機械的效率及自鎖

1、機械的效率及自鎖第1頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四基本要求：1、熟練掌握移動副、螺旋副、轉動副中摩擦問題的分析和計算方法。2、熟練掌握機械效率的概念及效率的各種表達式，掌握機械效率的計算方法。3、正確理解機械自鎖的概念，掌握確定自鎖條件的方法。4、了解提高機械效率的途徑及摩擦在機械中的應用 本章的重點:1、物體所受總反力方向的確定。2、移動副、轉動副中摩擦問題的分析方法。3、自鎖現象和自鎖條件的判斷本章的難點: 關于自鎖條件的判斷主要內容：1 幾種常見運動副中摩擦問題的分析。2 考慮摩擦時機構的受力分析。3 機械效率的計算。4 自鎖現象及機構產生自鎖的條件。第2頁，

2、共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四5-1 研究摩擦的目的摩擦的優(yōu)缺點： 摩擦引起能量損耗，降低機械的效率。 摩擦引起磨損，降低零件的強度、縮短機械的壽命，降低機械的運動精度。 摩擦發(fā)熱，造成機械卡死。利用摩擦工作，如帶傳動、摩擦離合器、制動器等。研究摩擦的目的：盡量減少其不利影響，充分發(fā)揮其有用的方面。 第3頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四5.1.1 移動副中的摩擦1）平面摩擦 滑塊與平面構成的移動副，滑塊在驅動力F的作用下向左移動。驅動力F的分解構件1對滑塊2的反力：總反力R的方向：稱為摩擦角，摩擦角的大小由摩擦系數決定，與驅動力F的大小和方向無

3、關?？偡戳Φ姆较蚺c滑塊2的相對運動方向成第4頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四2）斜面摩擦如圖所示，滑塊位于傾角為的斜面上，Q為作用在滑塊上的鉛垂載荷（包括滑塊的自重）， 為接觸面的摩擦角?，F討論滑塊沿斜面勻速運動時所需的水平驅動力第5頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四滑塊沿斜面上升 現設滑塊在水平驅動力F作用下沿斜面等速上升斜面對滑塊的總反力為R，它與滑塊運動方向成 ，根據平衡條件得作力多變形，得第6頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四滑塊沿斜面下滑 現設滑塊在水平力F作用下沿斜面等速下滑，斜面對滑塊的總反力為R，它與滑塊

4、運動方向成 ，根據平衡條件得作力多變形，得第7頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四應當注意：在下滑時，Q為驅動力。F為正值，是阻止滑塊1加速下滑的阻抗力；F為負值，其方向與圖示方向相反，F是驅動力，其作用是促使滑塊1沿斜面2等速下滑。第8頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四3）槽面摩擦 如圖所示，楔形滑塊A置于夾角為2的槽面B上，Q為作用于滑塊上的鉛垂載荷（包括滑塊自重），接觸面間的摩擦系數為 。現設滑塊受水平驅動力F作用沿槽面作勻速滑動，其接觸面上的摩擦力應如何計算？第9頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四當量摩擦角： 當量摩

5、擦系數：當量摩擦系數相當于把楔形滑塊視為平面滑塊時的摩擦系數。由于 大于 ，故楔形滑塊摩擦較平滑塊要大，因此常常利用楔形增大所需的摩擦力。V帶傳動、三角螺紋聯接即為其應用的實例。 影響當量摩擦系數的因素：）接觸面的幾何形狀。）摩擦系數第10頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四5.1.2 螺旋副中的摩擦第11頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四研究螺旋副時的假定：）螺母與螺柱間的壓力作用在螺旋平均半徑的螺旋線上。）螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間力的作用相同。這樣就可以把平均半徑處的螺旋線展開在平面上，將空間問題化為平面問題來研究。1. 矩形螺紋螺旋副中

6、的摩擦 第12頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四力矩可用假想作用在螺紋平均半徑處的水平力代替，即擰緊螺母時，相當于滑塊沿斜面上升：松開螺母時，相當于滑塊沿斜面下滑：為正值，為阻止螺母加速松退的阻力矩；為負值，即為放松螺母所需的驅動力矩。第13頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦研究非矩形螺紋時，可把螺母在螺柱上的運動近似地認為是楔形滑塊沿槽面的運動，而斜槽面的夾角可認為等于為非矩形螺紋的半頂角。則當量摩擦系數為：則當量摩擦角為：第14頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四擰緊力矩：防松力矩：第15頁

