江蘇省無錫市塔影中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列是單項(xiàng)式的是（ ）ABCD2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD3一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A140B130

2、C50D404如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東 65方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10方向走到點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是（ ）A165B160C125D1055一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利 20 元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損 10 元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（ ）A商品的利潤不變B商品的售價(jià)不變C商品的成本不變D商品的銷售量不變6下列說法不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7已知-25b和7是同類項(xiàng)，則m+n的值是（ ）A1B2C3D48計(jì)算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD9如圖，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度是（

3、）A8B10C12D1510下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線B經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線C射線AB和射線BA是同一條射段D兩點(diǎn)之間，線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）12如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_.13已知，xy5，那么2x2

4、y+3_14如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第2019次輸出的結(jié)果為_15一組數(shù)：2，1，3，7，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_.16下列各組式子：與，與，與，與，互為相反數(shù)的有_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，EF/AD，12，BAC82，請(qǐng)將求AGD的過程填寫完整解：因?yàn)镋F/AD所以2 （ ）又因?yàn)?2所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因?yàn)锽AC82所以AGD 18（8

5、分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b+（4ab2a2b）2（2ab2a2b），其中（a+1）2+|b2|120（8分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：?jiǎn)挝唬海ㄇЭ耍?11.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30筐獼猴桃總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售

6、價(jià)5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？21（8分）今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書日”某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的有多少人22（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB2(單位長度)，線段CD4(單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以

7、每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為_；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC8(單位長度)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)23（10分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為

8、_；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.24（12分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b11）21（1）則a ，b ；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）當(dāng)t2時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離在P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，共有多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個(gè)單位長度？當(dāng)t15時(shí)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，等式AP+mPQ75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)

9、式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A. =30，故錯(cuò)誤； B. =270，故錯(cuò)誤； C. =9,0，故錯(cuò)誤； D. =-30，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.3、C【

10、分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為90-，補(bǔ)角為180-，根據(jù)題意得，180-=3（90-）+10，180-=270-3+10，解得=50故選C【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可【詳解】如圖，由題意，可知：BAD=65，BAE=25，CAF=10，BAC=BAE+EAF+CAF=25+90+10=125，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】0.8x-

11、20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷【詳解】A. 若，則，正確； B. 若，則，正確C. 若，當(dāng)c=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤； D. 若，則，正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)同

12、類項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方的知識(shí)解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；,故C正確；，故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方，掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義及運(yùn)算方法是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】AB=18，C為AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=9，AD：CB=1：3，AD=3，DC=AC-AD=6，DB=DC+BC=15cm，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的

13、是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵10、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可【詳解】解：101011125+024+123+022+

14、121+12032+0+8+0+2+13故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵12、135【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到AOC的度數(shù)，再由AOB=AOC+COD+BOD即可解答【詳解】解：如圖，由圖可知AOC=90-65=25，COD=90，BOD=20，AOB=AOC+COD+BOD=25+90+20=135故答案為：135【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出AOC得度數(shù)用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西13、1【分析】由已

15、知可得2x2y10，代入所求式子即可【詳解】解：xy5，2x2y10，2x2y+310+31，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，將代數(shù)式變式代入是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果【詳解】解：由題意可得，第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為1，第4次輸出的結(jié)果為3，第5次輸出的結(jié)果為1，第1次輸出的結(jié)果為3，（2019-2）2=10081，第2019次輸出的結(jié)果為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出

16、結(jié)果的變化規(guī)律15、9.【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項(xiàng)計(jì)算分析即可【詳解】(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，與不是互為相反數(shù)；(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，與是互為相反數(shù)；(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，與不是互為相反數(shù)；(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，與是互為相反數(shù)；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)

17、不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出123，推出AB/DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAC+DGA180，代入求出即可【詳解】解：EF/AD，23（兩直線平行，同位角相等），12，13（等量代換），AB/DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BAC+DGA180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），BAC82，AGD1，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1【點(diǎn)睛】本題考

18、查了平行線的判定與性質(zhì)，理解平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵18、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有答：每雙鞋降價(jià)30元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解19、2a2b，2【分析】原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式3a2b+2ab2a2b2ab2+2a2b2a2b，（a+1）2+|b2|1，又（a+1）21，

19、且|b2|1，（a+1）21，|b2|1，解得：a1，b2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式2（1）222【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算可得解；（3）求出30框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得出答案【詳解】（1）由題意知：（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克，故答案為：3.5.（2）（千克），答：30筐獼猴桃總計(jì)超過1千克，故答案為：1

20、（3）（元），答：這30筐獼猴桃可賣2元，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，利用有理數(shù)的負(fù)數(shù)的含義，選取標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的為正，不足的為負(fù)，計(jì)算時(shí)可以降低大數(shù)據(jù)進(jìn)行加減，比較簡(jiǎn)便21、（1）150 （2）圖見解析 （3）108 （4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時(shí)間在00.5小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)即可；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360所占比例；（4）日人均閱讀時(shí)間在0.51.5小時(shí)的人數(shù)=12000后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：302

21、0%=150；（2）日人均閱讀時(shí)間在0.51小時(shí)的人數(shù)是：150-30-45=75（人）；（3）人均閱讀時(shí)間在11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=108；（4）12000=9600（人）考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2. 條形統(tǒng)計(jì)圖；3. 扇形統(tǒng)計(jì)圖.22、 (1)3，4(2)當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合(2) 4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)D表示的數(shù)是1（1）由速度時(shí)間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2據(jù)此可以求得點(diǎn)A、D移動(dòng)后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)

22、B在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況試題解析：解：如圖，AB=2（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，B點(diǎn)表示的數(shù)是10+2=3又線段CD=4（單位長度），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，點(diǎn)D表示的數(shù)是1（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|35|=24，即3t=24，解得，t=2則點(diǎn)A表示的數(shù)是62|10|=3，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是122=4故答案為3、4；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=答：當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；（2）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是243=5綜上所述，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解23、（1）100，108；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用Q