蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念匯總

1、文檔編碼 : CF9G3G6N8Z1 HB3D6M9K10N1 ZC7R6K6L9R7優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)概念匯總鎮(zhèn)江市試驗(yàn)學(xué)校優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載一、 方程1、數(shù)量關(guān)系小強(qiáng)的年齡3 + 4 歲 = 小強(qiáng)爸爸的年齡小瓶的容量4 - 0.9升 = 大瓶的容量三角形的面積 =底 高 2 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） 2 梯形的面積 =（上底 +下底） 高2 速度和 相遇時(shí)間 =總路程 小華走的路程 + 小明走的路程 = 甲、乙兩地之間的路程 3 個(gè)排球的價(jià)錢 +營(yíng)業(yè)員找回的錢 =付給營(yíng)業(yè)員的錢 華氏溫度（F ）=攝氏溫度 C 1.8+32 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載二、 長(zhǎng)方體和

2、正方體1、兩個(gè)面相交的線叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；2、形體面相同點(diǎn)面的形狀不同點(diǎn)棱長(zhǎng)關(guān)系棱頂點(diǎn)面的大小長(zhǎng)方6 12 8 一般都是長(zhǎng)方形, 有相對(duì)的面的面積相等平行的四條棱長(zhǎng)度正方體是特時(shí)也有兩個(gè)相對(duì)的體相等面是正方形；正方6 12 8 六個(gè)面的面積相等12 條棱長(zhǎng)都相等殊的長(zhǎng)方體六個(gè)面都是正方形體長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度,分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高；長(zhǎng)方體的 12 條棱有 3 組,每組的四條棱長(zhǎng)度相等；長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =長(zhǎng) 4+寬 4+高 4=（長(zhǎng)+寬+高） 4 長(zhǎng)方體放桌面上,最多只能看到 3 個(gè)面；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載3、正方體的開放1）“ 141 型” ,中間一行 4 個(gè)

3、圖：作側(cè)面,上下兩個(gè)各作為上下底面,2）“ 231 型” ,中間 3 個(gè)作側(cè)面,共 3 種基本圖形；見上圖3）“ 222” 型,兩行只能有 1 個(gè)正方形相連；4）“ 33” 型,兩行只能有 1 個(gè)正方形相連；.共有 6 種基本圖形；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載4、長(zhǎng)方體的表面積就是長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積；由于相對(duì)的面完全相同,所以可以先求出前面、后面和下面 三個(gè)面的面積,再乘以 2,就可以求出表面積了；長(zhǎng)方體的表面積 = 長(zhǎng) 寬 2+長(zhǎng) 高 2+寬 高 2 =（長(zhǎng) 寬 +長(zhǎng) 高 +寬 高）2 正方體的六個(gè)面完全相同,所以運(yùn)算時(shí)只要算出其中的一個(gè)面,再乘 6 就可以了；正方體的表面積 = 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)6

4、5、在解決一些問題時(shí),要充分考慮實(shí)際情形,想清楚要算幾個(gè)面；在解答時(shí),可以把這幾個(gè)面的面積分別算 出來,再相加,也可以先算出六個(gè)面的面積總和,再減去不需要的那個(gè)（些）面；一個(gè)抽屜有 5 個(gè)面,分別是前面、后面、左面、右面、底面；所以做這樣一個(gè)抽屜所需要的木板,只要 算出這 5 個(gè)面的面積就可以了；通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的,沒有底面；所以只要算四個(gè)側(cè)面就可以了；（1）具有六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：水管、煙囪等；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載6、體積和容積；（1）體積：物體所占空間的大?。?

5、）容積：容器所能容納物體的體積像這個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外,仍有做成木箱的木板的體積；一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大,由于體積仍包括自身材料的體積；7、體積（容積）單位；（1）用列表的形式來表述體積單位的大小,以利于記憶；單位名稱意義1 立方厘相當(dāng)?shù)膶?shí)物1 立方厘米棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體,體積是約為一個(gè)手指尖的大小米1 立方分米棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體,體積是1 立方分約為一個(gè)粉筆盒的大小米1 立方米棱長(zhǎng)是 1 米的正方體,體積是1 立方米用 3 根 1 米長(zhǎng)的木條做成相互垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載體積與容積單位之間的關(guān)系：1 立方厘米

6、 =1 毫升 1 立方分米 =1 升升和毫升之間的進(jìn)率是 1000,由于 1 升是 1 立方分米, 1 毫升是 1 立方厘米；升和毫升相比,升是高級(jí)單位,毫升是低級(jí)單位,把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量,都要乘相應(yīng)的進(jìn)率；8、由于長(zhǎng)方體的體積都是由它的長(zhǎng)、寬、高準(zhǔn)備的,它的體積=長(zhǎng) 寬 高；正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)=寬=高,因而它的體積是由棱長(zhǎng)準(zhǔn)備的,體積=棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)；由于長(zhǎng)方體和正方體的底面積是兩條棱長(zhǎng)準(zhǔn)備的,即長(zhǎng)方體底面積 =長(zhǎng) 寬；正方體的底面積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)；所以長(zhǎng)方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高準(zhǔn)備的,它們的體積 =底面積 高；（1）長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng) 寬 高（2）