7、，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四5.1.3 轉動副中的摩擦轉動副按載荷作用情況不同分為兩種。）軸頸摩擦：當載荷垂直于軸的徑向的轉動副摩擦）軸端摩擦：當載荷平行于軸的幾何軸線的轉動副摩擦第16頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四軸頸摩擦軸端摩擦第17頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四、軸頸摩擦現設軸頸受驅動力矩的作用作等速回轉，根據平衡條件知，軸承對軸頸所有法向反力和摩擦力合成后的總反力A必與等值反向，與必組成一對力偶，力偶矩與等值反向，力偶臂為：因為：則：第18頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四摩擦力

8、矩：當量摩擦系數：第19頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四由前面的知識知：力偶臂為：摩擦園：以力偶臂為半徑的圓。摩擦園半徑：力偶臂在對機構進行受力分析時，需要確定轉動副中的總反力，總反力的方位可根據如下三點確定： 在不考慮摩擦力的情況下，根據力的平衡條件，確定不計摩擦力時的總反力的方向； 考慮摩擦時，總反力應與摩擦圓相切； 軸承B對軸頸A的總反力對軸頸中心之矩的方向必與軸頸A相對于軸承B的相對角速度的方向相反。第20頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四2、軸端摩擦 當軸端在止推軸承上旋轉時，接觸面間將產生摩擦力。摩擦力對軸回轉軸線之矩即摩擦力矩 環(huán)

9、形微面積 環(huán)形微面積上所受的正壓力 摩擦力為 軸端所受的摩擦力矩 第21頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四A 新軸端 可認為整個軸端接觸面上的壓強處處相等上式可分兩種情況討論。 B 跑合軸端經過一段時間工作后的軸端。軸端與軸承接觸面的壓強不再處處相等，而更符合 軸端中心處的壓強非常大，極易壓潰，故對于載荷較大的通常作成空心的 第22頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 移動副中總反力的方向確定： 總反力與法向反力偏斜一摩擦角或當量摩擦角； 總反力與法向反力偏斜的方向與構件1相對于構件2的相對速度方向相反。注意：1 移動副中的總反力與法向反力偏斜的角

10、度始終為摩擦角或當量摩擦角嗎？2 槽面接觸的摩擦力大于平面接觸的摩擦力，是因為槽面接觸的摩擦系數大嗎？3 影響當量摩擦系數的因素有哪些？第23頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例5-1 如圖所示的鉸鏈四桿機構，曲柄1為主動件，在力矩 的作用下沿 方向回轉，試求轉動副B、C中總反力的方位。圖中虛線小圓為摩擦圓，解題時不考慮構件的自重及慣性力。5.2考慮摩擦時機構的受力分析第24頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四第25頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例5-2 如圖所示的四桿機構，曲柄1為主動件，在力矩 的作用下沿 方向回轉，

11、試求各運動副中的反力及作用在構件3上的平衡力矩 。圖中虛線小圓為摩擦圓，解題時不考慮構件的自重及慣性力。第26頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四第27頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例5-3 圖示曲柄滑塊機構，已知各構件的尺寸（包括轉動副的半徑 ），各運動副中的摩擦系數 ，作用在滑塊上的生產阻力為 ，試對該機構在圖示位置時進行受力分析（各構件的重量及慣性力均忽略不計），并確定加于點B與曲柄AB垂直的平衡力的大小 。第28頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四第29頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四結論

12、： 考慮摩擦時機構的受力分析的關鍵是確定運動副中的總反力的方位。 轉動副中總反力的確定應遵循三點。 移動副中的總反力的確定應遵循兩點。 進行力分析時，首先從二力構件開始。對其他構件力的分析應遵循力的平衡條件。第30頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例5-4 圖示機構，已知各構件的尺寸（包括轉動副的半徑），各運動副中的摩擦系數，作用在滑塊上的生產阻力，試對該機構在圖示位置時進行受力分析（各構件的重量及慣性力均忽略不計），并確定加于原動件1上的平衡力矩。第31頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 因摩擦損失是不可避免的，故必有 0和 1。5-3 機械的

