廣東省揭陽市空港區(qū)2022年數學七上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是( )A我B的C祖D國2若，則式子的值為（）A-11B-1C11D13的絕對值等于（）A8

2、BCD4下列各式中：，其中整式有（ ）A1個B2個C3個D4個5用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上則圖中ACE的大小為（）A45B60C75D1056中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數，斜放表示負數如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數值為()A3B2C6D+67如果a表示有理數,那么下列說法中正確的是( )A+a和一(-a)互為相反數B+a和-a一定不相等C-a一定是負數D-(+a)和+(-a)一定相等8今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數

3、據“214.7億”用科學記數法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710119數軸是數形結合思想的產物有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則a的相反數是（）AaBbCcDb10如圖所示，表示兩根長度相同的木條，若是的中點，經測量，則容器的內徑為（ ）ABCD11下列說法正確的是（ ）A兩點之間，直線最短；B過一點有一條直線平行于已知直線；C和已知直線垂直的直線有且只有一條；D在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直

4、線.12如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數，則圖中以，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（ ）A28B29C30D31二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點出發(fā)，且兩人的步長相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走_步才能追到小亮14如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖中提供的信息求出等于_15計算（）2（）3（）的結果是_16如圖，O為數軸原點，A，B兩點分別對應3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸

5、于點M，則點M對應的實數為_ 17已知，互為相反數，互為倒數，的絕對值是，則的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知 A，B，且A 2B的值與的取值無關，求的值19（5分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BEAD于點E，CFAD于點F；（3）BE和CF的位置關系是 ；通過度量猜想BE和CF的數量關系是 20（8分）計算(1) (2)21（10分）計算：（結果用正整數指數冪表示）22（10分）將連續(xù)的奇數排列成如圖數表（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數25有什么關系？（

6、2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為，用含的代數式分別表示十字框住的其他4個數以及這5個數的和；（3）十字框中的五個數軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？23（12分）如圖，現有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

7、要求的.1、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.2、B【分析】根據絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據整式的加減化簡即可求解.【詳解】a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3=32+2（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.3、A【分析】根據負數的絕對值是它的相反數

8、可得答案【詳解】解：-8的絕對值等于8，故選：A【點睛】本題考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的性質：當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；當a是零時，a的絕對值是零4、B【分析】根據單項式和多項式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出【詳解】解：為整式，是等式，不是整式，是多項式，故是整式，為不等式，不是整式，是整式的有，故答案為：B【點睛】本題考查了整式的判斷，解題的關鍵是熟知整式的概念5、C【分析】利用平角的定義計算ACE的度數【詳解】解：B、C、D三點在同一條直線上ACE180604575故選C【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數6、A【分

9、析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(5)3； 故選A【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵7、D【解析】試題解析：A.，兩個數相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數，也可以是負數，還可以是故錯誤.D正確.故選D.8、C【解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數詳解：214.7億，用科

10、學記數法表示為2.1471010，故選C點睛：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【解析】根據題意和數軸，相反數的定義可以解答本題【詳解】解：由數軸可得，有理數a表示2，b表示3.5，c表示2，a的相反數是c，故選C【點睛】本題考查數軸、相反數，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數和數形結合的思想解答10、B【解析】利用SAS可證明AOBAOB，根據全等三角形的性質可得AB=AB，即可得答案【詳解】O是AA、BB的中點，AA=BB，OA=OA，OB=OB，在AOB和AOB中，AOBAOB，AB=

11、AB=9cm故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系關鍵是要先證明AOBAOB然后利用全等的性質求解11、D【解析】解：A應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確故選D12、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結合線段的長度是一個正整數可得結論.【詳解】解：圖中以，這四點中任意兩點為端點的所

12、有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300【分析】設x分鐘后追到小亮，根據題意列出方程，解出x,進而求出小明走的步數.【詳解】設x分鐘后追到小亮，根據題意得90 x-60 x=100解得x=，經檢驗，x=是原方程的解，小明走的步數為90=300（步）故答案為：300.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.14、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據“橫

13、、豎、對角線上的三個數之和相等”列出等式，找出字母間的關系，列方程求解即可【詳解】設表格的數如下圖2abc6dm1e橫、豎、對角線上的三個數之和相等，2+6+e=a+6+1，a=e+12+a+b=a+6+1，b=2m+6+b=a+6+1，m=a+1-b=e+1+1-2=e-3m+1+e=1+6+a，e-3+1+e=1+6+e+1，e=10，m=e-3=10-3=4故答案為：4.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用利用相等關系“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列方程是解答本題的關鍵15、【解析】將+看成一個整體，利用分配律進行計算即可【詳解】原式=（+）2+2（+）3（+）+3=1+=故答案為

14、16、 【詳解】試題分析：根據題意得，等腰ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質可得OCAB，根據勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可確定點M對應的數為考點：勾股定理；實數與數軸17、 或【分析】根據題意，分別得出 ， ， 的值，代入求解即可【詳解】，互為相反數，互為倒數的絕對值是 代入解得的值為 或 故答案為： 或【點睛】本題考查了代數式的簡單運算，根據題意得出各代數式的值再代入求解是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】根據題意得出A 2B的表達式，再令x的系數為0即可【詳解】A，BA-2B=-2()=-

15、=A-2B的值與x的取值無關，5a-2=0，解得5a=2，5a-1=2-1=1.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BECF，BECF【分析】（1）根據中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據垂線的概念作圖即可得；（3）根據平行線的判定以及全等三角形的判定與性質進行解答即可得【詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BECF且BECF，BEAD、CFAD， BEDCFD90，BECF，又BDECDF，BDCD，BDECDF（AAS），BECF，故答案為

16、：BECF，BECF【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質等知識點20、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據有理數的乘方、有理數的乘法和加法即可求解；（2）由題意根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以求解【詳解】解：（1）=4+36=40；（2）.【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法21、【分析】先把分子分解因式約分，然后再根據負整數指數冪的意義改寫后通分即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了負整數指數冪和分式的混合運算，熟練掌握負整數指數冪和分式的運算法則是解答本題

17、的關鍵22、（1）十字框框出的1個數的和是框子正中間的數21的1倍；（2）這1個數的和是1a；（3）十字框中的五數之和不能等于2020，能等于2021【分析】（1）可算出1個數的和比較和21的關系；（2）上下相鄰的數相差10，左右相鄰的數相差2，所以可用表示，再相加即可求出著1個數的和；（3）根據題意，分別列方程分析求解【詳解】（1）11+23+21+27+31121，121211 即十字框框出的1個數的和是框子正中間的數21的1倍；（2）設中間的數是a，則a上面的一個數為a10，下面的一個數為a+10，前一個數為a2，后一個數為a+2，則a10+a+a+10+a2+a+21a 即這1個數的和是1a；（3）設中間的數是a1a2020， a404，404是偶數，不合題意舍去；1a2021，a401，符合題意即十字框中的五數之和不能等于2020，能等于2021【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的問題，掌握規(guī)律并列出關系式是解題的關鍵23、（1）經過80秒摩托車追上自行車；（2）經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設經過x秒摩托車追上自行車，然后根據題意列出方程求解即可；（2）首先設經過y秒兩人相距150米