湖北省襄陽市棗陽市蔡陽中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的補角的度數(shù)為（ ）ABCD2當(dāng)x=3時，代數(shù)式的值為2，則當(dāng)x=-3時，的值是（ ）A2B0C1D-13如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A28B29C30D31

2、4如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB5在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8. 7275萬人次，旅游總收入為2094. 6萬元. 將2094. 6萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A元B元C元D元6四個有理數(shù)2，1，0，1，其中最小的數(shù)是（）A1B0C1D27下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（ ）A用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè)D打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上8如圖，ABCD

3、，BF,DF 分別平分ABE 和CDE，BFDE，F(xiàn) 與ABE 互補，則F 的度數(shù)為A30B35C36D459下列圖形中，棱錐是（）ABCD10已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是（ ）A1B1C5D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11分解因式：_12如右圖，OCOD，1=35，則2= ；13如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是_14多項式的次數(shù)是_15若關(guān)于a，b的多項式不含ab項，則m=_ 16清人徐子云算法大成中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧詩的大意是

4、：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有理數(shù)計算（1） （2）18（8分）如圖，等腰直角三角形中，.先將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點對應(yīng)點，點對應(yīng)點；再將沿方向平移，得到，點、的對應(yīng)點分別是點、，設(shè)平移的距離為，且（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點為點，與的交點為點，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值19（8分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)20（8分）如圖，點是線段上一

5、點，點、分別是線段、的中點；若,求線段的長 若,求線段的長21（8分）如圖，ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：作BAC的平分線交BC于點D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是_；（2）若ABC=68，求BPC的度數(shù)22（10分）如圖，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，求DOE的度數(shù)23（10分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點A、B、C（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CDBC；（3）連接線段AD；（

6、4）通過畫圖和測量，點C到線段AD的距離大約是 cm（精確到0.1cm）24（12分）完成下面的證明如圖：與互補，求證：對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整證明：與互補，（已知） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（已知），（等量代換）即 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)補角的概念可求【詳解】已知，那么的補角180故選B【點睛】本題考查補角的定義，和為180的兩角互為補角2、B【分析】把x3代入代數(shù)式得27p3q1，再把x3代入，可得到含有27p3q的式子，直接解答即可【詳解】解：當(dāng)x3時，代數(shù)式px3qx127p3q12，即27p3q

7、1，所以當(dāng)x3時，代數(shù)式px3qx127p3q1(27p3q)1111故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值3、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解【詳解】第1個圖案中有黑色紙片31+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片32+1=7張，第3圖案中有黑色紙片33+1=10張，第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，當(dāng)n=10時，3n+1=310+1=1故選：D【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量

8、規(guī)律，是解題的關(guān)鍵4、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得ACCDDEEBAB，選項A，ACABAB4AC，選項正確選項B，CE2CDCEAB，選項正確選項C，AE3ACAEAB，選項正確選項D，因為AD2AC，CB3AC，所以，選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為ACCDDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=209460

9、00元=元，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.6、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】-1-101，最小的是-1故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】延長BG交CD于G,然后運用

10、平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于GBFEDF=EDF又DF 平分CDE，CDE=2F，BFEDCGF=EDF=2F，ABCDABF=CGF=2F，BF平分ABEABE=2ABF=4F，又F 與ABE 互補F +ABE =180即5F=180，解得F=36故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做

11、棱錐.10、A【解析】解：因為a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)OCOD可得出COD=90，然后用180減去COD和1即可求解解：OCOD，COD=90，2=180-COD-1=180-90-35=55故答案為55此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題13、1【分析】將方程的解代

12、入一元一次方程中，即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是解得：a=1故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵14、3【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案【詳解】解：多項式的次數(shù)是3故答案為：3【點睛】此題主要考查了多項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵15、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案【詳解】解：，合并后不含有ab項，1m0，解得：m1故答案為：1【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號及合并同類項對整式進(jìn)行化簡1

13、6、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人, 則需要x3只碗裝飯, x4只碗裝粥, 根據(jù)寺中有364只碗, 即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解：設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯, x4根據(jù)題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解【詳解】解：原式解：原式【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則18、（1）見解析 （2）3【分析】（1）根據(jù)作法將AB、AC分別逆時針旋轉(zhuǎn)9

14、0可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因為平移的距離為，且，故要注意C2在線段C1A上；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據(jù)四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點，利用三角形是全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【詳解】（1）如圖，和就是所求的三角形（2）連接B1C，如圖：由題意可得：CAC1=C1=90，CB=CA=C1A=C1B1ACB1C1四邊形AC B1C1是平行四邊形又C1=90，CA=C1A四邊形AC B1C1是正方形90B1、C、B三點共線，B1CAC1B2在B1C上四邊形的面積是的面積的3倍四邊形AC B2C2的面積是的面積的4倍即AC=2CD，

15、AD=CD又90， 矩形的面積=矩形的面積又90， 的面積是四邊形AC B2C2的面積的，即為矩形的面積的四邊形是的面積的3倍四邊形和的面積的比值為3 【點睛】本題考查的是平移及旋轉(zhuǎn)變換，掌握平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能根據(jù)題意正確的作出圖形是關(guān)鍵19、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明BOD=90，根據(jù)題意列式分別求出COD，BOC的度數(shù)即可【詳解】解：平分，平分，【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于18020、（1）（2）【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義

16、求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點， 所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點， 所以，所以【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）88【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ACB=ABC=68，【詳解】以A為

17、圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作射線AQ，交BC于D；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，連接PB、PC，如圖即為所求，（1）AD是BAC的角平分線，AB=AC，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，EF是AB的垂直平分線，PA=PB，PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）AB=AC，ABC=68，BAC=180-268=44，AD平分BAC，BAD=CAD=22，由（1）可知PA=PB=PC，PBA=PAB=PCA=22BPD=CPD=2PAB=44，BPC=2BPD

18、=88，【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、DOE =65【解析】試題分析：利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)試題解析：OD是AOB的平分線,OE是BOC的平分線,且AOD=BOD，BOE=COE，23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點即為點D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【