甘肅省嘉峪關(guān)市-同步學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文新人教A版

1、2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試一試題高二數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分；滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1復(fù)數(shù)z11的共軛復(fù)數(shù)是()iA11iB11iC1iD1i22222拋物線y210 x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A5BC15D223.在等差數(shù)列a中，已知a1=2,a2+a3=13，則a4+a5+a6=（）n.42C4已知橢圓x2y21上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（）2516ABCD5以下命題為真命題的是()A若acb

2、c，則abB若a2b2，則abC若11ab若ab，則ab，則abD6在如圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（）A5B10C15D207不等式x12x0的解集是（）Ax1x2Bxx1或x2Cx1x2Dxx1或x28.命題“對任意的xR,x3x210”的否定是（）A.不存在xR,x3x210B.存在xR,x3x210C.存在321032RxxxR,xx10 xD.對任意的,9.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，a12且a1,a3,a6成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=（）An27nBn25nn23n2n443C4Dn3210設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且cd，那么雙曲線的離心率等于（）ABCD11.已知f(x)x

3、3ax2(a6)x1既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（）A.a1或a2B.3a6C.1a2D.a3或a612若是把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D由增加的長度決定第II卷二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.曲線y4xx3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是_14已知ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2BAC，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為_15設(shè)等比數(shù)列an的公比q1，前項(xiàng)和為Sn，則S4_2a416已知a0,b0,ab2，則14的最小值是_ab三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算

4、步驟）17(本小題滿分10分)在ABC中，BC5，AC3，sinC2sinA.(1)求AB長；(2)求sin(2A)的值418（本小題滿分12分）設(shè)命題p：（4x-3）21；命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726，an的前n項(xiàng)和為Sn（）求an及Sn；（）令bn=an121（n*N），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax23x，g(x)6x（aR）（）若x3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x1，a上的最小值和最大值；（）若h(x)f(x)

5、g(x)在x0,時(shí)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（本小題滿分12分）設(shè)橢圓x2y21ab0過M2,2、N6,1兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a2b2（I）求橢圓E的方程；（II）若直線ykx4k0與圓x2y28相切，并且與橢圓E訂交于兩點(diǎn)A、B，求3證：OAOB.22（本小題滿分12分）已知f(x)xlnx,g(x)x2ax3（aR）f(x)x(0,),2f(x)g(x)a.601B2B3B4D5D6D7A8C9A10C11D12A2013141516y=x-2315927010ABCABBCsinCsinAAB=sinC225BCBC4sinAABCcosA=AB2AC2BC2252ABAC5sin=2

6、A5A1cos56sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=21018.1012Ax|(4x3)21Bx|x2(2a1)xa(a1)0A1Bx|axa1xx126pqpqABa1210a11.a0,1.21212ana1d.a37,a5a726a12d7,2a110d26a13,d2.2ana1(n1)d,an2n1.4Snn(a1an),2Sn(2).nn621annan214n(n1)bn1111).4n(n1)4(n9n1Tnb1b2bn1(111111)4223nn11(11)4n1n4(n1)bnnTn

7、n.4(n1)1212f(x)3x22ax3f(3)0a42x(1,3),f(x)0,f(x)x(3,4),f(x)0,f(x)4f(x)minf(3)185f(x)maxf(1)6.6IIh(x)f(x)g(x)x3ax23xh(x)3x22ax300,a3x10,92x12xxmin11a3.1212:1E:x2y21a,b0M2N(,1),a2b242111a28a2b2a28361111b24a2b2b24Ex2y214842Ax1y14265Bx2y2d,k1k236y5x4x2y2184化簡得11x2165x240 x1x2165,x1x22491111x1x2y1y2x1x25x145x246x1x245(x1x2)16=011OAOB1222.12If(x)lnx11f(x)0,x.2ex(0,1),f(x)0,f(x)ex(1,),f(x)0,f(x)e4f(x)minf(1)15eeII2xlnxx2