13、效率1.機械效率的概念及意義（1）機械效率 機械的輸出功(Wr)與輸入功(Wd)的比值，以表示。機械損失系數或損失率 機械的損失功(Wf)與輸入功(Wd)的比值，以 表示。Wr/Wd1 1Wf/Wd（2）機械效率的意義 它是機械中的一個主要性能指標。機械效率反映了輸入功在機械中的有效利用的程度。降耗節(jié)能是國民經濟可持續(xù)發(fā)展的重要任務之一。機械穩(wěn)定運轉時:第32頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四2.機械效率的確定（1）機械效率的計算確定1）以功表示的計算公式Wr/Wd1Wf/Wd2）以功率表示的計算公式Pr/Pd1Pf/Pd3）以力或力矩表示的計算公式F0/FM0/M即

14、理想驅動力實際驅動力理想驅動力矩實際驅動力矩第33頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 利用功的比值或功率的比值計算機械的效率往往不夠簡單，下面介紹一種用力或力矩的形式表示效率的計算公式。實際機械裝置 理論機械裝置 00vGvFF理想機械：不存在摩擦的機械。理想機械所需的驅動力理想機械的效率應等于1，即理想驅動力：克服同樣的生產阻力 ,第34頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 因其正行程實際驅動力為FGtan()，理想驅動力為F0Gtan，故例5-1 斜面機構已知：正行程 F Gtan()反行程 FGtan()現求：正行程的 及反行程的 解 F0/

15、Ftan/ tan() F0 /Ftan/ tan() 因其反行程實際驅動力為GF/tan()，理想驅動力為G0 F/tan，故G0/G tan()/ tan對嗎？錯誤！第35頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例5-2 螺旋機構已知：擰緊時 M Gd2tan(v)/2放松時 MGd2tan(v)/2現求：及 解采用上述類似的方法，可得擰緊時 M0/M tan/ tan(v)放松時 G0/G tan(v)/ tan 第36頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四（2）機械效率的實驗測定機械效率的確定除了用計算法外，更常用實驗法來測定，許多機械尤其是動力機

16、械在制成后，往往都需做效率實驗?，F以蝸桿傳動效率實驗測定為例加以說明。1）實驗裝置定子平衡桿電機轉子電機定子磅秤千分表彈性梁砝碼傳送帶蝸桿制動輪蝸輪聯軸器第37頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 據此，可通過計算確定出整個機械的效率。 同時，根據彈性梁上的千分表讀數（即代表Q力）來確定制動輪上的圓周力FtQG，從而確定出從動軸上的力矩M從。M從FtR(QG)R該蝸桿的傳動機構的效率公式為 P從/P主從M從/(主M主)M從/(iM主)式中 i為蝸桿傳動的傳動比。 對于正在設計和制造的機械，雖然不能直接用實驗法測定其機械效率， 但是由于各種機械都不過是由一些常用機構組合而成

17、的，而這些常用機構的效率又是可通過實驗積累的資料來預先估定的（如表5-1 簡單傳動機構和運動副的效率）。2）實驗方法 實驗時，可借助于磅秤測定出定子平衡桿的壓力F來確定出主動軸上的力矩M主，即 M主Fl。第38頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四3. 機組的機械效率計算機組 由若干個機器組成的機械系統(tǒng)。 當已知機組各臺機器的機械效率時，則該機械的總效率可由計算求得。（1）串聯 串聯機組功率傳動的特點是前一機器的輸出功率即為后一機器的輸入功率。串聯機組的總機械效率為PrPd P1P2PdP1PkPk-1 12k 即串聯機組總效率等于組成該機組的各個機器效率的連乘積。1k21