7、正方體的體積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)（3）長(zhǎng)方體的體積 =底面積 高9、求這根長(zhǎng)方體木料的體積要用“ 底面積 高”,從中間截成兩段,表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個(gè)底面,如圖；兩個(gè)面的面積和是12 平方分米,一個(gè)面的面積是6 平方分米；此題求體積用的公式是“ 底面積 高”優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載；另外對(duì)于把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩,也可以說用的是“ 橫截面積 長(zhǎng)”段,截了一次,增加了兩個(gè)面,假如是截成三段,就是截了兩次,增加了四個(gè)面；也就是說每截一次,增加兩個(gè)面；10、綜合運(yùn)用體積單位、長(zhǎng)度單位的學(xué)問；將一個(gè)大的形體分成一個(gè)小的形體；將小正方體緊緊地排成一排,能排多少米,實(shí)際上就是將這些小正方體的棱長(zhǎng)加起來,看有多長(zhǎng)；

8、棱長(zhǎng)是 1 米的正方體,它的體積是1 立方米,棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體,它的體積是1 立方分米, 1 立方米= 1000 立方分米, 所以能分成 1000 個(gè)；順次緊緊地排成一排, 那么就能排成 1000 分米,1000 分米 = 100 米；三、 分?jǐn)?shù)乘法 1、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和；2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法運(yùn)算；3、分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變；假如整數(shù)能與分?jǐn)?shù)的分母約分,要先約分,再運(yùn)算；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1” 分率 = 分率對(duì)應(yīng)4、在解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1” 的量；數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧暗牧?、求

9、一個(gè)數(shù)的幾分之幾 （幾倍）是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解答方法完全相同：用一個(gè)數(shù)乘幾分之幾；解題思路中是把一個(gè)數(shù)看作單位“1” ,這也就提示我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)先要找準(zhǔn)單位“1” ；同樣,我們?cè)诋嬀€段圖時(shí),也應(yīng)當(dāng)先畫出單位“1” 的量；在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中,不僅僅要找準(zhǔn)單位“1” 的量,仍要知道分率對(duì)應(yīng)的量是什么？一般來講,題目中分率假如是多（少）的分率,那么分率對(duì)應(yīng)的量就是多的部分（少）6、依據(jù)“ 實(shí)際產(chǎn)量比方案節(jié)約了 4 ” ,寫出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式 5 方案產(chǎn)量4 = 實(shí)際產(chǎn)量比方案節(jié)約的產(chǎn)量 5；7、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾相加的和,分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子

10、,用分母相乘的積作分母；8、由于整數(shù)可以看成分母是 1 的假分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的運(yùn)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘；9、三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,得出的積再和第三個(gè)數(shù)相乘；但為了簡(jiǎn)便,可以先把全部分?jǐn)?shù)的分子和分母約分,再把約分后的分子和分母相乘；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載10、一個(gè)數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘,所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)和假分?jǐn)?shù)相乘,所得的積大于這個(gè)數(shù)；11、解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí),可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系；在畫線段圖時(shí),先畫單位“1” 的量；數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量；12、乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),求一個(gè)數(shù)（0 除外）的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置

11、；13、1 的倒數(shù)是 1,0 沒有倒數(shù),真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1,自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為1 的真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1；14、典型例題例 1、下面的長(zhǎng)方形代表1 公頃,請(qǐng)你在圖中表示出1 公頃的 22 ,結(jié)果是多少公頃？31 公頃 2分析與解： 這個(gè)題目要分層次摸索,一步一步開放； （1）1 公頃是 1 公頃的 21 （1 公頃的一半）；（2）2的2 ,就是將 31 公頃部分平均分成 23 份,表示出 2 份；1 公頃的 22 3第一種解法：1 公頃 2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載其次種解法：第三種解法：1 公頃21 公頃 1 公頃的 22 2 31 公頃的 22 31 公頃的 2 是大長(zhǎng)方形

12、的 2 ,1 2 = 2 （公頃）或 1 2 = 1 （公頃）2 3 6 2 3 6 2 3 3例 2、一袋大米重 25 千克,先吃去這袋大米的 1 ,又吃去 1 千克,兩次一共吃去多少千克？5 5分析與解：求兩次共吃去多少千克, 要用第一次吃的千克數(shù)加上其次次吃的千克數(shù)；第一次吃了這袋大米的 1 ,5是把這袋大米看作單位“1” ,即吃去 25 千克的 1 ；其次次吃去 1 千克；先求出第一次吃去多少千克；5 525 1 = 5（千克） 5 + 1 = 5 1 （千克）5 5 5答：兩次一共吃去 5 1 千克；5點(diǎn)評(píng)： 這一題的關(guān)鍵就是正確懂得題目中兩個(gè) 1 所表示的不同含義,第一個(gè) 1 表示

