河北省保定市定興縣2022年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.12019年我市有3.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這3.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中樣本是（ ）A3.7萬名考生B2000名考生C3.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績D2000名考生的數(shù)學(xué)成績2若方程組的解是，則方程組的解是（ ）ABCD3某品牌電腦降價15%后，每臺售價a元，則這種電腦的原價為每臺（）元A0.85aB0.15aCD4如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）A60 B75C85D905把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按

3、照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A富B強C文D民6大于2且不大于2的整數(shù)共有（）A3 B4 C2 D57計算（2）3的結(jié)果是（）A5B6C1D68在下列說法中，（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個；（3）有理數(shù)a的倒數(shù)是；（4）若a=b，則|a|=|b|其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個9下列計算正確的是（）A-2-2=0B8C3(b-210如圖所示，點在點的北偏東60，則射線的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西3011下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折

4、成無蓋小方盒的是（）ABCD12在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（ ）A1條B3條C1條或2條D1條或3條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果的值為8，那么的值是_14如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B，點C落在點C若點P，B，C不在一條直線上，且兩條折痕的夾角EPF85，則BPC_15方程的解是 _16數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_.17如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知一副三角

5、板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，圖1中_如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由19（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1 （2）20（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種下表是普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)：計費項目起步價里程費時長費遠(yuǎn)途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠(yuǎn)途費四

6、部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取時長費；遠(yuǎn)途費的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?2公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？21（10分）已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DEOB，CF平分ACD，CGCF于點C(1)若O40，求ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分OCD22（10分）如

7、圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求陰影部分的面積23（12分）定義一種新運算“*”滿足下列條件：對于任意的實數(shù)a，b，a*b總有意義；對于任意的實數(shù)a，均有a*a0；對于任意的實數(shù)a，b，c，均有a*（b*c）a*b+c（1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并說明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分析：根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體

8、叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解【詳解】抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖竟蔬xD【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量2、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，解得：，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法掌握整體思想是解題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)題意得，電腦的原價=a（115%）=元，故選D4、C【解析】試題分析：

9、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).5、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.6、B【解析】直接利用取值范圍大于2且不大于2，即可得出答案【詳解】解：大于2且不大于2的整數(shù)有1，0，1，2，共4個故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較

10、大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵7、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式236，故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：在有理數(shù)中，有最小的正整數(shù)是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數(shù)有1，0共3個，（2）錯誤；當(dāng)a=0時，a沒有倒數(shù)，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確故答案選A考點：有理數(shù)9、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3

11、(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D. 32=9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數(shù)的混合運算，合并同類項.10、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，點在點的北偏東60，F(xiàn)OB=60，COF=BOCFOB=50，射線OC的方向為北偏西50，故選：A.【點睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B【點睛】本題考查了

12、正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當(dāng)三點共線時，可確定一條直線；當(dāng)三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)椋俅肭蠼饧纯伞驹斀狻拷猓?，?dāng)?shù)闹禐?時，原式【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再

13、代入計算14、10【分析】由對稱性得：BPE=BPE，CPF=CPF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得BPE+CPF=BPC+85，再代入2BPE+2CPF-BPC=180計算即可【詳解】解：由對稱性得：BPEBPE，CPFCPF，2BPE+2CPFBPC180，即2（BPE+CPF）BPC180，又EPFBPE+CPFBPC85，BPE+CPFBPC+85，2（BPC+85）BPC180，解得BPC10故答案為：10【點睛】此題考查了角的計算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】方程變形后，再將各個分?jǐn)?shù)進行拆分，根據(jù)抵消法進行計算即可求解【詳解】方程變形得：()，方程為：

14、，解得：故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程，分?jǐn)?shù)的計算，注意觀察分?jǐn)?shù)的特點，根據(jù)特點，對分?jǐn)?shù)進行拆分，達(dá)到簡算的目的16、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可【詳解】解：如圖所示：，數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案為-1【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵17、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短進行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是

15、兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）75（2），當(dāng)或時，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論；當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）AOB45，COD60，BOD180AOBCOD75，故答案為75；（2）當(dāng)OB平分AOD時，AOE，COD60，AOD180AOECOD120，AOBAOD6045，30，當(dāng)OB平分AOC時

16、，AOC180，AOB9045，90；當(dāng)OB平分DOC時，DOC60，BOC30，1804530105，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度的值為30，90，105；當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，則AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），105；當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，則AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），125，綜上所述，當(dāng)105或125時，存在BOC2AOD【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數(shù)

17、化1，從而可得答案；【詳解】解：（1）， ，解：（2）【點睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)即可求解；（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解【詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費.（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解21、 (1)ECF110；(2)證明見解析.【分析】（1）根據(jù)平行線的性

18、質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得OCG和DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立【詳解】(1)直線DEOB，CF平分ACD，O40，ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110；(2)證明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180，ACFFCD，F(xiàn)CG90，F(xiàn)CD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計算即可【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+160.5k(k+4)0.544 =平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影=14所以當(dāng)k=6時，S陰影=14平方厘米【點睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積，根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）1，2，3；（2）a，見解析；（3）ab【分析】（1）