2022年重慶市江津區(qū)實驗中學數學七上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一次美化校園活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（ ）ABCD2下列各組數中，互為相反數的

2、是( )A-（-1）與1B（1）2與1C與1D12與13某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A144元B160元C192元D200元4已知，用含有，的代數式表示結果正確的是ABCD5講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數法表示一只手上大約有的細菌數為（ ）A個B個C個D個6將“守初心擔使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（ ）A心B擔C使D命7下列說法正確的是（ ）A如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B正方形是軸對稱圖形，它共

3、有兩條對稱軸C等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于度D平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點8若與的和是單項式，則（ ）A16B8C4D19如圖，直線、相交于一點，則，理由是（ ）A如果兩個角的和等于，那么這兩個角互余B同角（等角）的余角相等C如果兩個角的和等于，那么這兩個角互補D同角（等角）的補角相等10若點P在x軸上方，y軸的左側，到每條坐標軸的距離都是6，則點P的坐標為( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11連淮揚鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經淮安、揚州，跨長江后終至江蘇南

4、部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數據“4580000”用科學記數法表示為_12如果分式值為零，那么_13小峰在2020年某月歷上圈出如圖所示的呈十字形的5個數，如果圈出的五個數的和為60，那么其中最大的數為_14如圖所示，COD是AOB繞點O順時針方向旋轉35后所得的圖形，點C恰好在AB上，AOD90，則BOC的度數是_15如圖，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“S”的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為_16在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數

5、，十字框可移動位置，若設中間的數為a，則這5個數字之和為_（用含a的代數式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個或制盒底 43 個，一個盒身 與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以 正好制成整套罐頭盒？18（8分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查如圖是根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是 （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均

6、閱讀時間在11.5小時對應的圓心角是 度（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.51.5小時的有多少人19（8分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進，到達目的地后即停止運動（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）若兩人在上午時同時出發(fā)，到上午時，兩人還相距，到中午時，兩人又相距求、兩地間的路程；若兩人同時出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同，則、兩地間的路程為_（用含的式子表示）20（8分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書. 第一次用120

7、0元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書. 試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？21（8分）如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE是BOD的平分線，AOE140猜想與說理：（1）圖中與COE互補的角是 （2）因為AODAOC180，BOCAOC180，所以根據 ，可以得到AODBOC探究與計算：（3）請你求出AOC的度數聯想與拓展：（4）若以點O為觀測中心，OB

8、為正東方向，則射線OC的方向是 22（10分）如圖，AOB和COD都是直角，射線OE是AOC的平分線（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若BOC40，直接寫出BOD 度，COE 度23（10分）已知如圖，在數軸上有A、B兩點，所表示的數分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒.(1)當n=1時，經過t秒A點表示的數是_，B點表示的數是_，AB=_；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，

9、求t的值；若不存在，請說明理由.24（12分）解方程：（1）5（x+8）56（2x7）（2）x3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：原來拔草的人數+支援拔草的人數=2（原來植樹的人數+支援植樹的人數），根據此等式列方程即可【詳解】設支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現在拔草的總人數為（32+x）人，植樹的總人數為（18+20-x=38-x）人根據等量關系列方程得，32+x=2（38-x）故選：D【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找2、D【解析】試題分析:

10、選項A，-（-1）與1不是相反數，選項A錯誤；選項B，（1）2與1不是互為相反數，選項B錯誤；選項C，-1與1不是相反數，選項C錯誤；選項D，12與1是相反數，選項正確故答案選D考點：相反數3、B【解析】試題分析：先設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8240元，從而根據等量關系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可解：設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8240元，由題意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本為1元故選B考點：一元一次方程的應用4、C【解析】根據同底數冪的乘法法則可得:,故選C.5、A【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數確

11、定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數【詳解】解：故選：A【點睛】本題考查的知識點是科學記數法表示較大的數把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式6、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔”，故選：B【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、D【分析】根

12、據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關于圓心對稱，又是關于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉對稱圖形，它的最小旋轉角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉180后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合8、

13、B【分析】根據和是單項式，可求出m，n的值，再代入求解即可【詳解】與的和是單項式 ，解得 ， 故答案為：B【點睛】本題考查了單項式的定義，根據單項式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關鍵9、D【分析】2和3都是1的補角，同角（等角）的補角相等，可得【詳解】，2和3都是1的補角同角（等角）的補角相等所以答案為：D【點睛】本題考查了同角（等角）的補角相等的性質以及等量代換的思想，屬于較為基礎的角的試題10、B【分析】根據點到直線的距離和各象限內點的坐標特征進行解答即可【詳解】解：點P在x軸上方，y軸的左側，點P是第二象限內的點，點P到每條坐標軸的距離都是6，點P的坐標為（6，6）故選B【點睛

14、】本題考查了各象限內的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點是解此類題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1a10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了科學計數法的表示方法，用科學計數法表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12、【分析】根據分式的值為零，可得且，求解即可【詳解】且且且故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵13、1【分析】設五個數

