) b a b

3、 1 1 3 2 3 試:a a , ) 1 , b ) 1 a 1 b b b1 2 分 : a a 1 3b b1 3 a / b a / b a a 1 3b b1 3 , b 1 2 a a . a | b . , 【計(jì)意 四運(yùn)新題一空向的標(biāo)算例 a (2,1,6)b 3,2) b3 12 b y 分: a b.教板例求進(jìn):2a b 3 b 3(2,1,6) 3,2) (6,3,18) (38,15,10)1 3 a 2 2 a , y (0,1,0) 【計(jì)意 題二空向平與直判例 ( B ( 1,1,2), C ( 3,0,4) =AC| | c BC k b k 分: ( B ( (

4、 3,0,4)aAC （1 / BC 可c 再|(zhì) c | ( x )k b 教板例求進(jìn):BC , / , c BC ,2 )( | |( (2 )3 | | (2,1, a (1,1,0) b AC k a k b k k k a ( k a ) ( k a ) ( k ,2) k k , 22 , k 2 52方小:決間量行垂的路 x, y, ) a 【計(jì)意 a b aa / | 教板求進(jìn):b a / b / c,1 2 x 4, 4, | 2 6;b , x c (2, c | c 2 | c 【計(jì)意 及 題三利坐運(yùn)解夾、離題 C CB BCA AA N 1 1 1z B B 1 1分：A

5、1CB1AB1 1 教板例求進(jìn): C xyz CB BCA N 1 (0,1,0), N BN 2 BN (0,0,0), B (0,1,2) BA 1 1 (0,1,2) 1 1 BA |1 51cos CB 1 | CB | 13010 B C 1 1注 異直線(xiàn)角范 2與量角范0, 不 因再利向方求異直夾的最需轉(zhuǎn),異直的角余值能零正.方小:【計(jì)意 利 . 在 1 1CG CD , H . 4 A F D BD CD 1 1 1 1EF B 1 EF 1111FH1H分:G HDCF1 1 1 1 1 1 1 1 教板求進(jìn):D D1 1 3 7 F , ,0), C (1,1,1), ,0)

6、, H (0, )2 2 2 4 8 21 1 1 1 1 , , ), , EF , , ) ( 0 2 2 2 2 2 EF , EF B 1 17 C G (0, , 4C EF 1 1 3 ) | EF 2 4 832cos EF , G EF G| EF G |5117EF G11 1 1 F ( , ,0), H (0, 2 2 8 2 1 3 1, 2 8 2| 1 3 41 ( ) ) ) 2 8 8FH小:空中的標(biāo)式 , , H B 34【計(jì)意 , 二 五課小 【計(jì)意 六布作必題(4,1,3), B 3a (1,1,0)b k a k (1 ,2 1,0) (2, t | b (0,2,3), B ( AB a AC |a C 1 1 1B1A1 A P A 1 1 ABA PC 1BC必題案 C (10 7 , k 3 3 1 2 選題 f f (3, f , f f , 1 3 1