密碼學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告模板

1、試驗(yàn)總成果： 報(bào)告份數(shù)：西安郵電高校通信與信息工程學(xué)院密碼學(xué)報(bào)告專業(yè)班級(jí)：同學(xué)姓名：學(xué)號(hào)（班內(nèi)序號(hào)）:2022年12月25日試驗(yàn)試驗(yàn)試驗(yàn).試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)編寫實(shí)現(xiàn)棋盤密碼體制的程序并進(jìn)行驗(yàn)證.試驗(yàn)要求.能對(duì)明文中消失的26個(gè)英文字母（包括大小寫）及標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等加密。.從鍵盤輸入密鑰并輸出棋盤進(jìn)行驗(yàn)證。.能對(duì)給定的明文或密文進(jìn)行正確的加密和解密。.試驗(yàn)原理古代最早的棋盤密碼體制是這樣的：將26個(gè)字母排列在一個(gè)5*5的方格 里，其中i和j填在同一個(gè)里，每個(gè)字母對(duì)應(yīng)一數(shù)。夕，其中分別是該字 母所在的行、列標(biāo)號(hào)。這樣就可以將明文的字母集合轉(zhuǎn)換成密文的數(shù)字集合。 四.試驗(yàn)步驟.編寫實(shí)現(xiàn)棋盤密碼體制的程序，包括

2、加密和解密。.運(yùn)行程序，輸入棋盤密鑰。.選擇加密，并輸入明文，依據(jù)棋盤驗(yàn)證加密結(jié)果是否正確。.選擇解密，并輸入密文，依據(jù)棋盤驗(yàn)證解密結(jié)果是否正確。.流程圖：五.試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)二仿射密碼一試驗(yàn)?zāi)康木帉憣?shí)現(xiàn)仿射密碼體制的程序并進(jìn)行驗(yàn)證。二、試驗(yàn)要求1給出仿射密碼的的加密程序。2要求密鑰從鍵盤輸入。3把握仿射密碼的密碼譯制，弄清其加密過(guò)程。三、試驗(yàn)原理令 P = C = Z26,K = (a,b) Z26*Z26,對(duì)任意的(a , b) E K,定義： 加密：y = ek(x) = (a * x + b) mod 26, 解密：dk(y) = a J ( y - b) mod 26 .a,b為密鑰，密

3、鑰空間為26 X 26o在加密的過(guò)程中，要使所加密有唯一的解，必需滿意a與26互素。這是 由下面的定理得出。定理：設(shè)a e Zm,a為任意的，b e Zm,同余方程：a * x = h mod m有唯一解的充要條件是：a與m互素。四、試驗(yàn)流程五.試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)三可逆性檢驗(yàn)一、試驗(yàn)?zāi)康模?嫻熟把握歐幾里德算法，并學(xué)會(huì)采用其求逆。2依據(jù)改進(jìn)的歐幾里德算法用VC+語(yǔ)言編寫程序?qū)崿F(xiàn)計(jì)算mod的 值。二、試驗(yàn)要求：編寫出來(lái)的程序，要求可以判定a和n是否互素，a在n上是否可逆，逆元是 否唯一，相關(guān)的參數(shù)需要從鍵盤輸入。三、試驗(yàn)原理：對(duì)于任一個(gè)正整數(shù)n ,4是一個(gè)整環(huán)，a屬于Zn ,存在人屬于Zn 使得a*b

4、三Imodn的充要條件是gcd n, a =1 （gcd n, a表示n和a的最大公 約數(shù)）；假設(shè)gcdn, a =1,由最大公約數(shù)定理，存在x和y,使得gcdn,a=x*n+y*a=l 即存在y使得b*y三1 mod n；所以），二;四.試驗(yàn)流程五.試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)四擴(kuò)展的歐幾里德算法一.試驗(yàn)?zāi)康木帉懖捎酶倪M(jìn)的歐幾里得算法計(jì)算逆元的程序。.試驗(yàn)要求.相關(guān)參數(shù)從鍵盤輸入。.推斷逆元是否存在，假設(shè)存在，計(jì)算逆元。.試驗(yàn)原理對(duì)任一正整數(shù)n, Zn做成環(huán)，假設(shè)a EZn那么a存在乘法逆的充要條件是（a,n） =1.通過(guò)輾轉(zhuǎn)相除法可求出兩個(gè)正整數(shù)a和n的最大公因子r。假設(shè)r= 1,那么 a,n互素，將原來(lái)

5、的ojilide算法進(jìn)行如下改進(jìn)后，可以在a,n互素的條件下求 的a的乘法逆。構(gòu)造兩個(gè)序列：和So,Sl,.,Sm,初始化為：to = 0 , ti = 1, tj = tj-2- qj-1 *tj-i , j22So = 1, S1 = O.Sj = Sj-2- qj-1 * Sj-1 , j 22A：對(duì)于 OWjWmjj = Sj * ro + tj * 門改進(jìn)的ojilide算法描述如F：初始化：aO = a; nO = n; sO = 1; tO = 0; s = 0; t = 1; q = nO/aO; r = nO - q*aO;算法流程：do(temp = tO - q*t;tO

6、 = t;t = temp;temp = sO - q*s;sO = s;s = temp;nO = aO;aO = r;q = nO/aO;r = nO - q*aO;while(r 0);假設(shè)r = 1,那么a1 mod n = t mod n驗(yàn)證如下：; (a,n) = 1 sm * n + tm * a = 1兩邊同取模n,得：tm * a mod n = 1因此a1 mod n = tm mod n。tm即程序中最終一步的to.試驗(yàn)步驟.編寫程序。.運(yùn)行程序，輸入不同范圍內(nèi)的a和n,求a的逆元。.對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。.流程圖為：五.試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)五RSA加密算法一、試驗(yàn)?zāi)康模?用VC+實(shí)現(xiàn)RSA加密算法，并且該算法應(yīng)當(dāng)具備素性檢測(cè)的功能。.熟識(shí)RSA加密算法的原理以及歐拉定理在其中的應(yīng)用，深入對(duì)RSA密 碼體制的理解，并能運(yùn)用該算法中所使用的基本定理二、試驗(yàn)要求：1、復(fù)習(xí)RSA密碼體制、歐幾里德算法以及歐拉定理；2、在VC+中編寫該密碼體制，并運(yùn)行出其結(jié)果，將結(jié)果保存在試驗(yàn)報(bào) 告中。三、試驗(yàn)原理：1 RSA加密體制：設(shè)n=pq,其中p和q是兩個(gè)素?cái)?shù)，P=C=Z,定義：K= (n, p, q, a, b) |ab%Q (n) =1,對(duì)于 k 屬于 K,其中：x, y