13、是一個(gè)數(shù)的幾分之幾,是分5 5率；而其次個(gè) 1 表示的是 1 千克,是具體的量；要先求出第一天的 1 所對(duì)應(yīng)的量再直接加上其次天吃的 1 千克5 5 5 5就可以了；在解題過程中,確定要留意區(qū)分,并作出正確的判定,再進(jìn)行解答；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 3、填空；（）4 = 7 9（）= （） 15 = 0.8 6（）分析與解： 這是一道連等式填空；從題中可以看出,四道乘法算式的積都要相等,但是都等于幾呢？題目中沒有明確的要求,說明有多種填法；但是要解答得又對(duì)又快,可以從倒數(shù)的意義入手,即考慮每個(gè)算式的積都是 1,這樣,在相應(yīng)的括號(hào)里只填上與之相乘的那個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了；假如題目中明確給出了一個(gè)

14、確定的數(shù)值作為積,那么解答此題時(shí)就只能一道一道地去摸索解答了；（9 ）4 = 7 （1 ）= （6） 1 5 = 0.8 （5 ）4 9 7 11 6 4已知 a 37 3 = 11 12 b=15 15 c,并且 a、b、c 都不等于 0,把 a、b、c 這三個(gè)數(shù)按從小到大的次序排列,并說明理由；7 假設(shè) a 3 3 =11 1512 b= 15 c = 1 那么 a =3、b=12 、c= 1 那么 a cb 1116例 4、一根鋼管截成兩段,第一段占3 ,其次段長(zhǎng) 53 米；哪一根長(zhǎng)？5分析與解： 可以用畫圖的方法,把題意表示出來；線段圖如下：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3 52；第一段占3其次

15、段長(zhǎng)3 米 52 ,55通過線段圖可以看出,第一段占3 ,其次段占 1 - 53 = 55答：第一段長(zhǎng)一些；點(diǎn)評(píng)： 乍看上去,兩個(gè)3,一個(gè)是分率,一個(gè)是具體的量；而單位“51” 是多少并不知道,所以無法比較大??；與此題類似的課本上的摸索題答案也無法比較；其實(shí)仔細(xì)對(duì)比一下,就會(huì)發(fā)覺,課本上的是兩根鋼管,而這兒是一根鋼管,這是本質(zhì)的不同；所以通過摸索得出第一次用得多；所以具體題目仍得具體分析；四、 分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù),但不能總得到整數(shù)的商,所以通常把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；2、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外）,等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等

16、于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；4、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載5、一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)所得的商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù),所得的商小于或等于這個(gè)數(shù)；5 2 表示的意義是（已知兩個(gè)因數(shù)的積是 5 ,與其中一個(gè)因數(shù)是 2,求另一個(gè)因數(shù)是多少？6 6一臺(tái)榨油機(jī) 3 小時(shí)榨油 24 噸,平均每小時(shí)榨油多少噸？榨 1 噸油要多少小時(shí)？5 25243 = 8 （噸） 1 8 = 5 （小時(shí)）25 5 5 5 8答：平均每小時(shí)榨油 8 噸,榨 1 噸油要 5 小時(shí)；5 8例 5、假如 4a 3b , b=80；那么 a=（ 45 ）；3 46、在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中,

17、遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí),只要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了；在運(yùn)算過程中除以一個(gè)數(shù),只要轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),而乘一個(gè)數(shù)是不要變化的；所以,當(dāng)乘、除法放在一起的時(shí)候,往往簡(jiǎn)潔混肴；運(yùn)算過程中確定要做好判定；7、在解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1” 的量,而簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題就是要求單位“1” 的量；8、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量在具體解答時(shí),用方程做,設(shè)單位“1” 的量為；9、解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí),可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系；在畫線段圖時(shí),先畫單位“1” 的量；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載可以發(fā)覺：分析的思路與乘法應(yīng)用題是一樣的,也是依據(jù)題里表達(dá)的條件,明確把哪個(gè)數(shù)量

18、看作單位“1” ；但是單位“1” 的數(shù)量是未知的,所以先依據(jù)一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義列出等量關(guān)系式,然后設(shè)未知數(shù),列出相應(yīng)的方程并解答；解答應(yīng)用題時(shí)最關(guān)鍵的就是對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析,而不能套用解題思路；可以進(jìn)行這樣的小結(jié)：當(dāng)應(yīng)用題中單位“1” 已經(jīng)知道時(shí),就用乘法解；當(dāng)單位“1” 不知道,要求單位“1” 時(shí),要用除法解或列方程解；期中考試前的學(xué)問梳理學(xué)問點(diǎn)梳理（一）數(shù)的運(yùn)算： 分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法的意義與運(yùn)算法就意義：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義既可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和是多少？又可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？例 1、2 6 既表示