18、2kPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr第39頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 只要串聯機組中任一機器的效率很低，就會使整個機組的效率極低；且串聯機器數目越多，機械效率也越低。結論（2）并聯 并聯機組的特點是機組的輸入功率為各機器的輸入功率之和，而輸出功率為各機器的輸出功率之和。 PriPdiP11+P22+PkkP1+P2+Pk 即并聯機組的總效率與各機器的效率及其傳動的功率的大小有關，且min max； 機組的總效率主要取決于傳動功率大的機器的效率。 要提高并聯機組的效率，應著重提高傳動功率大的路線的效率。結論12k12kP11P22PkkP1P2P

19、kPd第40頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四（3）混聯混聯機組的機械效率計算步驟為1）將輸入功至輸出功的路線弄清楚；2）分別計算出總的輸入功率Pd和總的輸出功率Pr；3）按下式計算其總機械效率。 Pr /Pd第41頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 例5-3 已知某機械傳動裝置機構的效率和輸出功率，求該機械傳動裝置的機械效率。解 機構1、2、3 及4串聯的部分PdPr /(123 4 )5 kW/(0.9820.962)5.649 kW機構1、2、3 、4及5串聯的部分故該機械的總效率為 Pr /Pd(5+0.2) kW/(5.649+0.56

20、1) kW =0.8370.2 kW/(0.9820.9420.42)0.561 kWPd Pr /(123 4 5 ) =5 kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2 kW第42頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四1、機械的自鎖5-4 機械的自鎖（1） 自鎖現象 在實際機械中，由于摩擦的存在以及驅動力作用方向的問題，有時會出現無論驅動力如何增大，機械都無法運轉的現象。如乘坐電梯、螺旋千斤頂、起重機等。（2）自鎖意義 設計機械時，為使機械能實現預期的運動，必須避免機械在所需的運動方向發(fā)生自鎖；有些機械的工作需要具有自鎖的特性，如牛頭刨床工作臺的

21、升降機構及進給機構等。機械為什么會發(fā)生自鎖現象？發(fā)生自鎖的條件又是什么呢？ 第43頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四F2、移動副自鎖的條件：摩擦角為。則Ft = Fsin = FntanFfmax= Fntan當 時，有Ft Ffmax 即當 時，無論驅動力F如何增大，其有效分力 Ft 總小于驅動力 F 本身所引起的最大摩擦力Ffmax，因而總不能推動滑塊運動，即為自鎖現象。 結論 移動副發(fā)生自鎖的條件為：在移動副中，如果作用于滑塊上的驅動力作用在其摩擦角之內（即 ），則發(fā)生自鎖。設驅動力為F，傳動角為，FtFnFRFfmax第44頁，共62頁，2022年，5月20日，

22、21點30分，星期四3、轉動副自鎖的條件：設驅動力為F，力臂長為a, 當F作用在摩擦圓之內時（即a ），則M = aF Mf =FR21 = F 即F 任意增大（a不變），也不能使軸頸轉動， 即發(fā)生了自鎖現象。 結論 作用在軸頸上的驅動力為單力F，且作用于摩擦園之內，即 a ，則發(fā)生自鎖。摩擦圓半徑為，FaFR=FFR21=F第45頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例題5-4 在圖示的偏心夾具中，1位夾具體，2為工件，3為偏心圓盤。偏心圓盤的幾何中心為A，外徑為D，偏心距為e，偏心圓盤軸頸的摩擦圓半徑為 。當用力F壓下手柄時，即能將工件夾緊，以便對工件加工。為了當作用在

23、工件上的力去掉后，夾具不至于自動松開，則需要該夾具具有自鎖性,試確定其自鎖的條件。 第46頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四1、根據構件3相對于2的運動趨勢，確定總反力FR23的方位如圖所示。2、分別過點O、A作總反力FR23的平行線，則 3、總反力FR23應與摩擦園相切或相割，即即為偏心夾具自鎖的條件。第47頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四 故其自鎖條件為v 。4、機械自鎖條件的確定(1) 從運動副發(fā)生自鎖的條件來確定原因 機械的自鎖實質就是其中的運動副發(fā)生了自鎖。例5-5 手搖螺旋千斤頂當v時，其螺旋副發(fā)生自鎖，則此機械也必將發(fā)生自鎖，(2

