條件極值與拉格朗日乘數(shù)法_第1頁
條件極值與拉格朗日乘數(shù)法_第2頁
條件極值與拉格朗日乘數(shù)法_第3頁
條件極值與拉格朗日乘數(shù)法_第4頁
條件極值與拉格朗日乘數(shù)法_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、主講人：條件極值與拉格朗日乘數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解條件極值的概念；通過條件極值的學(xué)習(xí)2理解并掌握拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)求條件極值.一、條件極值的概念引 例：求表面積為 而體積為最大的長方體的體積問題.分 析：設(shè)長方體的三棱的長為 ， 則體積為 . 假定表面積為 ，所以自變量 還必須滿足附加條件 目標(biāo)函數(shù)約束條件例如：一、條件極值的概念對自變量只有定義域限制對自變量有附加條件的極值無條件極值條件極值極值思 考 如何求條件極值？ 代入法條件極值 約束條件代入 無條件極值 二、拉格朗日乘數(shù)法在 取得極值分析: 假設(shè)在 取得極值 ,二、拉格朗日乘數(shù)法分析: 假設(shè)在 取得極值 ,設(shè) ,二、拉格朗日乘數(shù)法拉格朗日

2、乘數(shù)法的步驟: 條件極值第一步： 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)第二步： 求解方程組得到解 . 第二步： 驗(yàn)證方程組的解 是否為所求的極值點(diǎn)， 求出極值.解：二、拉格朗日乘數(shù)法 求函數(shù) 在條件 下的極值.例 1二、拉格朗日乘數(shù)法拉格朗日乘數(shù)法的推廣： 條件極值構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求解方程組得到解 . 已知一個(gè)有蓋長方體水箱的表面積為 ，問當(dāng)長、寬和高各取怎樣的尺寸時(shí)，水箱的容積最大.例 2二、拉格朗日乘數(shù)法解：設(shè)水箱的長為 , 寬為 , 高為 . 該問題即求解條件極值作拉格朗日函數(shù)解方程組, 得二、拉格朗日乘數(shù)法思 考如何用拉格朗日乘數(shù)法求解？小 結(jié)二元函數(shù)條件極值條件極值的概念拉格朗日乘數(shù)法目標(biāo)函數(shù)約束條件知識框架極限多

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論