19、（6 個(gè) 92 相加的和是多少？）又表示（96 的2 是多少？）91 32 表示（51 的 32 是多少？）5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載運(yùn)算法就：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母；運(yùn)算時(shí)要先約分,再相乘；例 2、4 12 = 9162 39 = 103352、分?jǐn)?shù)除法的意義與運(yùn)算法就 意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積,與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)是多少？例 3、2 79 表示（已知兩個(gè)因數(shù)的積是 142 ,與其中的一個(gè)因數(shù)是 79 ,求另一個(gè)因數(shù)是多少？）14運(yùn)算法就：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù),但不能總得到整數(shù)的

20、商,所以通常把分?jǐn)?shù)除以 整數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；3、分?jǐn)?shù)連乘、連除和乘除混合運(yùn)算優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載分?jǐn)?shù)連乘：先把前兩個(gè)數(shù)相乘,得出的積再和第三個(gè)數(shù)相乘；但為了簡(jiǎn)便,可以先把全部分?jǐn)?shù)的分子和分母約分,再把約分后的分子和分母相乘；連除和乘除混合運(yùn)算：在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中,遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí),只要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了；4、倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法倒數(shù)的意義：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)（0 除外）的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；例 6、5 6與（ ）互為倒數(shù)

21、； 9 的倒數(shù)是（）；（）與 0.25 互為倒數(shù)；7（）是 9的倒數(shù)； 1 的倒數(shù)是（）；（）沒有倒數(shù)；（二）式與方程解方程：運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如ax b=c、ax b=c、ax bx=c 的方程優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載例 7、解以下方程4x 31 = 65 25x 2 = 100 5x + 4x = 1.8 4x 31+31=65+31 25x 2 2= 100 2 （5+4）x = 1.8 4x=96 25x= 200 9x = 1.8 4x 4=96 4 25x 25= 200 25 9x 9 = 1.8 9 x=24 x= 8 x = 0.2 （三）解決問題1、分?jǐn)?shù)乘除法問題：正確解答“

22、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少” 與“ 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)” 的相關(guān)實(shí)際問題；解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí),可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系；在解答時(shí)要找準(zhǔn)單位“1” 的量；數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量；當(dāng)題中單位“1” 已經(jīng)知道時(shí),就用乘法解；當(dāng)單位“1” 不知道,要求單位“1” 時(shí),要用除法解或列方程解；例 8、一個(gè)平行四邊形的底是 6 米,高是底的9 8倍,高是多少？?jī)?yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載底 98 = 高 69 8 = 27 （米）4五星農(nóng)場(chǎng)去年養(yǎng)豬 320頭,今年比去年多養(yǎng) 1 ；今年比去年多養(yǎng)豬多少頭？8去年養(yǎng)1 =今年比去年多養(yǎng) 320 1 = 40（頭）

23、8 8學(xué)校建教學(xué)樓,方案投資 480 萬元,實(shí)際節(jié)約了 1 ,方案節(jié)約多少萬元？6方案1 = 實(shí)際比方案節(jié)約 480 1 = 80（萬元）6 6一枝鋼筆 26 元,是一只書包價(jià)錢的 2 ；一只書包多少元錢？5一只書包價(jià)錢2 = 一枝鋼筆價(jià)錢 2 =26 =65 5 52、列方程解決問題：會(huì)列形如 ax b=c、ax b=c、ax bx=c 的方程解決需要兩、三步運(yùn)算的實(shí)際問題；例 9、學(xué)校愛好小組中,書法組有 64 人,比美術(shù)組人數(shù)的 3 倍仍多 7 人；美術(shù)組有多少人？美術(shù)組人數(shù) 3 + 7 人= 書法組的人數(shù)解：設(shè)美術(shù)組有 x 人；3x + 7 = 64 x = 19一張桌子和一把椅子共賣

24、 245 元,已知桌子的價(jià)格是椅子的 4 倍；一張桌子多少元？解：設(shè)一張椅子 x 元；x + 4x = 245 x = 49 4x = 49 4 = 196 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載（四）熟識(shí)圖形長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：形體面相同點(diǎn)面的形狀不同點(diǎn)棱長(zhǎng)關(guān)系棱頂點(diǎn)面的大小長(zhǎng)方6 12 8 一般都是長(zhǎng)方形,相對(duì)的面的面平行的四條棱正方體是特殊的長(zhǎng)方體有時(shí)也有兩個(gè)相對(duì)體積相等長(zhǎng)度相等的面是正方形；正方6 12 8 六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積12 條棱長(zhǎng)都體相等相等（五）測(cè)量1、體積（容積）的意義和體積單位：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載體積的意義：物體所占空間的大小容積的意義：容器所能容納物體的體積體積單位：立

