河南省新鄉(xiāng)市清華園學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（ ）A2B6C0D12我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為440000000

2、0人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410103若a，b是互為相反數(shù)（a0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b0的解是（）A1B1C1或1D任意有理數(shù)4下列圖形中，棱錐是（）ABCD5下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（ ）A延長(zhǎng)射線AB到DB以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C作直線AB=3cmD延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BC6適合|2a+5|+|2a3|=8的整數(shù)a的值有（ ）A4個(gè)B5個(gè)C7個(gè)D9個(gè)7數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba8如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，

3、則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D709為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ）A名學(xué)生B被抽取的名學(xué)生C 名學(xué)生的視力D被抽取的名學(xué)生的視力10某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A88元B98元C108元D118元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知x=5是方程ax8=20+a的解，則a=_12將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合并按如圖所示擺放，當(dāng)AD平分BAC時(shí)，CAE_13如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則_14一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的

4、余角的倍，則這個(gè)角是_15如圖4，已知O是直線AB上一點(diǎn)，130，OD平分BOC，則2的度數(shù)是_度16已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂(lè)等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開(kāi)展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開(kāi)展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開(kāi)展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北

5、京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍（說(shuō)明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是 ；（2）圖中m的值為 ；（3）利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)

6、間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來(lái)；根據(jù)以上信息，說(shuō)明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是 ，請(qǐng)你分析變化的原因是18（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2b|+|a+c|bac|19（8分）已知AOB60，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若AOC：COB2：3，求OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)20（8分）某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過(guò)500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？（2）若

7、顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200a300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？21（8分）計(jì)算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+（）+122（10分）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB|ab|根據(jù)以上知識(shí)解題：（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB_（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與2的距

8、離是3，那么a_（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于4和2之間，那么|a+4|+|a2|_（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）解方程（1）3x+7322x（2）24（12分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）如圖1 ，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，則線段的長(zhǎng)為_(kāi) （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則 =_當(dāng)射線在 的外部時(shí)，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示

9、） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得 1最大故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C3、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可【詳解】a，b互為相反數(shù)ax+

10、b0故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.5、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長(zhǎng)，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，正確；C、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故不正確；D、延長(zhǎng)線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念

11、和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整數(shù)a的值有：-2，-1,0,1共4個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和一元一次不等式組的解法.根據(jù)絕對(duì)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得 ，解不等式組求出a的整數(shù)解. 7、D【分析】由圖可判斷a、b的正負(fù)性，進(jìn)而判斷a、b的正負(fù)性，即可解答【詳解】解：由圖可知：a1b，a1，b1ba所以只有選項(xiàng)D成立故選D【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的有關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問(wèn)題數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)8、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的

12、性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生

13、的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108；故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=1故

14、答案為1考點(diǎn)：方程的解12、45【解析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到CAEBAD，再根據(jù)AD平分BAC，即可得出CAEBAD45【詳解】EADCAB90，CAEBAD，AD平分BAC，BAD45，CAE45，故答案為45【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案【詳解】解：點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵14、40【分析】可先設(shè)這個(gè)角為x，則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方

15、程，解即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，依題意，得180 x103（90 x）解得x40故答案為40【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180列出方程求解即得出答案15、1【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到BOC，然后由角平分線的定義求得2即可【詳解】解：1=30，COB=18030=150，OD平分BOC，2=BOC=150=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵16、-6【解析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣調(diào)查；（2）1

16、；（3）答案見(jiàn)解析；上網(wǎng)時(shí)間；答案不唯一【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有百分比的和為1計(jì)算；（3）利用列表法解決問(wèn)題即可；利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案為1（3）十年間北京市居民時(shí)間利用的變化統(tǒng)計(jì)表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時(shí)間人均家庭勞務(wù)時(shí)間人均自由支配時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間2008年89152257252018年89172274186上網(wǎng)時(shí)間答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識(shí)18

17、、1【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵19、6或150【分析】設(shè)OD是AOB的平分線，分兩種情況進(jìn)行討論：OC在AOB內(nèi)部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外部，利用CODAOC+AOD，即可求解【詳解】設(shè)OD是AOB的平分線，分兩種情況：若OC在AOB內(nèi)部，AOC：COB2：3，設(shè)AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246

18、； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，設(shè)AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6或150【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，根據(jù)題意，分類討論，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵20、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，所以讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根據(jù)題意，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠即

19、可得出答案；（3）根據(jù)題意可知，第一次購(gòu)物實(shí)際付款為0.9a，第二次購(gòu)物的貨款為（820-a）元，處于第三檔，然后按照“其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠”計(jì)算，然后把兩次的付款額相加即可得出答案【詳解】解：（1）由題意可得：5000.9+（600500）0.8530（元），答：他實(shí)際付款530元；（2）由題意可得，他實(shí)際付款：5000.9+（x500）0.8（0.8x+50）元；（3）由題意可得，老師第一次購(gòu)物實(shí)際付款為0.9a，則第二次購(gòu)物的貨款為（820-a）元，200a300，第二次購(gòu)物實(shí)際付款為： 老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款：0.9a+1-0.8a0.1a+1【點(diǎn)睛

20、】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵21、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（）+13+9【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則22、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出a值即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可

21、；【詳解】（1）AB=1，故答案為1（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與2的距離是3，=3，-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數(shù)a位于4與2之間，|a+4|+|a2|表示a到-4與a到2的距離的和，|a+4|+|a2|=6，故答案為6（4）|a-3|+|a6|表示a到3與a到6的距離的和，當(dāng)3a6時(shí)，|a-3|+|a-6|=3，當(dāng)a6或a3，|a-3|+|a6|有最小值，最小值為3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的定義和有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.23、（1）x5；（2）x【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）移項(xiàng)合并得：5x25，解得：x5，故答案為：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移項(xiàng)合并得：3x1，解得：x