2022年高考數(shù)學(xué)滿(mǎn)分限時(shí)題集專(zhuān)題05小題限時(shí)練5含解析

1、PAGE PAGE 10專(zhuān)題05 小題限時(shí)練5一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，0，則A，1，B，0，C，0，D，0，1，【答案】【詳解】，0，0，故選：2已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則A1B2CD【答案】【詳解】由，得故選：3關(guān)于雙曲線與，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A它們的焦距相等B它們的頂點(diǎn)相同C它們的離心率相等D它們的漸近線相同【答案】【詳解】雙曲線焦距4，頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程，雙曲線焦距4，頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程，故選：4已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則的值為A1BCD【答案】【詳解】，則，又曲線在點(diǎn)處的切線

2、與直線垂直，即故選：5網(wǎng)絡(luò)上盛極一時(shí)的數(shù)學(xué)恒等式“，”形象地向我們展示了通過(guò)努力每天進(jìn)步，就會(huì)在一個(gè)月、一年以及兩年后產(chǎn)生巨大差異雖然這是一種理想化的算法，但它也讓我們直觀地感受到了“小小的改變和時(shí)間累積的力量”小明是一位極其勤奮努力的同學(xué)，假設(shè)他每天進(jìn)步，那么30天后小明的學(xué)習(xí)成果約為原來(lái)的倍A1.69B1.748C1.96D2.8【答案】【詳解】小明每天進(jìn)步，即0.0201，則30天后為天后小明的學(xué)習(xí)成果約為原來(lái)的1.96倍故選：6已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)，時(shí)，則當(dāng)，時(shí)，的最小值為ABCD【答案】【詳解】當(dāng)，時(shí)，易知當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，綜上，當(dāng)，時(shí)，故選：7如圖為陜西

3、博物館收藏的國(guó)寶唐金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯，杯身曲線內(nèi)收，玲瓏嬌美，巧奪天工，是唐代金銀細(xì)作的典范之作該杯的主體部分可以近似看作是雙曲線的右支與直線，圍成的曲邊四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，若該金杯主體部分的上口外直徑為，下底外直徑為，則下列曲線中與雙曲線共漸近線的是ABCD【答案】【詳解】根據(jù)題意，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則有，解可得，則雙曲線的方程為，其漸近線方程為，由此依次分析選項(xiàng)：對(duì)于，其漸近線方程為，符合題意，對(duì)于，其漸近線方程為，不符合題意，對(duì)于，其漸近線方程為，不符合題意，對(duì)于，其漸近線方程為，不符合題意，故選：8已知三棱錐的三條側(cè)棱長(zhǎng)均為2，側(cè)面有兩個(gè)是等腰直角三角形，底面等腰三角形底上的高為

4、，則這個(gè)三棱錐的表面積為ABCD【答案】【詳解】結(jié)合題目邊長(zhǎng)關(guān)系，三棱錐如圖所示，由題意，是等腰直角三角形，則，則表面積為故選：二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9下列命題中，正確的命題是A數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的分位數(shù)是7B若隨機(jī)變量，則C若事件，滿(mǎn)足（A）（B），則與獨(dú)立D若隨機(jī)變量，則【答案】【詳解】：由，所以分位數(shù)是，錯(cuò)誤；：由題設(shè)，錯(cuò)誤；：因?yàn)椋ˋ），即（A），又（A）（B），即（A）（B）（A），所以（A）（B），故與獨(dú)立，正確；：由題設(shè)，關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以

5、，正確；故選：10已知，均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為“”的充要條件是ABCD【答案】【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于，當(dāng)時(shí)，有，即，反之若，則有，必有，故是的充要條件，符合題意；對(duì)于，設(shè)，其導(dǎo)數(shù)，有，則函數(shù)在上為增函數(shù)，若，即，有，必有，故不是的充要條件，不符合題意；對(duì)于，設(shè)，其導(dǎo)數(shù)，有，則函數(shù)在上為增函數(shù)，若，即，有，必有，反之，若，必有，則有，變形可得，故是的充要條件，符合題意；對(duì)于，設(shè)，有，若，解可得，在區(qū)間上，為減函數(shù)，在區(qū)間上，為增函數(shù)，故，則在上為增函數(shù)；若，即，有，必有，反之，若，必有，則有，變形可得，故是的充要條件，符合題意；故選：11在菱形中，將沿對(duì)角線折起，使點(diǎn)至點(diǎn)在平

6、面外）的位置，則A在折疊過(guò)程中，總有B存在點(diǎn)，使得C當(dāng)時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為D當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，【答案】【詳解】如圖所示，取的中點(diǎn)，連接，則，因?yàn)椋矫?，所以平面，又平面，所以，?xiàng)正確；在菱形中，所以，當(dāng)沿對(duì)角線折起時(shí)，所以不存在點(diǎn)，使得，項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，將正四面體補(bǔ)成正方體，根據(jù)正方體的性質(zhì)可知，三棱錐的外接球就是該正方體的外接球，因?yàn)檎襟w的各面的對(duì)角線長(zhǎng)為1所以正方體的棱長(zhǎng)為，設(shè)外接球的半徑為，則，所以三棱錐的外接球的表面積，項(xiàng)正確；當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，平面平面，取的中點(diǎn)，連接，易知平面，則，又，所以，項(xiàng)錯(cuò)誤故選：12已知拋物線的準(zhǔn)線的方程為，過(guò)的焦點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，以，為

7、切點(diǎn)分別作的兩條切線，且兩切線交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A的方程為BC恒在上D【答案】【詳解】對(duì)于選項(xiàng)：由題意可得，拋物線的方程為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)：由題意可知直線的斜率存在，設(shè)的方程為，聯(lián)立方程，消去得，所以，由得，直線的斜率，直線的方程為，即，同理直線的斜率，直線的方程為，即，故選項(xiàng)正確，對(duì)于選項(xiàng)：由得，將代入得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，又拋物線的準(zhǔn)線方程為，點(diǎn)恒在上，故選項(xiàng)正確，對(duì)于選項(xiàng)：當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，則，當(dāng)直線的斜率時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，顯然，在中，由與相似，得，故選項(xiàng)正確，故選：三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13偶函數(shù)的值域?yàn)椤敬鸢浮?，【詳解】由題意知，所以，即，解得，所以因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，所以，即函數(shù)的值域?yàn)?，故答案為：?4已知二項(xiàng)式為實(shí)常數(shù)）展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為45，等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足為實(shí)常數(shù)），則數(shù)列的前5項(xiàng)和為【答案】【詳解】二項(xiàng)式為實(shí)常數(shù)）展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，令，求得，可得常數(shù)項(xiàng)為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足為實(shí)常數(shù)），當(dāng)時(shí)，由，求得，公比，數(shù)列的前5項(xiàng)和為：，故答案為：15已知的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為，則展開(kāi)式中的系數(shù)為【答案】【詳解】展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為，解得，則展