2022年吉林省大安縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某校學(xué)生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)是（ ）ABCD2下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab3如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（ ）ABCD4用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的

2、差”，正確的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x26若x+mx+36是完全平方式，則m的值為A6B6C12D127的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD8把方程去分母后，正確的結(jié)果是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x9如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A線段比曲線短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短10

3、如圖，C，D 是線段 AB 上兩點(diǎn)，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中點(diǎn)，則 AB 的長等于（ ）A6cmB7cmC10cmD11cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有_人12如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，BOC2924，則AOC的度數(shù)為_13如圖，已知，平分，則的度數(shù)是_14觀察下列單項(xiàng)式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是_和

4、_（填、）15某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，則前年的產(chǎn)值是_萬元16如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0t60，單位：秒)（1）當(dāng)t=3時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，

5、請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由18（8分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角 度；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級(jí)原料假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？19（8分）觀察：探究：（1） （直接寫答案）；（2） （直接寫答案）；（3）如圖，2018個(gè)圓

6、由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，1cm，那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留）20（8分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中將兩個(gè)直角三角板和如圖放置，點(diǎn)，在直線上（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則_在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)依據(jù)圖說明理由（2）在圖基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)如果

7、設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)_秒時(shí)，有21（8分）將一副三角尺疊放在一起(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)22（10分）已知和都是等腰直角三角形,(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說明理由(2)若為邊上一點(diǎn), ,求的長23（10分）已知有理數(shù)，滿足關(guān)系式，（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷與的大小關(guān)系24（12分）（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)

8、出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：、兩點(diǎn)之間的距離_，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_.用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為_；點(diǎn)表示的數(shù)為_.當(dāng)_時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為_.（2）當(dāng)為何值時(shí)，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用學(xué)生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案【詳解】解：由于學(xué)生總數(shù)是a人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%，則男生人數(shù)

9、是（1-47%）=0.53a；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故錯(cuò)誤；B、如果a5，那么a25a，故錯(cuò)誤；C、如果acbc，那么ab(c0)，故錯(cuò)誤；D、如果，那么ab，故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對(duì)的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形

10、相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】此題易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問題4、A【詳解】“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為故選A考點(diǎn)：列代數(shù)式5、D【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【詳解】、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)正確.故選.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值【詳解】x2+mx+36是完全平方式，m=12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查

11、了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.7、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵8、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷詳解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故選C點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解9、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BCAC即可【詳解】線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過彎折后的路徑又兩點(diǎn)之間線段最短ACAB+BC故選：D

12、【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離10、C【分析】首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可【詳解】CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中點(diǎn)，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意可設(shè)一共有，根據(jù)物品價(jià)位可得等量關(guān)系式，列出一元一次方程求解即可【詳解

13、】解：設(shè)有人， 由題意可知：，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意找等量關(guān)系，注意盈余是比物品價(jià)位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵12、150.6【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，利用度分秒計(jì)算方法即可得出答案【詳解】AOC和BOC是鄰補(bǔ)角，BOC2924，AOC=180292415036150.6故答案為：150.6【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵13、【分析】先求出BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得COB的大小，相加即為COD.【詳解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC

14、平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為BOC和BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.14、 【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)解答即可【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)，20184=5042，2018位于每一循環(huán)的左下角，從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是和故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題15、1【分析】設(shè)前年的產(chǎn)值是萬元，根據(jù)題意可得去年的產(chǎn)值是萬元，今年的產(chǎn)值是萬元，再根據(jù)這

15、三年的總產(chǎn)值為550萬元，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)前年的產(chǎn)值是萬元，由題意得，解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出等量關(guān)系列出方程解決問題16、【分析】將代入，列式計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時(shí)，當(dāng)18t60時(shí)，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當(dāng)t=3時(shí)

16、，AOB=1804363=150（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時(shí)，t的值為（3）當(dāng)0t18時(shí)，1804t6t=90，解得：t=9；當(dāng)18t60時(shí)，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵18、（1）圖見解析；（2）21.6；（3）35.1噸【分析】（1）首先根據(jù)條形圖和扇形圖求出垃圾總數(shù)，即可得出廚余垃圾B的數(shù)量，進(jìn)而即可補(bǔ)全條形圖；（2）先求出有害垃圾C所占的

17、百分比，然后即可得出其所對(duì)的圓心角；（3）先求出可回收物中塑料類垃圾的數(shù)量，然后即可得出二級(jí)原料的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得垃圾總數(shù)為：（噸）廚余垃圾B的數(shù)量為：（噸）補(bǔ)全條形圖如下：（2）有害垃圾C所占的百分比為：有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角為；（3）由題意，得噸答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得35.1噸二級(jí)原料.【點(diǎn)睛】此題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的信息求解，數(shù)量掌握，即可解題.19、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律；（2）由（1）可得；（3）根據(jù)圓的面積公式，列式子，運(yùn)用（1）的規(guī)律即可【詳解】（1） 根據(jù)分析，當(dāng)n8時(shí)，36，故填：36；（2）根

18、據(jù)分析，當(dāng)2n個(gè)數(shù)時(shí)，故填： （填也可以）； （3）解： S陰影 （cm2）（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查觀察規(guī)律，通過已有的式子找到規(guī)律寫出通式是關(guān)鍵20、（1）150；，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）由，求解，再利用角的和差可得答案；由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，由題意得： 再列方程，解方程可得答案，當(dāng)時(shí)，由題意得： 再列方程，解方程可得答案【詳解】解：（1）如圖， 故答案為：150；數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖， ， ， ， （2）如圖，當(dāng)重合時(shí)，由 ，當(dāng)時(shí)，由題意得： ， 如圖，當(dāng)時(shí)，由題意得： 所以當(dāng)或時(shí)，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的

19、和差運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)BAD=x，則CAE=3x，根據(jù)ECB+DAB=60得出90-3x+x=60，求出x即可【詳解】（1）EAD=CAB=90，1=90-DAC，2=90-CAD，1=2=25，2=25（2）如圖（2），設(shè)BAD=x，則CAE=3x，EAB+DAB=60，90-3x+x=60，x=15，即BAD=15，CAD=90+15=105【點(diǎn)睛】本題考查了互余、互補(bǔ)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中22、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（1），證明：和都是等腰直角三角形，在和中 ，；（2）如下圖所示，和都是等腰直角