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1、2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試一試題高二數(shù)學(xué)(文科)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分;滿分150分,考試時間120分鐘.第I卷一、選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要求的)1復(fù)數(shù)z11的共軛復(fù)數(shù)是()iA11iB11iC1iD1i22222拋物線y210 x的焦點到準(zhǔn)線的距離是()A5BC15D223.在等差數(shù)列a中,已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6=()n.42C4已知橢圓x2y21上的一點到橢圓一個焦點的距離為,則到另一焦點距離為()2516ABCD5以下命題為真命題的是()A若acb
2、c,則abB若a2b2,則abC若11ab若ab,則ab,則abD6在如圖的程序圖中,輸出結(jié)果是()A5B10C15D207不等式x12x0的解集是()Ax1x2Bxx1或x2Cx1x2Dxx1或x28.命題“對任意的xR,x3x210”的否定是()A.不存在xR,x3x210B.存在xR,x3x210C.存在321032RxxxR,xx10 xD.對任意的,9.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列,a12且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則的前項和=()An27nBn25nn23n2n443C4Dn3210設(shè)雙曲線的半焦距為,兩條準(zhǔn)線間的距離為,且cd,那么雙曲線的離心率等于()ABCD11.已知f(x)x
3、3ax2(a6)x1既有極大值又有極小值,則a的取值范圍為()A.a1或a2B.3a6C.1a2D.a3或a612若是把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形的形狀為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D由增加的長度決定第II卷二、填空題:(本大題共4小題,每題5分,共20分)13.曲線y4xx3在點(1,3)處的切線方程是_14已知ABC的三個內(nèi)角滿足2BAC,且AB1,BC4,則邊BC上的中線AD的長為_15設(shè)等比數(shù)列an的公比q1,前項和為Sn,則S4_2a416已知a0,b0,ab2,則14的最小值是_ab三、解答題:(共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算
4、步驟)17(本小題滿分10分)在ABC中,BC5,AC3,sinC2sinA.(1)求AB長;(2)求sin(2A)的值418(本小題滿分12分)設(shè)命題p:(4x-3)21;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.19(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an滿足:a37,a5a726,an的前n項和為Sn()求an及Sn;()令bn=an121(n*N),求數(shù)列bn的前n項和Tn.20(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x3ax23x,g(x)6x(aR)()若x3是f(x)的極值點,求f(x)在x1,a上的最小值和最大值;()若h(x)f(x)
5、g(x)在x0,時是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍(本小題滿分12分)設(shè)橢圓x2y21ab0過M2,2、N6,1兩點,O為坐標(biāo)原點,a2b2(I)求橢圓E的方程;(II)若直線ykx4k0與圓x2y28相切,并且與橢圓E訂交于兩點A、B,求3證:OAOB.22(本小題滿分12分)已知f(x)xlnx,g(x)x2ax3(aR)f(x)x(0,),2f(x)g(x)a.601B2B3B4D5D6D7A8C9A10C11D12A2013141516y=x-2315927010ABCABBCsinCsinAAB=sinC225BCBC4sinAABCcosA=AB2AC2BC2252ABAC5sin=2
6、A5A1cos56sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=21018.1012Ax|(4x3)21Bx|x2(2a1)xa(a1)0A1Bx|axa1xx126pqpqABa1210a11.a0,1.21212ana1d.a37,a5a726a12d7,2a110d26a13,d2.2ana1(n1)d,an2n1.4Snn(a1an),2Sn(2).nn621annan214n(n1)bn1111).4n(n1)4(n9n1Tnb1b2bn1(111111)4223nn11(11)4n1n4(n1)bnnTn
7、n.4(n1)1212f(x)3x22ax3f(3)0a42x(1,3),f(x)0,f(x)x(3,4),f(x)0,f(x)4f(x)minf(3)185f(x)maxf(1)6.6IIh(x)f(x)g(x)x3ax23xh(x)3x22ax300,a3x10,92x12xxmin11a3.1212:1E:x2y21a,b0M2N(,1),a2b242111a28a2b2a28361111b24a2b2b24Ex2y214842Ax1y14265Bx2y2d,k1k236y5x4x2y2184化簡得11x2165x240 x1x2165,x1x22491111x1x2y1y2x1x25x145x246x1x245(x1x2)16=011OAOB1222.12If(x)lnx11f(x)0,x.2ex(0,1),f(x)0,f(x)ex(1,),f(x)0,f(x)e4f(x)minf(1)15eeII2xlnxx2
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