2021年安徽省亳州市閆集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021年安徽省亳州市閆集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知命題：,，則是（ ）（A）R, （B）R,（C）R, （D）R,參考答案：D2. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an，a1?a9=16，則a2?a5?a8的值（）A16B32C48D64參考答案：D【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1?a9=，結(jié)合an0可求a5，然后由a2?a5?a8=可求【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1?a9=16，an0a5=4a2?a5?a8=64故選D3. 不論m為何實數(shù)，直線(m1)

2、xy2m10 恒過定點( ) A.(1, ) B.(2, 0) C.(2, 3) D.(2, 3)參考答案：D略4. 已知F2，F(xiàn)1是雙曲線 =1（a0，b0）的上、下焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓內(nèi)，則雙曲線的離心率e為（）A（，3）B（3，+）C（，2）D（2，+）參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得MF1F2為鈍角三角形，運用三邊關(guān)系，即可求出雙曲線的離心率【解答】解：由題意，F(xiàn)

3、1（0，c），F(xiàn)2（0，c），一條漸近線方程為y=x，則F2到漸近線的距離為=b設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，|MF2|=2b，A為F2M的中點，又0是F1F2的中點，OAF1M，F(xiàn)1MF2為鈍角，MF1F2為鈍角三角形，4c2c2+4b23c24（c2a2），c24a2，c2a，e2故選：D【點評】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)以及有關(guān)離心率和漸近線，考查勾股定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題5. 已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個點在拋物線的準(zhǔn)線1，則雙曲線的方程為（ ）A B C D 參考答案：B6. 過點且與直線垂直的直線方程是( )A B C D參考

4、答案：B7. 在等比數(shù)列中，=24，則=（ ） A48 B72 C144 D192參考答案：D略8. 命題p：“不等式的解集為x|x0或x1”；命題q：“不等式x24的解集為x|x2”，則（）Ap真q假Bp假q真C命題“p且q”為真D命題“p或q”為假參考答案：D【考點】復(fù)合命題的真假【專題】計算題【分析】先判斷兩個命題的真假，然后再依據(jù)或且非命題的真假判斷規(guī)則判斷那一個選項是正確的【解答】解：x=1時，不等式?jīng)]有意義，所以命題p錯誤；又不等式x24的解集為x|x2或x2”，故命題q錯誤A，B，C不對，D正確應(yīng)選D【點評】考查復(fù)合命題真假的判斷方法，其步驟是先判斷相關(guān)命題的真假，然后再復(fù)合命題

5、的真假判斷規(guī)則來判斷復(fù)合命題的真假9. 已知數(shù)列滿足（ ）ABCD參考答案：C略10. 已知O，b0, +b=2，則的最小值是 ( )(A) (B)4 (C) (D)5參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，設(shè)在R上單調(diào)遞減，的定義域為R，如果“或”為真命題，“或”也為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：略12. 在x軸上的截距是2，在y軸上的截距是2的直線方程是參考答案：xy+2=0【考點】直線的截距式方程【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】利用直線的截距式即可得出【解答】解：在x軸，y軸上的截距分別是2，2的直線的方程是： +=1，化為x

6、y+2=0故答案為：xy+2=0【點評】本題考查了直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題13. 原點到直線4x+3y1=0的距離為參考答案：【考點】點到直線的距離公式【分析】直接由點到直線的距離公式得答案【解答】解：由點到直線的距離公式可得，原點到直線4x+3y1=0的距離d=，故答案為：14. 對于任意實數(shù)，直線所經(jīng)過的定點是 ； 參考答案：； 15. 若橢圓的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_參考答案：6【分析】本題可根據(jù)橢圓方程求出橢圓的左焦點的坐標(biāo)，然后結(jié)合拋物線的準(zhǔn)線方程，即可列出方程，然后求解p即可?！驹斀狻坑蓹E圓的相關(guān)性質(zhì)可知，橢圓的左焦點為，橢圓的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，可得，解得故答案為

7、6。【點睛】本題考查圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查橢圓的簡單性質(zhì)以及拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基本知識的考查，是簡單題。16. 如果雙曲線的一條漸近線與直線平行，則雙曲線的離心率為 參考答案：217. 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 2000年我國人口為13億，如果人口每年的自然增長率為7，那么多少年后我國人口將達(dá)到15億？設(shè)計一個算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO A=A*（1+R） i=i+1LOOP UNTIL A=15 i=i1PRINT “達(dá)到或超過15億人口需要的年數(shù)為：”；i

8、END19. 已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點.設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點，且直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍. 參考答案：由題意可設(shè)橢圓方程為 ，由 得 ，所以，橢圓方程為ks5u 由題意可知，直線的斜率存在且不為，故可設(shè)直線的方程為，滿足 ，消去得，且， 因為直線，的斜率依次成等比數(shù)列，所以，即，又，所以，即 由于直線的斜率存在，且，得且設(shè)為點到直線的距離，則，所以的取值范圍為 20. 已知函數(shù)，其中a為常數(shù)(1)若a=0，求函數(shù)f(x)的極值；(2)若函數(shù)f(x)在(0,a)上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時：的定義域為 令，得當(dāng)時，在上單調(diào)

9、遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，的極大值為，無極小值。（2）上單調(diào)遞增在上恒成立。只需在上恒成立在上恒成立令則令，則：若即時在上恒成立在上單調(diào)遞減，這與矛盾，舍去若即時當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，有極小值，也是最小值，綜上21. 已知m0，p：（x+2）（x-6）0，q：2-mx2+m（I）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍； （）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍參考答案：22. （本小題滿分12分）設(shè)且，函數(shù)。（1）當(dāng)時，求曲線在（3，f(3)）處切線的斜率；（2）求函數(shù)f(x)的極值點。參考答案：當(dāng)（a，1）時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)（1，+）時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增。此時x=a是f(x)的極大值點，x=1是的極小值點。