2022年江蘇省淮安市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（ ）A10B10C14D142下列圖形中是正方體表面展開圖的是（ ）A B C D 3將一副直角三角

2、尺如圖裝置，若，則的大小為（ ）ABCD4下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A與B與5C與D與5如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)若，則線段的長(zhǎng)為（ ）A6B9C12D186若與可以合并，那么的值是（ ）ABC1D27下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） ； ； ； ； ； ； ； 1A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)8為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，某同學(xué)用計(jì)步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：星期日一二三四五六步數(shù)（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A1.3B1.2C0.9D1.49已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)

3、，且 BCAB，BD1cm，則線段AC的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或10三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABCD11下列各式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則12已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（ ）AB或CD或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，點(diǎn)C，D分別為線段AB（端點(diǎn)A，B除外）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30 cm，且AB3CD，則CD_cm.14如圖，已知直角三角形，厘米，厘米，厘米，將沿方向平移1.5厘米，線段在平移過程中所形成圖形的面積為_平方厘米15如圖是一個(gè)正方

4、體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對(duì)面上的數(shù)字是_16計(jì)算：（7）（+5）+（+13）_17單項(xiàng)式4x2y的次數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知滿足，求代數(shù)式的值19（5分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)； (2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，比大，求的度數(shù).20（8分）在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)(1)如圖1,連接、,則嗎?說明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說明理由21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x1

5、y（xyx1y）1（xy+x1y）5，其中x=1，y=122（10分） “五一”期間，部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）甲同學(xué)所說的另一種購(gòu)票方式，是否可以省錢？試說明理由23（12分）化簡(jiǎn)求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】12-2=10.故選B.2、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】A、是“2-4

6、”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是正方體的展開圖，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況3、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解【詳解】COD=AOB=90，=COD+AOB-=90+90-18=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的

7、關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得【詳解】點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)定義，中點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度是難點(diǎn)，熟練應(yīng)用線段中點(diǎn)定義是解決本題的關(guān)鍵6、A【分析】由題意可知，這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答【詳解】解：由題意可知：這

8、兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1=41-23=-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類項(xiàng)的知識(shí)7、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，根據(jù)定義解答【詳解】是單項(xiàng)式的有：；1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握眾數(shù)的定義.9、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：B在AC上

9、，B在AC的延長(zhǎng)線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長(zhǎng)即可解決問題【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.5x=1，解得：x=，AC=cm，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)平分線段，正確畫出圖形10、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，

10、即可.【詳解】矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱體，A錯(cuò)誤，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐，B錯(cuò)誤，由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C，C正確，三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體，D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)體的特征，是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可【詳解】A 若，則，此選項(xiàng)正確； B 若，則，此選項(xiàng)正確；C 若，則，此選項(xiàng)正確； D 若，則，當(dāng)時(shí)，不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等

11、式仍成立12、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，,是線段的中點(diǎn)，,PC=ACAP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，是線段的中點(diǎn)，PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長(zhǎng)度為2cm或10cm故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】由題意得： ， 得到，14、2【分析】先確定BC平移后的圖形是平行四邊形，然后再確定平行四邊的底和高，最后運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖：

12、線段在平移過程中所形成圖形為平行四邊形且底CE=1.5cm，高DF=AB=4cm，所以線段在平移過程中所形成圖形的面積為CEDF=1.54=2cm1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)確定平行四邊形的底和高成為解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對(duì)的面的數(shù)字是1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則從左往右計(jì)算即可求解【

13、詳解】解：（7）（+5）+（+13）75+1312+131故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，方法指引：在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化17、3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出即可.【詳解】單項(xiàng)式4x2y的次數(shù)是2+1=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)單項(xiàng)式的概念，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后

14、對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)并代入求值即可【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）圖知，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1) 由圖得，OB平分， ； (2)由圖得， 即，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，正確識(shí)圖并熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過證明即可得解【詳解】（1）證明：，是的中點(diǎn)，在和中，；（2）.證明：，為等腰直角三角形，由（1）知，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵21、xy5，2.【解析】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)，代入求值.試題解析：原式=x1yxy+x1y+1xy1x1y5=xy5，當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=115 =222、（1）他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生；（2）按團(tuán)體票購(gòu)票可以省錢，理由見解析【分析】（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了y個(gè)學(xué)生，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總花費(fèi)建立一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購(gòu)票方式是按團(tuán)體票購(gòu)買，先計(jì)算出按團(tuán)體票購(gòu)