2023屆安徽省合肥四十二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后

2、，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為ABCD2下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（ ）A3 個B4 個C6 個D7 個3按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（ ）A，B，C，D，4下列運算正確的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3Da2a3=a55下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與6已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是( )A16B-14C14D-167下列結(jié)論：兩點確定一條直線；直線AB與直線BA是同一條直線；線段AB與線段BA是同一條線段；射線OA與射線AO是同

3、一條射線其中正確的結(jié)論共有（ ）個A1B2C3D48下列四個圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ）ABCD9過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（ ）A9B10C11D1210如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為2，則輸出的結(jié)果為（）A3B5C7D9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算_12如果AOB=34,BOC=18,那么AOC的度數(shù)是_.13某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動這時一件商品的售價為_元14若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_15在PC機上

4、，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計圖是_16古代名著算學(xué)啟蒙中有一題：良馬日行二百四十里駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體（1）這個幾何體由_個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖18（8分）如圖，點O為原點，A，B為數(shù)軸上兩點，且（1）點A，B分

5、別表示的數(shù)是_；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小19（8分）運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?20（8分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是_度；那么n邊形

6、的內(nèi)角和是_度；如果有一個n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_21（8分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當(dāng)購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?22（10分）如圖，階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰的個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等嘗試：（1）求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標(biāo)著的數(shù)

7、應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)23（10分）如圖，直線ab，AB與a，b分別相交于點A，B，且ACAB，AC交直線b于點C（1）若160，求2的度數(shù)；（2）若AC5，AB12，BC13，求直線a與b的距離24（12分）如圖，等腰直角三角形中，.先將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點對應(yīng)點，點對應(yīng)點；再將沿方向平移，得到，點、的對應(yīng)點分別是點、，設(shè)平移的距離為，且（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點為點，與的交點為點，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

8、設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.2、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【詳解】整式有mn，m，8，x2+2x+6，故選C【點睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)3、A【分析】根據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可【詳解】解：A，時，輸出結(jié)果為，符合題意；B，時，輸出結(jié)果為，不符合題意；C，時，輸出結(jié)果為，不符合題意；D，時，輸出結(jié)果為，不符合題意故選：A【點睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3

9、b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6a2=a4，此選項錯誤；D.a2a3=a5，此選項正確，故選D5、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24，是互為相反數(shù)故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵6、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可【詳解】x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1=35+1=1故選：A【點睛】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵

10、7、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可【詳解】解：兩點確定一條直線，正確；直線AB與直線BA是同一條直線，正確；線段AB與線段BA是同一條線段，正確；射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C【點睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線8、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確故選：C【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立

11、體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形9、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)【詳解】從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引n3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1故選C【點睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線10、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解【詳解】解：把x2代入得：

12、12（2）1+41故選：B【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可【詳解】解：()201922019=()22019=（-1）2019=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）12、52或16【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部，OC在AOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可【詳解】解：當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時，AOC=AOB-BOC

13、=34-18=16，當(dāng)OC在AOB的外部時，AOC=AOB+BOC=34+18=52，故答案為：52或1613、198a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可【詳解】根據(jù)題意，這時一件商品的售價為故答案為：198a【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質(zhì)以及運算法則是解題的關(guān)鍵14、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-22，|a-1|=1，從而可確定出a的值【詳解】解：是關(guān)于、的二元一次方程，a-22，|a-1|=1解得：a=2故答案為2【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵15、扇形統(tǒng)計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示

14、的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇【詳解】根據(jù)題意，得:要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計圖故答案是：扇形統(tǒng)計圖.【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別16、240 x=150 x+12150【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度時間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的

15、一元一次方程.【詳解】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬根據(jù)題意得：240 x=150（12+x）=150 x+12150.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度時間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)圖形可得從左往右小正方體的個數(shù)依次為1、2、4，相加即可得出答案；（2）分別數(shù)出從正面、左面、上面所看到的圖形的每列小正方體的數(shù)量，據(jù)此畫出圖形即可【詳解】解：（1）1241（個），則這個幾何體由1個小正方體組成，故答案為：1（2）如圖所示：【點睛】此題主要考查了作圖三視圖，重

16、點培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及空間想象能力18、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1【分析】（1）根據(jù)AB的長以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點A，B表示的數(shù)用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、 OA、OP的長，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定值【詳解】解：（1），A在原點的左側(cè)，B在原點的右側(cè)，點A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+

17、6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點A，B相距3個單位長度；（3）點A，B以（2）中的速度向左運動，A=-18-6t，B=6-3t， 又P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時，為定值1【點睛】本題考查數(shù)軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運算，需要有一定運算求解能力，同時要熟練掌握數(shù)軸上線段長度的表示，這是解題的關(guān)鍵19、小紅速度為190

18、米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤 米/分,小紅的速度為x米/分.5x=5x+400-20 x=114x=190 米/分.答: 小紅速度為190 米/分,爺爺速度為114米/分.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀題列出方程.20、540，（n-2）180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個頂點的對角線將n邊形可以分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180即可得出每個空的答案【詳解】解：五邊形可以分成三個三角形，

19、內(nèi)角和是：1803=540，一個n邊形可分成n-2個三角形，內(nèi)角和是：（n-2）180；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，解得，故答案為：540，（n-2）180，1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點21、（1）打算去乙店購買，理由見解析；（2）購買34只茶杯時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費，根據(jù)“兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案【詳解】解：（1）打算去乙店購買因為需要購買40只茶杯時，在甲店需付款204+

20、5（40-4）=260（元）；在乙店需付款92%（204+540）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜；（2）設(shè)購買x只茶杯時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的，根據(jù)題意得：92%（204+5x）=204+5（x-4），解得：x=34，答：購買34只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出兩家商店需要付款的表達式，難度一般22、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是；（2）由題意得，解得：，則第5個臺階上的數(shù)是；（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，20184=5042，即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505；（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：【點睛】本題考查了探