2023屆黑龍江省雞西市名校七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則( )ABCD2若，則（ ）A6B6C9D93甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，

2、乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（ ）A甲高B乙高C一樣高D無法比較42020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著擁有全部知識產(chǎn)權的北斗導航系統(tǒng)全面建成據(jù)統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達345 000 000 000元將345 000 000 000元用科學記數(shù)法表示為（）A 元B 元C元D元5如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應的點可能是( )AMBNCPDQ6下列圖形中，從左面看到的圖形是（）ABCD7填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m

3、的值應是（）A110B158C168D1788已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（ ）ABCD9下列運算正確的是（）A（2）（4）2B022CD410已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（ ）ABC4或6D2或611如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）ABCD12若關于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A2B2C3D3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個形狀大小完全相同的小長方

4、形，那么每個小長方形的周長為_（用含a的代數(shù)式表示）14若是關于x的一元一次方程，則n=_15一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個兩位數(shù)是_（用m表示）16一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_cm117如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF24，則BOD的大小為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡） 先作AOB，使AOB=1. 在OA邊上截取OC，使OC=a. 在OB邊上截取OD，使

5、OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.19（5分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式（含有不等號的式子）中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.求絕對值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學的思路如下：先根據(jù)絕對值的定義，求出恰好是3時的值，并在數(shù)軸上表示為點，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點，為分界點把數(shù)軸分為三部分：點左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；點，之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3.因此，小明得出結論，絕對值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問題：（1）

6、請你直接寫出下列絕對值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求絕對值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是 20（8分）根據(jù)下列語句畫圖并計算 （1）作線段AB ，作射線AC，作直線BD（2）作線段AB ，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB ，M是AC的中點，若AB=5厘米，求BM的長21（10分）如圖，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=25，求AOB的度數(shù)22（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山

7、頂，求這座山的高度.23（12分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應用:如圖， ，點在之間，與交于點，與交于點若， ，則的大小為_度拓展:如圖，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結若 ，則 =_度參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可得出結果【詳解】四邊形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折疊的性質(zhì)得：AEM=B=90，CEM=90，CM

8、E=90-45=45；故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握正方形和折疊的性質(zhì)是解決問題的關鍵2、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：12.5%8%，乙高故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程4、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇【詳解】解：根據(jù)

9、科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345 000 000 000元=3.451011元故選：C【點睛】本題主要考查利用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學記數(shù)法的表示方法是解答本題的關鍵，這里還需要注意n的取值5、A【解析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍6、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：

10、D【點睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關鍵.7、B【分析】【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故選B8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項是否正確【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一

11、個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式9、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】（2）（4）240.5，故選項A錯誤，022，故選項B錯誤，=，故選項C錯誤，4，故選項D正確，故選D【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法10、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：點位于線段上和位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點定理作答即可【詳解】解：點位于線段上時，,點是線段的中點，；位于線段的

12、延長線上時，,點是線段的中點，；綜上所述，線段的長為2或6；故選D【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵11、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應的圖形即可【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項D的圖形符合要求，故選：D【點睛】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”12、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可得到關于m的方程，求解即可【詳解】關于x的方程（m2）x|m|2+3=0是一元一次方程，m20且|m|2=2，解得：m=2故選A【點睛】本題考查

13、了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，小長方形的寬為，小長方形的長為2a，小長方形的周長為；故答案為【點睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出n的值【詳解】解：是關于x的一元一次方程，解得：n=1故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的定義求未知數(shù)的指數(shù)中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵15

14、、11m+1【分析】先表示出個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解【詳解】解：根據(jù)題意，個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1故答案為：11m+1【點睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是關鍵16、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高972（cm），寬9225（cm），長1158（cm），盒子的體積85280（cm1）故答案為：80【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵17、42【分析】根據(jù)直角的定義可得COE90

15、，然后求出EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)AOCAOFCOF求出AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】COE是直角，COE90，EOFCOECOF902466，OF平分AOE，AOFEOF66， AOCAOFCOF662442，BODAOC42故答案為：42【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）OC+ODCD.【解析】整體分析：根據(jù)題中作圖的步驟依次作圖，測量出OC，OD與CD的長度即可.解：(1)根據(jù)以上步驟可作圖形，如圖，(2)通過利用刻度尺

16、測量可知OC+ODCD.19、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根據(jù)題中小明的做法可得；（1）將化為后，根據(jù)以上結論即可得；（3）求不等式的解集實際上是求|x|1的解集即可【詳解】解（1）由題意可得：令|x|=1，x=1或-1，如圖，數(shù)軸上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數(shù)軸上表示如下：|x|1.5的解集是-1.5x1.5；（1），化簡得，當時，x=-1或7，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：的解集為：x7或x-1；（3）不等式x14可化為|x|1，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：不等式x14的

17、解集是 x1或x-1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式的基本步驟和絕對值的性質(zhì)20、（1）見解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）作出圖形，利用線段的和差計算即可【詳解】解：（1）作圖如下： ；（2）如圖： BC=2AB，AB=5cm， AC=15cm，M是AC的中點，AM=MC=AC，AM=7.5cm，BM=AM-AB，BM=7.5-5=2.5cm【點睛】本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算，掌握直線、射線、線段的定義是解題的關鍵21、150【解析】試題分析：本題考查了角平分線的計算，先設AOC=

18、x，則COB=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進而根據(jù)COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案設AOC=xCOB=2AOC=2x，AOB=BOC+AOC=3x，又OD平分AOB，AOD=AOB=x ，又COD=AOD-AOC，xx=25o. x=50o，AOB=350o=150o.22、具體見解析【解析】設這座山高x米，根據(jù)時間=路程速度結合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論。【詳解】設這座山高x米，根據(jù)題意得：=30，解得：x=900。答：這座山高900米?！军c睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是由題意得到方程.23、探究：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；應用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應用：利用探究中的結論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