25、方米、立方分米、立方厘米單位名稱 意義 相當(dāng)?shù)膶?shí)物棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體,體積是 1 立方厘1 立方厘米 約為一個(gè)手指尖的大小米棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體,體積是 1 立方分1 立方分米 約為一個(gè)粉筆盒的大小米用 3 根 1 米長(zhǎng)的木條做成相互垂直的架子放在墻1 立方米 棱長(zhǎng)是 1 米的正方體,體積是 1 立方米角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1 立方厘米 =1 毫升 1 立方分米 =1 升在括號(hào)里填上合適的體積或容積單位；一個(gè)火柴盒的體積大約是11（）一個(gè)油桶能盛油 120（一臺(tái)電視機(jī)的體積大約是292（優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載）一只茶杯的容積大約是250（2、長(zhǎng)方體、正方體表面積

26、和體積的意義與運(yùn)算：長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義與運(yùn)算：意義：就是長(zhǎng)方體、正方體六個(gè)面的總面積；運(yùn)算：長(zhǎng)方體的表面積 = 長(zhǎng) 寬 2+長(zhǎng) 高 2+寬 高 2 =（長(zhǎng) 寬 +長(zhǎng) 高 +寬 高）2 正方體的表面積 = 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)6 長(zhǎng)方體、正方體體積的意義與運(yùn)算：意義：就是長(zhǎng)方體、正方體所占空間的大?。贿\(yùn)算：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng) 寬 高正方體的體積 =棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（正方體）的體積 =底面積 高優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載（六）綜合應(yīng)用 表面積的變化：通過圖形的拼與分,發(fā)覺表面積變化的規(guī)律 例 12、把兩個(gè)棱長(zhǎng) 3 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,拼成的長(zhǎng)方體的表面積與兩個(gè)正方體的表面積之 和比有沒有變

27、化？是怎樣變化的？長(zhǎng)方體表面積：6 3 4 + 3 3 2 = 90 （平方厘米）3 3 6 2 = 108 （平方厘米）兩個(gè)正方體表面積之和：兩個(gè)正方體表面積之和比拼成的長(zhǎng)方體表面積大；一根長(zhǎng) 6 米的長(zhǎng)方體木料,把它從中間截成兩段,表面積增加 多少立方米？12 平方分米 = 0.12 平方米 0.12 2 = 0.06 （平方米）0.06 6 = 0.36 （平方米）12 平方分米,這根長(zhǎng)方體木料的體積是優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載六、比的意義和基本性質(zhì)、按比例支配問題1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；如：3 2 也就是 3: 2；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值；比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)

28、表示,有時(shí)也可以是整數(shù)；3: 2 的比值是 1.5；2、同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；同分?jǐn)?shù)比較,比的前項(xiàng)相當(dāng) 于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；3、比的基本性質(zhì)相當(dāng)于除法中的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)中的基本性質(zhì)；因此應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以將比進(jìn)行 化簡(jiǎn)；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)時(shí),這個(gè)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比；在化簡(jiǎn)過程中,假如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),那就同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)；假如前項(xiàng)和后項(xiàng)是小數(shù)或是分?jǐn)?shù),先將它們同時(shí)乘一個(gè)數(shù)化成整數(shù),再化簡(jiǎn)；要留意：最終化簡(jiǎn)到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比 是最簡(jiǎn)整數(shù)比；4、求比值和化簡(jiǎn)比的核心區(qū)分在于結(jié)果的表達(dá)形式不同,求比值的結(jié)果

29、確定要是一個(gè)數(shù),化簡(jiǎn)比的結(jié)果 確定要是一個(gè)比；5、把一個(gè)數(shù)量依據(jù)確定的比來進(jìn)行支配,這種支配的方法叫做按比例支配；比與除法、分?jǐn)?shù)之間有著親熱的聯(lián)系；但不不是說,它們之間是等同的；它們之間的區(qū)分是：比是兩個(gè)量之優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載間的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；在懂滿意義的時(shí)候要留意區(qū)分；比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系比（ 2:5 ）前項(xiàng)比號(hào)（ : ）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)（2 ）5分子分?jǐn)?shù)線（ - ） 分母分?jǐn)?shù)值除法（2 5） 被除數(shù)除號(hào)（ ）除數(shù)商六、分?jǐn)?shù)四就混合運(yùn)算 1、分?jǐn)?shù)四就混合運(yùn)算運(yùn)算的次序,與我們已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)四就混合運(yùn)算次序相同；2、整數(shù)運(yùn)算定律和性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)四就混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)

