2023屆呼和浩特市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，,垂足分別為交于點(diǎn)添加一個(gè)條件，使，下列選項(xiàng)不正確的是（ ）ABCD2近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門(mén)，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

2、）A2.2104B22103C2.2103D0.221053多項(xiàng)式x|m|+(m-4)x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是()A4B-2C-4D4或-44下列各式中是同類項(xiàng)的是（ ）A和B和C和D和5長(zhǎng)度分別為，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（ ）ABCD6把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是 （ ）A6B12C18D247下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B和是同類項(xiàng)C是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D的系數(shù)是58兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃

3、兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A2小時(shí)B2小時(shí)20分C2小時(shí)24分D2小時(shí)40分9某學(xué)校初一年級(jí)某班舉行元旦晚會(huì)，小明在布置教室的時(shí)候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全 相同的長(zhǎng)方形紙片，但手里 只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)），將正方形卡紙一共分出k個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形，則k的值為（ ）A6B8C10D1210已知關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則的值是A0B0.5C3D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若a1與3互為相反數(shù)，則a=_12已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a

4、2+4al的值為_(kāi)13某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_(kāi)元.14已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，ACCB=12，BDAB=23，則AB=_15已知數(shù)軸上點(diǎn)表示，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是_16如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，1與2的和總是保持不變，那么1與2的和是_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門(mén)票每張100元，學(xué)生門(mén)票8

5、折優(yōu)惠結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？18（8分）已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？19（8分）按圖填空，并注明理由已知：如圖，12，3E求證：ADBE證明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）AD

6、BE（ ）20（8分）（1）；（2）.21（8分）解方程：；22（10分）探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，填空（直接寫(xiě)出答案）：（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+11= ；（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+（2n-1）= ；（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+97+99= 23（10分）計(jì)算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab24（12分）如圖，由六個(gè)正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個(gè)矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEH

7、與CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可判定全等【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根據(jù)AAS添加AHCB或EHEB；根據(jù)ASA添加AECE可證AEHCEB添加根據(jù)AAA無(wú)法證明故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的

8、關(guān)鍵2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】22000=2.21故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得【詳解】多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來(lái)解答即可

9、【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符

10、合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得三階幻方的和，根據(jù)三階幻方的和，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得，6+x+16=4+x+a，a=18，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵利用中心數(shù)求幻和，再由幻和與已知數(shù)求得a、b，最后是有理數(shù)的加法7、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A. 是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C. 是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)

11、錯(cuò)誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)停電x小時(shí)等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2（1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí)由題意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小時(shí)21分答：停電的時(shí)間為2小時(shí)21分故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長(zhǎng)度看成1，得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個(gè)矩形的長(zhǎng)=一個(gè)矩形的長(zhǎng)+2個(gè)矩形的寬，那么1個(gè)矩形的長(zhǎng)=2個(gè)矩形的寬，所以可知2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬，那么

12、中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1則可求矩形的總個(gè)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬，中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1則矩形的總個(gè)數(shù)為k=2+1+2=2故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個(gè)數(shù)10、B【分析】去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，不含項(xiàng)，則的系數(shù)為0，據(jù)此可算出m的值.【詳解】=不含項(xiàng)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握不含某一項(xiàng)，則這一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】由題意得a1-3=0，所以a=4.12、1【分析】先把已知

13、的等式兩邊同時(shí)乘以2，再整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)閍2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.13、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.14、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)

14、C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，AC：CB=1：2，BC=AB，BD：AB=2：1，BD=AB，CD=BC+BD=AB8，AB=6；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，BD：AB=2：1，AB=1AD，AC：CB=1：2，AC=AB，CD=AC+AD=4AD=8，AD=2，AB=6；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，AB=AB1，故AB=6或1故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵15、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點(diǎn)C表示的數(shù)，即可【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)表示，且點(diǎn)到點(diǎn)

15、的距離是，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B表示-1，、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C表示1，故答案是：1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，分類討論，是解題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)題意可得: 直尺的邊緣為一平角,等于180,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1,由此可得: 1+2=180-1=1.【詳解】直尺的邊緣為一平角,等于180,而直角等于1,1+2=180-1=1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.三、解下列各題(本大題共

16、8小題，共72分)17、10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)“大人門(mén)票購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用+學(xué)生門(mén)票購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，（15x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：100 x+1000.8（15x）=1400，解得：x=10，15x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.18、（3）3；（2）3.3或3.3（3）P對(duì)應(yīng)的數(shù)43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)2【分析】(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;(2) 分兩種情況: 點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊; 點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊; 進(jìn)行討論即可求解;(3) 分兩種

17、情況: 點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊;點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊; 進(jìn)行討論即可求解.【詳解】解：（3）3+4=3故點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；（2）（34）2=0.3，30.3=3.3，3+0.3=3.3故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.3或3.3（3）（4+232）（32）=323=32（秒），點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是332322=37，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是37+2=33；（4+23+2）（32）=363=36（秒）；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是332362=43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是432=2【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，注意分類導(dǎo)論思想在解題中的應(yīng)用.19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可【詳解】證明：12 （已知）ECDB（ 內(nèi)錯(cuò)角相等

18、，兩直線平行 ）E4（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又E3 （ 已知 ）34（ 等量代換 ）ADBE（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號(hào)時(shí)不要漏項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21、；（或）【分析】（1）先移項(xiàng)合并，再把x的系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，最后把x的系數(shù)化為1即可得解【詳解】解：（1）（2）（或）【

19、點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵，22、（1）3；（3）n3；（3）1【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；(3)根據(jù)已知得出從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)，進(jìn)而求出即可【詳解】(1)1+3=4=331+3+5=9=331+3+5+7=16=431+3+5+7+9=35=531+3+5+7+9+11=63=3故答案為：3；(3)1+3+5+7+9+(3n-1)=n3故答案為：n3；(3)41+43+45+97+99=(1+3+5+97+99)-(1+3+5+37+39)=503-303=3500-4