2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)圖形與變換沖刺專(zhuān)題訓(xùn)練【含答案】_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)圖形與變換沖刺專(zhuān)題訓(xùn)練一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD2如圖所示的正六棱柱的主視圖是( )ABCD3如圖,將線(xiàn)段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位,再將所得線(xiàn)段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90,得到線(xiàn)段 AB ,則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是( )A(-4 , 1)B( 1, 2)C(4 ,- 1)D(1 ,- 2)4如圖,菱形的對(duì)角線(xiàn),交于點(diǎn),將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD5如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊

2、形向下平移,再向右平移得到四邊形,已知,則點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD6如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置,若,則()A45B40C35D307如圖,以點(diǎn)O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )AB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上CD8如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),現(xiàn)將沿直線(xiàn)翻折至的位置,與交于點(diǎn).則等于( )ABCD二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)9如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向左平移3個(gè)單位,則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)10如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,則所在直線(xiàn)的解析式

3、是_11一副三角板如圖放置,將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得三角板ADE的一邊所在的直線(xiàn)與BC垂直,則的度數(shù)為_(kāi).12.如圖,已知RtABC中,B=90,A=60,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段AC、AB上,將ANM沿直線(xiàn)MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線(xiàn)段BC上,當(dāng)DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共36分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4)(1)畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1(2)將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到A2BC2

4、,畫(huà)兩出A2BC2(3)求線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積(結(jié)果保留)14如圖1,在中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),連接MC,點(diǎn)P是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且,連接MP交AC于點(diǎn)H將射線(xiàn)MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D(1)找出與相等的角,并說(shuō)明理由(2)如圖2,求的值(3)在(2)的條件下,若,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)15如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點(diǎn)M是線(xiàn)段BF中點(diǎn),射線(xiàn)EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線(xiàn)段CD上,如圖2,其他條件不

5、變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線(xiàn)段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)圖形與變換沖刺專(zhuān)題訓(xùn)練一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)正確;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

6、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C2如圖所示的正六棱柱的主視圖是( )ABCD【答案】A【解析】從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形,中間的矩形的面積較大,兩邊相同故選A3如圖,將線(xiàn)段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位,再將所得線(xiàn)段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90,得到線(xiàn)段 AB ,則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是( )A(-4 , 1)B( 1, 2)C(4 ,- 1)D(1 ,- 2)【答案】D【解析】將線(xiàn)段AB先向右平移5個(gè)單位,點(diǎn)B(2,1),連接OB,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則B對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(1,-2),故選D4如圖,菱形的對(duì)角線(xiàn),交于點(diǎn),將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移,得到,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD【答案

7、】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C5如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形向下平移,再向右平移得到四邊形,已知,則點(diǎn)坐標(biāo)為( )ABCD【答案】B【解析】圖形向下平移,縱坐標(biāo)發(fā)生變化,圖形向右平移,橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A(3,5)到A1(3,3)得向右平移3(3)6個(gè)單位,向下平移532個(gè)單位.所以B(4,3)平移后B1(2,1).故選B.6如圖,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置,若,則()A45B40C35D30【答案】D【解析】繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置,而,故選:D7如圖,以點(diǎn)O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )AB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上CD【答案】

8、C【解析】以點(diǎn)O為位似中心,把放大為原圖形的2倍得到,點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意故選C8如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),現(xiàn)將沿直線(xiàn)翻折至的位置,與交于點(diǎn).則等于( )ABCD【答案】A【解析】B=30,AB=,AEBCAE=,BE=BF=3,EC=-,則CF=3-又CGAB解得CG=.二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)9如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸正半軸上,且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向左平移3個(gè)單位,則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,如圖所示,將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,再向左平

9、移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,故答案為:10如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得,則所在直線(xiàn)的解析式是_【答案】【解析】 過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),BOA=ADC=90.BAC=90,BAO+CAD=90.ABO+BAO=90,CAD=ABO.AB=AC,.設(shè)直線(xiàn)的解析式為,將點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)代入得直線(xiàn)的解析式為故答案為:11一副三角板如圖放置,將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得三角板ADE的一邊所在的直線(xiàn)與BC垂直,則的度數(shù)為_(kāi).【答案】15或60.【解析】如下圖,當(dāng)DEBC時(shí),如下圖,CFD60,旋轉(zhuǎn)角為:CAD60-4515;(2)當(dāng)ADBC時(shí),如下圖,旋轉(zhuǎn)角為:CAD90-306

10、0;12.如圖,已知RtABC中,B=90,A=60,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段AC、AB上,將ANM沿直線(xiàn)MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線(xiàn)段BC上,當(dāng)DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】或【解析】分兩種情況:如圖,當(dāng)CDM=90時(shí),CDM是直角三角形,在RtABC中,B=90,A=60,AC=2+4,C=30,AB=AC=+2,由折疊可得,MDN=A=60,BDN=30,BN=DN=AN,BN=AB=,AN=2BN=,DNB=60,ANM=DNM=60,AMN=60,AN=MN=;如圖,當(dāng)CMD=90時(shí),CDM是直角三角形,由題可得,CDM=60,A=MDN=60,BDN

11、=60,BND=30,BD=DN=AN,BN=BD,又AB=+2,AN=2,BN=,過(guò)N作NHAM于H,則ANH=30,AH=AN=1,HN=,由折疊可得,AMN=DMN=45,MNH是等腰直角三角形,HM=HN=,MN=,故答案為:或三、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題12分,共36分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4)(1)畫(huà)出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1(2)將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到A2BC2,畫(huà)兩出A2BC2(3)求線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積(結(jié)果保留)【答案

12、】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析;(3).【解析】解:(1)如圖,AlB1C1為所作.(2)如圖,A2BC2為所作;(3)AB=3,所以線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積=14如圖1,在中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),連接MC,點(diǎn)P是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且,連接MP交AC于點(diǎn)H將射線(xiàn)MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D(1)找出與相等的角,并說(shuō)明理由(2)如圖2,求的值(3)在(2)的條件下,若,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)【答案】(1);理由見(jiàn)解析;(2);(3).【解析】(1)理由如下:,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,;(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作交MP于點(diǎn)G,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),在與中,設(shè),則,在中,;(3)如圖,由(2

13、)知?jiǎng)t,由(2)知,則,即解得,(舍去)15如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,連接BF,點(diǎn)M是線(xiàn)段BF中點(diǎn),射線(xiàn)EM與BC交于點(diǎn)H,連接CM(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(2)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線(xiàn)段CD上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線(xiàn)段AD、CD上,如圖3,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】(1)CM=EM,CMEM,理由見(jiàn)解析;(2)(1)中的結(jié)論成立,理由見(jiàn)解析;(3)(1)中的結(jié)論成立,理由見(jiàn)解析.【解析】(1)如圖1,結(jié)論:CM=EM,CMEM理由:ADEF,ADBC,BCEF,EFM=HBM,在FME和BMH中,F(xiàn)MEBMH,HM=EM,EF=BH,CD=BC,CE=CH,HCE=90,HM=EM,CM=ME,CMEM(2)如圖2,連接AE,四邊形ABCD和四邊形EDGF是正方形,F(xiàn)DE=45,CBD=45,點(diǎn)B、E、D在同一條直線(xiàn)上,BCF=90,BEF=90,M為AF的中點(diǎn),CM=AF,EM=AF,CM=ME,EFD=45,EFC=135,CM

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