30、四就混合運(yùn)算的次序,與我們已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)四就混合運(yùn)算的次序相同；在運(yùn)算過程中,能簡(jiǎn)便計(jì) 算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算；前一題依據(jù)四就運(yùn)算的運(yùn)算次序進(jìn)行運(yùn)算；先算小括號(hào)里面的,最終算除法；后一題先算 乘法,一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；運(yùn)算的過程中只要依據(jù)運(yùn)算次序仔細(xì)運(yùn)算就可以了；要留意在運(yùn)算的過程中,分?jǐn)?shù)加、減法和分?jǐn)?shù)乘除優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載法差異較大,必需分清什么時(shí)候需要通分,什么時(shí)候需要直接約分；3、比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多（少）幾,有時(shí)列方程解,有時(shí)用算術(shù)方法解；假如單位“1” 已經(jīng)知道,就用算術(shù)方法 ,假如單位“1” 不知道,就設(shè)單位“1” 為,列方程解；4、這一類應(yīng)用題比基本的求一個(gè)數(shù)的

31、幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜一些,題目中所求的數(shù)量不是已知的幾分之幾所表示的數(shù)量,而是與這個(gè)數(shù)量有關(guān)的另一個(gè)數(shù)量；5、解答這一類題目的關(guān)鍵仍是要先弄清把哪個(gè)數(shù)量看作單位“再依據(jù)整數(shù)加、減法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目中要求的數(shù)量；1” ,先求出這個(gè)數(shù)量的幾分之幾是多少,稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題比簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題多了一步,分析題目的條件和問題,會(huì)發(fā)覺,其實(shí)題 目中的分率和所求的問題不是相對(duì)應(yīng)的,這就是步數(shù)多一步的緣由；在解答時(shí),可以求出分率對(duì)應(yīng)的量,再求問題；也可以先求出問題所對(duì)應(yīng)的分率,再用單位“1” 分率 = 所求的量；七、八、解決問題的策略,可能性 1、有些應(yīng)用題涉及兩三種物品的數(shù)

32、量運(yùn)算,解答這種應(yīng)用題,可依據(jù)它們的組合關(guān)系,用一種物品替換 另外的物品,使數(shù)量關(guān)系單一化,這樣的摸索方法,通常叫做替換法（也叫代替法）；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載2、假設(shè)法就是依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想,然后按已知條件進(jìn)行推算,再依據(jù)數(shù)量上的 沖突作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出正確答案；3、一共有幾種并列的情形可能發(fā)生,其中一種發(fā)生的可能性就是幾分之一；4、在有幾種不同的數(shù)量組成的一種整體中,其中的一種發(fā)生的可能性是這種情形的數(shù)量占總數(shù)量的幾分 之幾；例 1（重點(diǎn)呈現(xiàn)）：雞與兔共有 100 只,雞的腳比兔的腳多80 只；問雞與兔各有多少只？分析與解： 假設(shè) 100 只全是雞,那么腳的總數(shù)是 2

33、 100 = 200（只）,這時(shí)兔的腳是 0,雞腳比兔腳多 200 只；而實(shí)際上雞腳比兔腳多 80 只；因此雞腳與兔腳的差比已知多了 200 80 = 120（只）,這是由于把其中的兔換成了雞,每把一只兔換成雞,雞的腳數(shù)將增加 2 只,兔的腳數(shù)削減 4 只,那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加 2 + 4 = 6（只）,所以換成雞的兔子有 120 6 = 20 （只）,有雞 100 20 = 80 （只）；兔：（2 100 80 ） （ 2 + 4 ）= 20 （只）雞：100 20 = 80 （只）答： 雞與兔分別有 80 只和 20 只；點(diǎn)評(píng)： 當(dāng)然也可以假設(shè)全都是兔,那么腳的總數(shù)是4 100 =

34、400（只）,這時(shí)雞的腳數(shù)為0,雞腳比兔腳少 400優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載只,而實(shí)際上雞腳比兔腳多 80 只；因此雞腳與兔腳的差比已知多了 400 + 80 = 480（只）,這是由于把其中的雞換成了兔；每把一只雞換成兔,雞的腳數(shù)將增加 2 只,兔的腳數(shù)削減 4 只,那么,雞腳與兔腳的差數(shù)增加 2 + 4 = 6（只）,所以換成兔的雞有 480 6 = 80 （只）,兔有 100 80 = 20 （只）；雞：（4 100 + 80 ） （ 2 + 4 ）= 80 （只）兔：100 80 = 20 （只）例 2（重點(diǎn)突破）：劉老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船,共租了10 條船,每條大船坐6

35、人,每條小船坐 4人,問大船、小船各租幾條？分析與解： 我們可以分步來考慮：（1）假設(shè)租的 10 條船都是大船,那么船上應(yīng)當(dāng)坐 6 10 = 60 （人）；（2）假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了 60 - （41 + 1）= 18（人）,多的緣由是把小船坐的 4 人都假設(shè)成坐 6人；（3）一條小船當(dāng)成大船多出 2 人,多出的 18 人是把 18 2 = 9 （條）小船當(dāng)成大船；小船： 6 10 - （41 + 1） （6 - 4）= 18 2= 9 （條）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載大船： 10 9 = 1（條）答： 大船租了 1 條,小船租了 9 條；點(diǎn)評(píng)： 在解答這一題時(shí),我們也可以用列表的方法來解