15、中最大的數為x，根據十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7可得用x表示出另四個數，列方程求出x的值即可得答案【詳解】設五個數中最大的數為x，十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，另外四個數分別為（x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五個數的和為60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案為：1【點睛】本題考查日歷中的關系問題，找出題中隱含的條件：十字形的5個數中橫列相鄰的兩個數的差為1，豎列的相鄰的兩個數的差為7，正確列出方程是解題關鍵14、20【分析】由旋轉的性質可得AOCBOD35，進一步即可求得結果【詳解

16、】解：COD是AOB繞點O順時針方向旋轉35后所得的圖形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案為：20【點睛】本題考查了旋轉變換的性質，屬于基礎題型，熟練掌握旋轉的性質是解題關鍵15、【分析】根據圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長【詳解】根據題意得：新矩形的長為，寬為，則新矩形周長為，故答案為：【點睛】本題考查了列代數式及整式的加減，明確題意，列出相應的代數式是解本題的關鍵16、5a【分析】根據題意和圖中的數據，可以求得這5個數字之和【詳解】由題意可得，中間的數為a，則這5個數字之和為：a+（a+1）+（a1）+（a+7）+（a7）a+a+1+a1+a+7+a75a，故答案為：

17、5a【點睛】本題考查了歸納總結以及代數式的應用，掌握代數式的運算是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、用張制盒身，張制盒底【分析】設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據題意可知題目中的等量關系：制盒身鐵皮的張數每張鐵皮可制盒身的個數2=制盒底鐵皮的張數每張鐵皮可制盒底的個數，據此解答【詳解】解：設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方

18、程18、（1）150 （2）圖見解析 （3）108 （4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時間在00.5小時的人數除以所占的比例可得本次抽樣調查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時間在0.51小時的人數即可；（3）人均閱讀時間在11.5小時對應的圓心角度數=360所占比例；（4）日人均閱讀時間在0.51.5小時的人數=12000后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：3020%=150；（2）日人均閱讀時間在0.51小時的人數是：150-30-45=75（人）；（3）人均閱讀時間在11.5小時對應的圓心角度數是：360=108；（4）12000=9600（人）考點：1.用樣

19、本估計總體；2. 條形統(tǒng)計圖；3. 扇形統(tǒng)計圖.19、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）； 【分析】（1）先設陳平的平均速度，再根據王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據題意列出等量關系求解方程即可（2）先設出、兩地間的路程為，再根據題意列出方程求解即可根據中的等量關系，設、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設陳平的速度是，則王力的速度是，根據題意得，解得答：陳平的速度是，則王力的速度是（2）設、兩地間的路程為， 根據題意得，解得答：、兩地間的路程為， （3）設、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時為t根據題意得： 故答案為：【點睛】本題

20、主要考查了列一元一次方程解應用題，設出未知數和列出等量關系是解決本題的關鍵20、該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【分析】設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元,根據前后的數量關系可得,可求出單價.【詳解】解：設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元根據題意得：解得：. 經檢驗，是原方程的解. 所以第一次購書為（本）. 第二次購書為（本）. 第一次賺錢為（元）. 第二次賺錢為（元）. 所以兩次共賺錢（元） 答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元【點睛】考核知識點：分式方程的應用.理解題意，弄清數量與單價關系是關鍵21、（1）BOE 和DOE ；（2）同角的補角相等

21、；（3）AOC80；（4）北偏西10【分析】（1）根據互為補角的兩角之和為180可得出與COE互補的角；（2）根據同角（或等角）的補角相等即可解答；（3）先求出BOE，繼而根據角平分線的性質得出DOB，再由對頂角相等可得出AOC的度數；（4）根據補角的定義求得BOC的值，然后根據直角是90和方向角的定義即可解答【詳解】解：（1）因為OE是BOD的平分線，COE+DOE=180， 所以BOE =DOE，故與COE互補的角有：BOE 和DOE ；（2）因為同角（或等角）的補角相等，所以AODAOC180，BOCAOC180時，AODBOC即答案為：同角的補角相等；（3）由題意得，BOE=180-A

22、OE=40，因為OE是BOD的平分線，所以BOD=2BOE=80所以AOC=80；（4）如圖，MN為南北方向，由（3）得AOC=80，所以BOC=180-AOC=180- 80=100，又因為BOM=90，所以MOC=BOC-BOM=100- 90=10，故射線OC的方向是北偏西10【點睛】本題考查補角和方位角的知識，結合圖形進行考查比較新穎，注意掌握互為補角的兩角之和為180，另外本題還用到對頂角相等及角平分線的性質22、（1）（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由見解析；（2）50，1【分析】（1）根據直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據角平分線的定義解答【詳解】（1）AOBCOD，AOCBOD，AOECOE，理由如下：AOB和COD都是直角，AOBCOD，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，OE是AOC的平分線，AOECOE；（2）BODCODCOB904050，AOCBOD50，OE是AOC的平分線，COE501，【點睛】考查了角平分線的