天津第八十中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、天津第八十中學2022-2023學年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設集合，集合，則AB=（ ）.A. 4B. 3,4C. 2,3,4D. 0,1,2,3,4參考答案：B【分析】由集合的交集運算得解【詳解】=x|x3或x2，由此，故選B?！军c睛】本題考查集合的基本運算，屬于基礎題。2. 已知集合，則?A. B. C. D. 參考答案：D【分析】用列舉法表示集合A，然后直接利用補集運算求解【詳解】0，1，2，3，4，5，6，A2，3，4，?故選：D【點睛】本題考查了補集及其運算，是基礎題3. 與

2、圓相交于兩點，若，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B試題分析：圓心（3,2）到直線的距離為，所以,即d21，則，解得 .考點：圓與直線的位置關系 .4. 函數(shù)的定義域為 ( ) A. B.C. D.參考答案：D略5. 下列命題正確的是（ ）A.若，則B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C6. 若函數(shù)的最小值為3，則實數(shù)的值為（ ）A.-2 B.4 C. 2或4 D. 2或4參考答案：D7. 在銳角三角形中，角A、B所對的邊分別為a、b，若，則角A等于A. B.C. D. 或參考答案：B8. sin20cos10cos160sin10=（）ABCD參考答案：D【考點】兩角和與差

3、的正弦函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】直接利用誘導公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡求解即可【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故選：D【點評】本題考查誘導公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應用，基本知識的考查9. 函數(shù)的定義域是： A BC D 參考答案：10. 一個幾何體的表面展開平面圖如圖該幾何體中與“?！弊置嫦鄬Φ氖悄膫€面？與“你”字面相對的是哪個面？A.前；程 B .你；前 C.似；錦 D.程；錦參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 若sin 是方程x 2 +x 1

4、= 0的根，則sin 2 ( +)的值是_。參考答案： 413. 在點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時刻物體位于點，一分鐘后，其位置在點，且，再過一分鐘，該物體位于點，且，則的值為_參考答案：略14. 關于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位（3）的圖像關于直線對稱（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和 其中正確的命題序號為_.參考答案：(2)(3)略15. f(x)=log(32xx2)的增區(qū)間為 參考答案：（1，1）【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由對數(shù)型復合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進一步求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案【解答】解：由32xx20，

5、得x2+2x30，解得3x1當x（1，1）時，內(nèi)函數(shù)t=x22x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=為減函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性可得，的增區(qū)間為（1，1）故答案為：（1，1）【點評】本題主要考查了復合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法對應復合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關系進行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎題16. 已知等差數(shù)列的前n項和為，若則下列四個命題中真命題是 (填寫序號) 參考答案：（1）（2）（4）17. 等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S26，S430，則S6_ .參考答案：126三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

6、應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，在ABC中，為BC的垂直平分線且交BC于點D，E為上異于D的任意一點，F(xiàn)為線段AD上的任意一點。（1）求的值；（2）判斷的值是否為一常數(shù)，并說明理由；（3）若的最大值。參考答案：（1）19. 某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8 元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤

7、函數(shù)；（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算.參考答案：】(1)設出廠價函數(shù)解析式為銷售價格函數(shù)解析式為。由題意得；。；。；。；把代入得，把代入得，所以；。（2）（3）；所以當時，y取得最大值，最大值為略20. 設函數(shù)f（x）=sin（x+）（0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=（1）求；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）由題意可得f（0）=f （），即tan=1，結(jié)合0，可得的值（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間【解答】解：（1）由題意得f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=，可得 f（0）=f （），即sin=cos，即tan=1，又0，=（2）由（1）知f（x）=sin（x+），由2kx+2k+（kZ），求得2kx2k+（kZ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k+（kZ）21