拋射曲線問題

1、實(shí)驗(yàn) 拋射曲線問題試驗(yàn)?zāi)康模毫私鈷伾淝€的數(shù)學(xué)模型，熟悉用離散數(shù)據(jù)表示函數(shù)，嘗試通過觀察、分析圖形來解決實(shí)際問題。一、問題描述在文藝復(fù)興時(shí)期，萊昂納多達(dá)芬奇在他的繪畫中已經(jīng)表現(xiàn)出了炮彈的軌跡是一條拋物線的事實(shí)，我們今天能確切知道物體在初始速度的產(chǎn)生拋射運(yùn)動(dòng)。初速度，發(fā)射角，射程以及目標(biāo)之間有確定的關(guān)系。考慮一種簡(jiǎn)單的情形：發(fā)射點(diǎn)和落點(diǎn)在同一水平線上，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)。記拋射體初始速度值為V0，發(fā)射角為，于是對(duì)于每一個(gè)確定的發(fā)射角，拋射曲線的參數(shù)方程為：其中g(shù)是重力加速度，近似值為9.8m/s2根據(jù)上面的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)射程計(jì)算公式、發(fā)射距離、與發(fā)射角關(guān)系，計(jì)算軌道數(shù)據(jù) 預(yù)備

2、知識(shí) MATLAB繪圖命令 plot 使用格 式，函數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)算方法。 Syntax: plot(x,y) plot(x,y,LineSpec) LineSpec的一些取值(可以是組合)： o、 -.、 、 :、 d 、 h、p; b、r、g、*r、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1、推導(dǎo)射程計(jì)算公式。 設(shè)每一條曲線的射程（發(fā)射點(diǎn)到落點(diǎn)的距離）僅與發(fā)射角有關(guān)。由參數(shù)方程中y 的表達(dá)式為零可確定 t 的值，代入 x 的表達(dá)式推導(dǎo)出射程計(jì)算公式，以及最大射程。射程計(jì)算公式： 2、對(duì)于已知目標(biāo)的距離 S，為了使炮彈擊中目標(biāo)需調(diào)整發(fā)射角，設(shè)v0 = 515米/秒，通過計(jì)算對(duì)如下目標(biāo)確定發(fā)射角（相關(guān)資料：54-1式12

3、2毫米拖曳榴彈炮；口徑：121.98 毫米；炮彈初速：515米/秒） 。目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4距離10公里15公里20公里27公里發(fā)射角費(fèi)時(shí) 為了使炮彈擊中遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)，填寫出不同的發(fā)射角和從發(fā)射到擊中目標(biāo)所耗費(fèi)的時(shí)間。3、對(duì)目標(biāo)1，記錄炮彈炮彈飛行中的16個(gè)X坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并繪出炮彈軌跡的二維曲線。19210816%以下為彈道軌跡%t0 = 0:(t/15):t;xt = v0*t0*cos( angle );yt = v0*t0*sin( angle ) - 0.5*g*t0.2;plot(xt,yt,*), coordinate = xt;yt MATLAB程序%本程序用來根據(jù)射程計(jì)算入射角%functionangle,t = bomb(x)%重力加速度以及炮彈初速度%g = 9.8;v0 = 512;%計(jì)算入射角，弧度制%angle = 1