湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中教育集團(tuán)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果方程2x+8=6與關(guān)于x的方程2x3a=5的解相同，則a的值為( )A13B3C3D82如圖，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則m+n等于（） m34

2、31nA7B5C1D23遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD4下列說(shuō)法中正確的有（）由兩條射線所組成的圖形叫做角；兩點(diǎn)之間，線段最短：兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列各題合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（ ）ABCD6下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）若，則點(diǎn)在第三象限若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線軸A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于（ ）A2B-2C2D48如圖，

3、點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，AOD40，BOC50，OM，ON分別平分BOC和AOD，則MON的度數(shù)為()A135B140C152D459根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么10下列各式中，不相等的是（）A（-2）2和22B和C（-2）2和-22D（-2）3和-2311在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）ABCD12如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13根據(jù)相關(guān)機(jī)構(gòu)測(cè)算，未來(lái)15年，5G將為全球帶來(lái)個(gè)就業(yè)機(jī)會(huì)，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14如圖，為

4、直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上將圖中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為_(kāi)15已知有理數(shù)滿足，則的值為_(kāi)16用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為， 則_（結(jié)果中保留）17若分式有意義，則的取值范圍是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知平分，求的度數(shù)19（5分）線段AB=14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=9cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度20（8分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)

5、實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用下表是住院費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)： 住院費(fèi)用x(元)0 x5000500020000每年報(bào)銷比例40%50%60% (說(shuō)明：住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷，15000元按50%報(bào)銷，余下的10000元按60%報(bào)銷；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 元，張大哥實(shí)際支付了 元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺

6、當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?21（10分）某大型商業(yè)中心開(kāi)業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗(yàn)，收費(fèi)如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見(jiàn)一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來(lái)；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來(lái)，他至少需要支付多少錢？22（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是_；點(diǎn)表示的數(shù)是_(用含的

7、代數(shù)式表示)（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)23（12分）圖為奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)分別記為，（如圖）；圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表，用十字框任意框出個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為，其它四個(gè)數(shù)記為，（如圖）（1）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示（2）請(qǐng)你含的代數(shù)式表示（3）若，求的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

8、中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解方程：得：，把代入關(guān)于的方程：得：，解得：.故選C.2、A【分析】由題意豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可【詳解】解：由題意得豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有解得m+n2+57故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】

9、解：將810000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.11故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得【詳解】?jī)蓷l端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短，故正確：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故錯(cuò)誤：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故正確正確的有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷選項(xiàng)的正

10、確性【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的方法6、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得【詳解】若，則a,b異號(hào)，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則，正確；點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)7、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的

11、距離等于1故選A本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題，直接運(yùn)用概念就可以求解解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于1故選A本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離8、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因?yàn)锳OD40，BOC50，所以COD90，又因?yàn)镺M，ON分別平分BOC和AOD，所以NOD+MOC45，則MON=NOD+MOC+COD=135.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的知識(shí)，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；B.左邊加2，右邊加-2，故B錯(cuò)誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯(cuò)誤；D.

12、左邊除以2，右邊乘以2，故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷【詳解】解：A. ， ，故；B. ，故=；C. ，故，當(dāng)選；D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的知識(shí)，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別11、C【分析】直接利用簡(jiǎn)單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項(xiàng)為該立體圖形的左視

13、圖，不合題意故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵12、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵14、或【分析】由平角的定義可得BOC=60，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可【詳解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直線恰好平分BOC，BOQ=BOC=1或BOQ=180+1=210，10t=1

14、+90或10t=90+210，解得t=12或1故填：12或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】按有理數(shù)的正負(fù)性分類，三個(gè)正數(shù)，二個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，三個(gè)負(fù)數(shù)，再結(jié)合，從而可得、中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，從而可得答案【詳解】解：有理數(shù)、滿足，、中必然有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)， 【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義與化簡(jiǎn)，同時(shí)考查對(duì)有理數(shù)的分類討論，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵16、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積【詳解】由題意，可得S陰影=6a-(2a)2

15、-（2a）2=故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可【詳解】分式有意義，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、150【分析】BOC=2AOB，因而可設(shè)AOB=x，BOC=2x，已知就BOD=25，可以得到一個(gè)相等關(guān)系A(chǔ)OD-AOB=25，就可以通過(guò)列方程解決【詳解】設(shè)AOB=x，BOC=2x，AOC=AOB+BOC=3x，OD平分AOC，A

16、OD=AOC=x，BOD=AOD-AOB=x-xx25，x=50，AOC=3x=150【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的知識(shí)點(diǎn),掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫(huà)出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算【詳解】O為AB中點(diǎn)，AB=14cm，答：線段OC的長(zhǎng)度為【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸上點(diǎn)的特征求解線段的長(zhǎng)度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【分析】（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額，進(jìn)而得出實(shí)際支付住院費(fèi)；（

17、2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，根據(jù)題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費(fèi)用的報(bào)銷采取分段計(jì)算方式可知：張大哥一年住院費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為：（元）；張大哥實(shí)際支付住院費(fèi)為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為元，則 解得： 答：王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)為46250元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的階段收費(fèi)問(wèn)題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時(shí)=60分鐘，按照第2條收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式求解；（2）根據(jù)題意分析顧客消費(fèi)18元，則休息時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)，列不等式求解；（

18、3）根據(jù)題意中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)算.【詳解】解：（1）1小時(shí)=60分連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付元（2）顧客休息了2小時(shí)以內(nèi)，設(shè)顧客休息了x分，解得x90顧客最多休息了90分鐘（3）4.524.5小時(shí)=270分鐘收費(fèi)為：元【點(diǎn)睛】本題考查分段收費(fèi)問(wèn)題，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意，理解收費(fèi)方法正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.22、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡列式即可（2）分兩種情況：點(diǎn)相遇之前；點(diǎn)相遇之后，分別列式求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，分別列式求解即可【詳解】（1），；（2）分兩種情況：點(diǎn)相遇之前，由題意得，解得點(diǎn)相遇之后，由題意得，解得答：若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，2.5或3秒時(shí)之間的距離恰好等于2；（3）線段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)