2022年吉林省松原市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖幾何體的展開(kāi)圖形最有可能是（ ） ABCD2如圖,OC是AOB的平分線(xiàn),BOD=COD,BOD=15則AOB等于（ ）ABCD3為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ）A名學(xué)生B被抽取的名學(xué)生C 名學(xué)生的視力D被抽取的名學(xué)生的視力4點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點(diǎn)，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）ABCD25小華編制了一個(gè)計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時(shí)，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時(shí)，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D26一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

3、減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）A5 cmB7 cmC8 cmD9 cm72的相反數(shù)是（ ）ABC2D8表示兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（ ）ABCD9如圖，用字母表示圖中的陰影部分的面積（ ）ABCD10下列說(shuō)法中，正確的是( )A0是最小的有理數(shù) B任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) C-a是負(fù)數(shù) D0的相反數(shù)是它本身二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定“”是一種新的運(yùn)算法則，滿(mǎn)足：ab=ab-3b，示例:4(-3)=4(-3)-3(-3)=-12+9=-3.若-3(x+1)=1，則x=_.12輪船沿江從港順流行

4、駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設(shè)港和港相距，則可列方程_ 13比較大?。篲（填“”“”或“”）14若，則的值是_15如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456A組201520142013201220112010B組369121518已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_列16若分式無(wú)意義，則的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)為 （無(wú)需證明）18（8分）某

5、公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：購(gòu)票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級(jí)兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1207元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購(gòu)票更省錢(qián)？19（8分）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)（1）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)； （2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)； （3）若C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足ACBC=b cm，M，N分別是線(xiàn)段AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想M

6、N的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論（不需要說(shuō)明理由）20（8分）為更好地宜傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷(單選)在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕你認(rèn)為哪一種方式更好?A司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B在汽車(chē)上張貼“請(qǐng)勿清駕”的提醒標(biāo)志C希望交警加大檢查力度D查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是_計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=_(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?21（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫(xiě)

7、出第8個(gè)數(shù)是 _，（2）再請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式22（10分）下面是某班40名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的得分記錄：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列統(tǒng)計(jì)表得分記錄人數(shù)百分率%12345（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同得分的同學(xué)人數(shù)占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分率.23（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫(huà))圖(只保留痕跡，不寫(xiě)作法)：如圖，已知點(diǎn)和線(xiàn)段（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)；（2）在直線(xiàn)上截取一條線(xiàn)段，使24（12分）已知線(xiàn)段、，作線(xiàn)段（要求：保

8、留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開(kāi)圖的各種情形2、D【分析】根據(jù)已知，先求出COD的度數(shù)，用角的減法求出B

9、OC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線(xiàn)的定義即可求解.【詳解】COD=45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分線(xiàn)AOB=2BOC=60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線(xiàn)的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】由BC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問(wèn)題可解【詳解】解：BC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，B點(diǎn)表示

10、的數(shù)是x-1，又OA=OB，B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，A點(diǎn)所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題.5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).6、C【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個(gè)正方形”即可列方程求解【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，則寬是（13-x）cm，由題意得x-1=13-x+2，解得x=8

11、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可【詳解】解： 2的相反數(shù)是-2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及a，b絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：由圖可知，a0，b0，|a|b|， A、a0，b0且|a|b|，a+b0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、b0，-b0，a-ba，故本選項(xiàng)不符合題意；C、b0，b30，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a，b異號(hào)，ab

12、0，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識(shí)解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|b|9、C【分析】用大矩形的面積減去小矩形的面積，即為陰影部分的面積【詳解】陰影部分面積=大矩形的面積小矩形的面積=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了陰影部分的面積問(wèn)題，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵10、D【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)闆](méi)有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.二、填空題(本大題共有

13、6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】ab=ab-3b-3(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)-6(x+1)=1解得：x=【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.12、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=故答案為+3=【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)：絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)，本身越小

14、，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小【詳解】解：|，|，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法14、-1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)”直接解答即可【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵15、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可【詳解】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：

15、 ，B組中第n列的數(shù)為： ，A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵16、a=-或a=1【分析】根據(jù)分式無(wú)意義，分母等于1列式計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，=1，或2a=1解得a=-或a=1故答案為a=-或a=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義分母為零；(2)分式有意義分母不為零；(3)分式值為零分子為零且分母不為零三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AB=15cm；（2）MCN=40【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距

16、離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長(zhǎng)為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=180-70=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90-AMD+90-BNE=180-110=70，AM=CM，BN=CN，A=

17、ACM，B=BCN，MCN=180-2（A+B）=180-270=40故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關(guān)鍵18、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢(qián)；（3）48人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為 (101x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購(gòu)票款數(shù)為1207元，列方程求解； (2)先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢(qián)；(3)根據(jù)公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定，通過(guò)計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能

18、夠享受優(yōu)惠的購(gòu)票方案【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為 (101x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：13x+11(101x)=1207解得： x=48一班48人，二班53人； (2)12071019=298，可省298元錢(qián)；(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買(mǎi)3張，5111=561， 4813=624，624561，一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問(wèn)題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類(lèi)問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.19、（1）BC=

19、7cm；（2）MN= 6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得BC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得MN的長(zhǎng)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論，即可解答【詳解】解：（1）AC=6cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，=3cm，BC=MBMC=103=7cm（2）N是BC的中點(diǎn)，CN=BC=3.5cm，MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm（3）如圖，MN=MCNC=（ACBC）=bMN=【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離20、（1）90；20 （2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖可求出樣本的容量，進(jìn)

20、而即可求得支持C選項(xiàng)的人數(shù)及支持A選項(xiàng)的人數(shù)在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項(xiàng)C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計(jì)總體即可解答【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持A選項(xiàng)的司機(jī)有60人，支持B選項(xiàng)的司機(jī)有69人，支持D選項(xiàng)的司機(jī)有36人，支持E選項(xiàng)的司機(jī)有45人；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持B選項(xiàng)的司機(jī)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的23%，被調(diào)查的司機(jī)總?cè)藬?shù)300（人）支持選項(xiàng)C的司機(jī)人數(shù)3006069364590（人）支持A選項(xiàng)的人數(shù)是60人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人支持A選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：100%20%m20（2）支持C選項(xiàng)的人數(shù)是90人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人支持C選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：100%30%根據(jù)樣本估計(jì)總體可得該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)大約有：500030%1500（人）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于統(tǒng)計(jì)的題目，在解答過(guò)程中需要熟悉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的題目時(shí)，需要將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，將隱藏的條件挖掘出來(lái)，并與已知條件相聯(lián)系21、（1）；（2）【分析】(1)