36、答,進(jìn)行不同的假設(shè)；比如：可以假設(shè)租的全都是小船；也可以假設(shè)大船和小船的條數(shù)一樣多 關(guān)鍵是要能依據(jù)假設(shè)算出的人數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出正確的 答案；九、百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化 1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比；2、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而在原先的分子后面加上“ ” 來表示；3、百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,而不能表示具體的量,也就是說百分?jǐn)?shù)后面不能加單 位；4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)；5、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),一般保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百

37、分?jǐn)?shù)；6、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載7、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系,但也有明顯的區(qū)分；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,不表示一個(gè)數(shù)量的值；分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,也可以表示一個(gè)數(shù)量的值；分母是 100 的分?jǐn)?shù)可以有兩種意義：一種是一個(gè)數(shù)量的值,一種是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；其中只有表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)才是百分?jǐn)?shù)；假如表示一個(gè)數(shù)量的值時(shí),這個(gè)分母是100 的分?jǐn)?shù)就不是百分?jǐn)?shù)了；百分?jǐn)?shù)的分母的確是 100,但這和分母是 100 的分?jǐn)?shù)仍是有所區(qū)分的； 前面一種說法是在描述百

38、分?jǐn)?shù)分母的特點(diǎn),而后一種說法就是在說百分?jǐn)?shù)的意義；比如說 30 和 30 噸,它們都是分母是 100 的分?jǐn)?shù),但 30 噸卻不是100 100 100百分?jǐn)?shù)；1、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,直接用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；2、生活中常見的一些百分率的運(yùn)算方法；合格率 = 合格的產(chǎn)品數(shù) 100種子的發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù) 試驗(yàn)種子總數(shù) 100產(chǎn)品的總數(shù)小麥的出粉率 = 面粉的重量 100小麥的重量職工的出勤率 = 實(shí)際出勤人數(shù) 應(yīng)出勤人數(shù) 100分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?” 分率= 分率對(duì)應(yīng)的量,假如和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載來,求一種量是另一種量的百分之幾,實(shí)際上

39、就是求分率；它的解題思路與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題一樣,區(qū)分在于 結(jié)果要用百分?jǐn)?shù)表示；期末復(fù)習(xí) 學(xué)問點(diǎn)梳理1、概念時(shí)要使大家嫻熟把握分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義,知道一道分?jǐn)?shù)乘法或除法算復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法式所表示的含義；使大家把握分?jǐn)?shù)乘法和除法的運(yùn)算法就及乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算方法；嫻熟把握比 的意義及化簡(jiǎn)比；熟記：（ 1）分?jǐn)?shù)乘法算式意義；（2）分?jǐn)?shù)除法算式的意義；（3）分?jǐn)?shù)乘、除法的運(yùn)算法就；（ 4）倒數(shù)的意義,比的意義及化簡(jiǎn)比；（5）除法、分?jǐn)?shù)、比各部分之間的關(guān)系（如下表）：除法被除數(shù)除號(hào)（ ）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（）分母分?jǐn)?shù)大小比前項(xiàng)比號(hào)（ : ）后項(xiàng)比值優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載（ 1）分?jǐn)?shù)乘法算式意義：分?jǐn)?shù)

40、與整數(shù)相乘的意義既可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和是多少？又可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？163 表示（ 16 個(gè) 83 是多少？或 816 的3 是多少？8）2 表示（71 的 42 是多少？）71 4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（ 2）分?jǐn)?shù)除法算式的意義：表示已知兩個(gè)因數(shù)的積,與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)是多少？2 51 表示（已知兩個(gè)因數(shù)的積是 32 ,5與其中的一個(gè)因數(shù)是1 ,求另一個(gè)因數(shù)是多少？3）（ 3）分?jǐn)?shù)乘、除法的運(yùn)算法就：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母；運(yùn)算時(shí)要先約分

41、,再相乘；甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)連乘、連除和乘除混合運(yùn)算：為了簡(jiǎn)便,分?jǐn)?shù)連乘時(shí)可以先把全部分?jǐn)?shù)的分子和分母約分,再把 約分后的分子和分母相乘；在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中,遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí),只要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就 可以了；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載（ 4）倒數(shù)的意義,比的意義及化簡(jiǎn)比倒數(shù)的意義：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)（0 除外）的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；5 3 = （）: （）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（24 : 6 = 48 : （）= （）: 3 0 除

