1二元一次方程組導學案

1、PAGE PAGE 9大黑山中學七年級和諧課堂教學導學案（師生共用）大黑山中學2011年 學科：數(shù)學 編制：陳艷芬第八章二元一次方程組導學案8.1二元一次方程組七年級 班 姓名 學號 評價 一、學習目標：1、能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。2、能設兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系。二、學習重難點：重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。難點：弄懂二元一次方程組解的含義。三、學習過程：（一）、帶著以下問題，自主學習課本第93頁，第94頁。1、思考的問題中，哪些量是已知量？哪些量是未知

2、量？有哪些等量關系？2、什么是二元一次方程？你能舉出一些二元一次方程的例子嗎？3、什么是二元一次方程組？舉例說明。4、什么是二元一次方程組的解？如何檢驗？（二）、鞏固練習1、下列方程3x-5y=1,x=3y+1, -,xy+2x-y=0,x=4,2x2-y=9, 中二元一次方程有_個。2、已知方程組：（1） （2） （3） （4）其中是二元一次方程組的是_3、判斷下列各組數(shù)是否是方程組的解。（1） (2) 4、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是關于x、y的二元一次方程，則m必須滿足的條件是_ 5、若是方程組的解，那么a2+b2=_（三）、課后作業(yè)必做題：教材第95頁習題第2，3題。選做

3、題：請你用方程組編一道具有實際意義的題。 四、鞏固檢測：1有效訓練（1）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3 D. x=0.5y(2)以為解建立一個二元一次方程，不正確的是（ ）A. 3x-4y=5 B. C. D. (3)若方程組的解是，那么=_(4)我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？（只列方程組）2.經(jīng)典檢測（1）已知下列三對數(shù)值： 哪幾對數(shù)值是方程x-3y=3的解，哪幾對數(shù)值是方程3x-10y=5的解？哪一對數(shù)值是方程組的解？（2）若是方程ax-y=3的解，則a=_.(

4、 3 )根據(jù)下列條件，列出二元一次方程組：小亮的儲蓄罐里有面值0.5元和1元的兩種硬幣共20枚，合計15元。設面值0.5元的有x枚，面值1元的有y枚。大黑山中學七年級和諧課堂教學導學案（師生共用）大黑山中學2011年 學科：數(shù)學 編制：陳艷芬8.2消元二元一次方程組的解法（1）七年級 班 姓名 學號 評價 一、學習目標：1會用代入法解二元一次方程組.2初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”.3通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神.二、學習重難點：重點：用代入消元法解二元一次方程組.難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程.三、學習過程：（一）、學前準備：1

5、、若是二元一次方程,則m= ,n= .2、二元一次方程 3x+2y=12的解有 個,正整數(shù)解有 個,分別是 .3、若 是二元一次方程2x+3my=1的解,則m= .4、已知方程，用關于的代數(shù)式表示，則= 5、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2xy3（2）3xy10 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -2（二）、探求新知1、例題自學分析：例1 例22、歸納:基本思路： “消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組

6、的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。（三）、當堂練習1、方程組的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、寫出一個以為解的二元一次方程組： _4、已知是方程組的解，求、的值.5、已知方程組的解是，求的值.6、用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，每個小長方形的長寬如圖，請列出關于x、y的方程組，你能求出所拼成的矩形的面積嗎？ （四）、課堂小結1、解方程組的基本思路是什么？2、解方程組的方法是什么？(五)、作業(yè)布置：教科書P99第3、4題 P103 第1、2題大黑山中學七年級和諧課堂教學導學案（師生共用）大黑山中學2011年 學科：數(shù)學 編制：陳艷芬8.2消元二元一次方程組的解法（2）七年級 班 姓名 學

7、號 評價 一、學習目標：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.二、學習重難點：教學重點：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學難點：會用二元一次方程組解決實際問題三、學習過程（一）、學前準備：1、解方程組： 2、等式的基本性質：若，則 ， 若，則 ， （二）、探究新知1、我們知道，對于方程組 ，可以用代入消元法求解。這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？2、想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組3、解后反思歸納：用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方

8、程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解（三）、當堂練習1、解方程組： 2、解方程組：（四）、布置作業(yè) P103 6、7、9題四、自我檢測1、方程組的解是( ) A B C D 用加減法解二元一次方程組： 3、當為何值時，關于、的方程組有正整數(shù)解.大黑山中學七年級和諧課堂教學導學案（師生共用）大黑山中學2011年 學科：數(shù)學 編制：陳艷芬8.3實際問題與二元一次方程組七年級 班 姓名 學號 評價 一、學習目標：1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；2、能夠找出實

9、際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；3、學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；二、學習重難點：重點：讓學生經(jīng)歷和體驗用二元一次方程組解決實際問題的過程。難點：確立等量關系，列出正確的二元一次方程組。三、學習過程（一）、養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛,1天約需用飼料675kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛,這時1天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820kg,每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計?提示：實際問題實際問題數(shù)學問題（二元一次方程組）組）設未知數(shù)列方程組 （二 ）、當堂練習1、在

10、面積比為3：4的兩塊長方形土地上分別種植單位面積產(chǎn)量比為1：1的甲乙兩種作物，甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為多少？2、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？（三）、課后作業(yè)：p108習題： 第3題，第4題四、自我檢測：1、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？2、一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應付運費多少元？某學?，F(xiàn)有學生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學生總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少？4、某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學要捐助。資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元。某校學生