24、) 從生產阻力G0的條件來確定 當機械發(fā)生自鎖時，無論驅動力如何增大，機械不能運動，這時能克服的生產阻力G0。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副第48頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例5-6 手搖螺旋千斤頂自鎖要求M0，即 tan(v) 0故此千斤頂自鎖條件為 v 。 G0 意味著只有阻抗力反向變?yōu)轵寗恿螅拍苁箼C械運動，此時機械已發(fā)生自鎖。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM反行程：驅動力為G，阻抗力矩為M ，M Gd2tan(v)/2則第49頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四（3）從效率 0的條件來確定

25、當機械發(fā)生自鎖時，無論驅動力如何增大，其驅動力所作的功Wd總是不足以克服其引起的最大損失功Wf， 1Wf /Wd 0 故 例5-7 手搖螺旋千斤頂其反行程的效率為 G0/G = tan(v) /tan令0，則得此自鎖條件為 v 。當 時，其絕對值的大小表示機械自鎖的程度。當 時，機械處于臨界自鎖狀態(tài)；當 時，其絕對值越大，表明自鎖越可靠。 第50頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四例題5-8 圖示的斜面壓榨機，若在滑塊2上施加一定的驅動力F，即可推動構件3移動并將物體4壓緊。設G為被壓緊的物體對滑塊3的反作用力，各接觸面的摩擦系數均為 。試求：力F撤去后使機構自鎖時，滑塊

26、1的傾角的取值范圍。第51頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四解 由摩擦系數，得摩擦角滑塊2與構件3的力矢量方程式第52頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四令生產阻力即機構自鎖的條件為值得注意的是，圖示的斜面壓榨機，要求在力G的作用下自鎖，滑塊2不能松退，但在力F的作用下滑塊2可向左移而將物體4壓緊，力F反向也可使滑塊2松退，即在力F的作用下壓榨機是不自鎖的。因此，一個自鎖機構，只是對于滿足自鎖條件的驅動力在一定運動方向上的自鎖；而對于其它外力，或在其它運動方向上則不一定自鎖，這就是自鎖的方向性。問題：自鎖機械在自鎖方向上是否一定就不能運動？第53頁

27、，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四5-5提高機械效率的措施影響效率的主要因素是摩擦損耗，故提高效率可采取如下措施：1、盡量簡化機械系統(tǒng)落地扇的主運動為葉輪的回轉運動，輔助運動為搖頭的轉向運動，主運動通過蝸桿與齒輪傳動實現，輔助運動由雙搖桿機構實現。大齒輪同時充當搖桿的角色，還輸入動力。整個結構設計巧妙、新穎。第54頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四臺扇的主運動也為葉輪的回轉運動，但輔助運動為導流板的回轉運動，分別由兩個電機驅動，傳動系統(tǒng)簡單，效率更高。分析與比較：落地扇和臺扇的設計都很精巧，落地扇巧妙地利用雙搖桿機構實現搖頭轉向，而臺扇是在風產生后

28、，對風的方向進行控制，設計思想更加新穎、巧妙。落地扇采用蝸桿蝸輪、齒輪傳動和雙搖桿機構和離合器進行控制，設計技術成熟，但結構復雜，成本高、效率低；臺扇對導流板進行控制，更符合未來發(fā)展的趨勢。并且具有結構簡單、重量輕，尺寸小，效率更高。由以上分析可見，采用對機械的簡化設計，以最簡單的機構滿足工作要求，使功率傳遞通過最小的運動副，能大幅度地提高機械效率，降低成本。第55頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四2、選擇合適的運動副形式不同運動副的效率不同，在滿足使用功能的前提下，盡量采用效率高的運動副。轉動副的效率比移動副高，且配合精度也高。第56頁，共62頁，2022年，5月20日，21點30分，星期四3、盡量減少構件的尺寸 在滿足強度、剛度的前提下，不要盲目增大構件尺寸。如軸頸的尺寸越大，摩擦園半徑越大，產生的摩擦阻力越大。4、盡量減少運動副中的摩擦用平面摩擦代替槽面摩擦；用滾動摩擦代替滑動摩擦；用矩形螺旋傳動代替三角形螺旋傳動；采用潤滑劑；合理選擇運動副元素的材料。第57頁，共62頁，20