42、外）,比值不變；化簡(jiǎn)比：比的基本性質(zhì)相當(dāng)于除法中的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)中的基本性質(zhì)；因此應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以 將比進(jìn)行化簡(jiǎn)；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)時(shí),這個(gè)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比；求比值和化簡(jiǎn)比的核心區(qū)分在于結(jié)果的表達(dá)形式不同,求比值的結(jié)果確定要是一個(gè)數(shù),化簡(jiǎn)比的結(jié)果 確定要是一個(gè)比；2、方程（1）解方程：運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如ax b=c、ax b=c、ax bx=c 的方程7x 28 = 56 25x 5 = 150 x + 3x = 160 7x 28+28=56+28 25x 5 5= 150 5 （1+3）x = 160 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載7x=84 25x= 750 4x = 160 7x

43、7=84 7 25x 25= 750 25 4x 4 = 160 4 x=12 x= 30 x = 40 （2）列方程解答需要兩、三步運(yùn)算的實(shí)際問題學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔子25 只,比去年養(yǎng)的只數(shù)的3 倍少 8 只,去年養(yǎng)兔子多少只？去年養(yǎng)的只數(shù) 3 - 8 = 今年養(yǎng)的只數(shù)解：設(shè)去年養(yǎng)兔子只； 3 - 8 = 25 3 = 33 = 11 一個(gè)羽毛球拍的價(jià)錢是一個(gè)羽毛球價(jià)錢的18 倍,小勇買了一個(gè)羽毛球拍和2 個(gè)羽毛球,一共花了60元,一個(gè)羽毛球的價(jià)錢是多少元？一個(gè)羽毛球拍 + 2 個(gè)羽毛球 = 一共花的元數(shù)解：設(shè)一個(gè)羽毛球的價(jià)錢是元,一個(gè)羽毛球拍的價(jià)錢是 18元；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載18

44、+ 2 = 60 20 = 60 = 3 3、百分?jǐn)?shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化（1）百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系,不表示具體數(shù)量,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位；30讀作 百分之三十百分之四十二點(diǎn)五寫作 42.5 （2）百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化；把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)；0.2 = 0.35 = 0.045 = 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),一般保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；1 = 45 = 82 = 3百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能

45、約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；50 = 12.5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 = 0.15 = 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；185 = 3 = 200 = 4、用分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的學(xué)問解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題（1）某校男老師與女老師的人數(shù)比是3:5 ,女老師占全校老師總數(shù)的（）,男老師占全校老師總數(shù)的）度,這是個(gè)（）角三角）,女老師是男老師的（）,男老師是女老師的（）；（2）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是5:3:2,其中最小的一個(gè)角是（形；（3）小明家養(yǎng)了 30 只鴨,養(yǎng)雞的只數(shù)與鴨的比是 2 : 3 ,雞有多少只？（4）學(xué)校栽了一批樹,活了 50 棵,死了 2 棵,這批樹的成活率是

46、（）（5）某化肥廠 20XX年方案生產(chǎn)化肥 12 萬噸,實(shí)際生產(chǎn)了（6）一堆煤有 5 噸,用去了2 3,用去多少噸？15 萬噸；實(shí)際產(chǎn)量是方案的百分之幾？（7）某工程隊(duì)修一條路,已經(jīng)修了80 千米,占全長(zhǎng)的4 ,這條路全長(zhǎng)多少千米？5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載圖形王國1、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)形體面相同點(diǎn)頂面的形狀不同點(diǎn)棱長(zhǎng)關(guān)系棱面的大小長(zhǎng)方體點(diǎn)正方體是特殊一般都是長(zhǎng)方形,有相 對(duì) 的 面 的平 行 的 四 條6 12 8 時(shí)也有兩個(gè)相對(duì)的面面積相等棱長(zhǎng)度相等是正方形；正方體6 12 8 六個(gè)面的面12 條棱長(zhǎng)都的長(zhǎng)方體六個(gè)面都是正方形積相等相等2、體積（容積）及其常用計(jì)量單位的意義優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡

47、迎下載（1）體積：物體所占空間的大?。?）容積：容器所能容納物體的體積（3）體積（容積）單位；棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體,體積是1 立方厘米,棱長(zhǎng)是1 分米的正方體,體積是1 立方分米,棱長(zhǎng)是1 米的正方體,體積是1 立方米；體積與容積單位之間的關(guān)系：1 立方厘米 =1 毫升1 立方分米 =1 升3、長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的運(yùn)算方法 長(zhǎng)方體的表面積 =（長(zhǎng) 寬 + 寬 高 + 長(zhǎng) 高）2 正方體的表面積 = 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)6 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) 寬 高正方體的體積 = 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)長(zhǎng)（正）方體的體積 = 底面積 高要挖一個(gè)長(zhǎng) 30 米、寬 20 米、深 2 米的長(zhǎng)方體游泳池；這個(gè)游泳池最多能蓄水多少立方米？假如在游泳池的四周和底面貼磁磚,貼磁磚的面積是多少平方米？?jī)?yōu)秀學(xué)習(xí)資料 歡迎下載游泳池蓄水的立方米數(shù)：30 20 2 = 1200 （立方米）貼磁磚的面積： 30 20 + 30 2 2 + 20 2 2 = 800 （