江西省廬山市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國(guó)明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名

2、算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得( )A=100B =100CD2實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示把a(bǔ)，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）Aa0bB0abCb0aDba03如圖所示，射線OA所在方向是（ ） A北偏東B北偏東C北偏東D東北方向4下列變形正確的是（）A從5x=4x+8，得到5x4x=8B從7+x=13，得到x=13+7C從9x=4，得到x=D從=0，得x=25如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)

3、一周，所形成的幾何體是（ ）ABCD6已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）ABCD7若多項(xiàng)式m22m的值為2，則多項(xiàng)式2m24m1的值為( )A1B2C3D48若，則的值是（ ）ABCD9山東省在北京市的（ ） A西偏南方向B東偏南方向C西偏北方向10下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果正確的是( )A-3=-2B3a-a=2C3a+b=3abDa+3a=3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3BP2，若P0P31，則

4、CP0的長(zhǎng)度為 _ 12國(guó)家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為a人，某中學(xué)七年級(jí)共有六個(gè)班，各班人數(shù)情況如下表 班級(jí)七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班 與每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的差值+5+35+4 02用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)人13已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_14已知，ab=2，那么2a2b+5=_15某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_(kāi)元.16去年植樹(shù)100棵，有3棵未成活，則成活率是（_）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段

5、AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)18（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長(zhǎng)19（8分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比

6、原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢？20（8分）一種書(shū)每本定價(jià)m元，郵購(gòu)此圖書(shū)，不足100本時(shí)，另加書(shū)價(jià)的5%作為郵資（1）要郵購(gòu)x（x100的正整數(shù)）本，總計(jì)金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購(gòu)超過(guò)100本時(shí)，書(shū)店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計(jì)算當(dāng)m3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是多少元？21（8分）如圖是一些由棱長(zhǎng)均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個(gè)幾何體的體積22（10分）計(jì)算： 22(9)16(2)34523（10分）根據(jù)要求畫(huà)圖（1）畫(huà)線段BC；（2）畫(huà)ADB；（3）線段BA的延長(zhǎng)線與線段CD

7、的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)O24（12分）（1）計(jì)算：（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1x）人，根據(jù)3大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)31，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1x）人，根據(jù)題意得：3x1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a0b，且，即可比較a，b，0的大小.【詳解】a0b，且，0ab故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.3、B【分析】根據(jù)

8、方位角的定義解答即可【詳解】解：90-6021=2939射線OA所在的方向是北偏東2939故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵4、A【解析】解：A從5x=4x+8，得到5x4x=8，此選項(xiàng)正確；B從7+x=13，得到x=137，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C從9x=4，得到x=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式5、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)

9、圓柱所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選B考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體6、D【分析】將代入后進(jìn)一步求解即可【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：m22m2，2m24m12（m22m）12211故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵8、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡(jiǎn)得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)

10、系再根據(jù)上北下南，左西右東，來(lái)描述物體所處的方向【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向的判定，先找準(zhǔn)以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)，再按照上北下南，左西右東，來(lái)描述物體所處的方向10、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】A、a23a22a2，故本選項(xiàng)正確；B、3aa2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a和b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3a4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字

11、母和字母的指數(shù)不變，難度一般二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或6【分析】設(shè)的長(zhǎng)度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長(zhǎng)度為x，則或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類(lèi)討論是關(guān)鍵12、6a+5【分析】根據(jù)題意該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+（5+35+4+02）.【詳解】該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為6a+（5+35+4+02）=6a+5（人）.故答案為6a+5【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的運(yùn)用. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正負(fù)數(shù)的意義.13、-2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式可知與是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)

12、的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值【詳解】單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，與是同類(lèi)項(xiàng)，a=1，b=3，a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵14、-1【解析】試題分析：把a(bǔ)b=2代入得，2a2b+5=2（ab）+5=22-5=-1考點(diǎn)：整體代入15、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.16、【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算出百分?jǐn)?shù)即可得【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題

13、考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）k=2；（2）CD的長(zhǎng)為1cm或3cm【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論即可得【詳解】解：（1）把x=3代入方程（k+3）x+2=3x2k得：3（k+3）+2=92k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2，BC=2AC，AB=6cm，A

14、C=6cm，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=3cm，即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm18、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類(lèi)討論求解即得【詳解】（1）由題意知，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，又，（cm），（cm），答：AC的長(zhǎng)為1cm，故答案為：1（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論： 點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）; 點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長(zhǎng)為25cm或2cm，故答案為：25或2【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可

15、求出線段長(zhǎng)度，解線段長(zhǎng)度時(shí)，注意分情況討論19、（1）甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）24天.【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，根據(jù)“經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根據(jù)題（1）計(jì)算出來(lái)的甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間；再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間，兩者之差即為所求.【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米由題意得：解得：則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)的距離為：（米）答：甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均

16、每天掘進(jìn)5.8米；（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：（天）在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）；乙工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）則此時(shí)在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：（天）故按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用時(shí)間為：（天）答：在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間比原來(lái)要少用24天.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求出甲乙兩個(gè)工程隊(duì)原來(lái)的掘進(jìn)速度是解題關(guān)鍵.20、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元【分析】（1）由于少于100本，總計(jì)金額書(shū)價(jià)+郵價(jià)；（2）超過(guò)100本，

17、總計(jì)金額書(shū)價(jià)（110%），依此代值計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）xm+xm5%1.05mx（元）；（2）mx（110%），當(dāng)m3.1，x130時(shí)，原式3.1130（110%）362.7（元）答：當(dāng)m3.1元時(shí)，郵購(gòu)130本時(shí)的總金額是362.7元【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵注意：總計(jì)金額=書(shū)價(jià)+郵價(jià)；總計(jì)金額=書(shū)價(jià)（1-10%）21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個(gè)數(shù)，畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個(gè)數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個(gè)幾何體的體積【詳解】（1）從正面看到的圖形有1

18、列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個(gè)數(shù)分別為1、1；這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個(gè)幾何體由10個(gè)立方體組成，小正方體的棱長(zhǎng)為2cm，這個(gè)幾何體的體積為2110=80cm1【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵22、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算【詳解】原式= -4(9) 16(1) 20=36220 = 14【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意-22=-4，(-2)3=-123、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析.【分析