陜西省延安市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(A)理

1、20162017學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試題（卷）高二數(shù)學(xué)（理)（A）說明:卷面考查分（3分）由教學(xué)處單獨組織考評，計入總分.考試時間100分鐘 滿分100分一、選擇題（每題4分，共48分）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2+3i對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2用反證法證明命題：“已知a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是（ ）A方程x2+ax+b=0沒有實根 B方程x2+ax+b=0至多有一個實根C方程x2+ax+b=0至多有兩個實根 D方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根3已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為( )A1 B2 C3

2、D44定積分cosxdx等于（ ）A1 B0 C1 D25函數(shù)y=xex的導(dǎo)數(shù)是( )Ay=xex By=x+xex Cy=ex Dy=（1+x）ex6函數(shù)f（x）=x33x的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A（，1） B（1，+） C(1，1） D（,+)7 若，則等于（ ) A B2 C 2 D8利用數(shù)學(xué)歸納法證明1(nN*，且n2）時，第二步由k到k1時不等式左端的變化是( )A增加了這一項 B增加了和兩項C增加了和兩項，同時減少了這一項D以上都不對9已知,則等于（ ）A4 B-2 C0 D 210.，則 A1 B.2 C-1 D-211某班一天上午安排語、數(shù)、外、體四門課,其中體育課不能排在第一、

3、第四節(jié),則不同排法的種數(shù)為( ）A24 B22 C20 D1212已知函數(shù)y=xf（x）的圖象如圖所示，下面四個圖象中y=f（x)的圖象大致是（ ）A B C D二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）13觀察下列不等式：，照此規(guī)律，第五個不等式為 14._ _ _16若函數(shù)y=x2-2mx+1在(,1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍 17如圖是函數(shù)y=f（x)的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象，給出下列命題:3是函數(shù)y=f（x）的極值點;1是函數(shù)y=f(x)的最小值點；y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；y=f（x）在區(qū)間（3，1）上單調(diào)遞增則正確命題的序號是 三、解答題：本

4、大題共4小題，.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本小題7分）實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m21+（m2m2）i分別是：（1)實數(shù)；(2）虛數(shù)；(3）純虛數(shù)19（本小題7分）求曲線y=x22x+3與直線y=x+3圍成的圖形的面積20（本小題8分)已知a，b,c均為實數(shù)，且a=x22y+，b=y22z+,c=z22x+，求證：a，b，c中至少有一個大于021某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800m3，深為3m，如果建造池壁的單價為a且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍,怎樣設(shè)計水池的長和寬，才能使總造價最底?最低造價是多少?20已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=2an2（

5、1）求a1,a2，a3并由此猜想an的通項公式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明an的通項公式21設(shè)函數(shù)f(x）=x3+ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f(x)滿足f（1)=0，f（2）=9(1）求f（x)的單調(diào)區(qū)間；(2）f（x）在區(qū)間2，2上的最大值為20，求c的值（3)若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個交點,求c的范圍高二期中數(shù)學(xué)試卷（理科A）參考答案一、選擇題（每題5分，共48分)1.B 2。A 3.A 4。B 5.D 6。C 7.A 8.C 9 .B 10。D 11。D 12。C二、填空題：（本大題共5小題,每小題4分，滿分20分)131+ 143 15。3+ln2 16.（,1 17.三、解答題：本大題

6、共4小題,共32分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18（本小題7分）解:（1）復(fù)數(shù)z=m21+（m2m2）i是實數(shù),m2m2=0，m=1m=2（2）復(fù)數(shù)z=m21+（m2m2）i是虛數(shù)，m2m20m1m2(3）復(fù)數(shù)z=m21+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)m2m20且m21=0m=119(本小題7分)解：由，解得或曲線y=x22x+3及直線y=x+3的交點為(0,3）和（3，6）因此，曲線y=x22x+3及直線y=x+3所圍成的封閉圖形的面積是S=(x+3x2+2x3）dx=（x2x3）=20（本小題8分)解:反證法：假設(shè)a,b，c都小于或等于0，則有a+b+c=（x1）2+（y1）2+（z1）2+30，而該式顯然大于0，矛盾，故假設(shè)不正確,故a，b，c中至少有一個大于021(本小題10分)解：由容積為4800m3，深為3m,設(shè)水池底面的長為x米，寬為即米,總造