2023屆洛陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1有理數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（ ）ABCD2找出以下圖形變化的規(guī)律，計(jì)算第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A3027B3028C3029D30303有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ）A大于0B小于0C等于0D小于a4如果ab，則下列式子不一定成立的是（）Aa+1b+1BCa2b2Daccb5已知，的值是（ ）A-1B1C5D156如圖，AOCBOD90，AOD140，則BOC的度數(shù)為（）A30B45C50D407下

3、列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A和-3B-115和C111和111D1和-18已知，與互余，則的度數(shù)為（ ）ABCD9把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（ ）A9B10C11D1210在1，0，中，負(fù)數(shù)共有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11一天有秒，一年按365天計(jì)算，一年有（ ）秒ABCD12下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A1B0C1D2018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，則_14如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、O

4、N同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒12，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒4，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t_秒時(shí)，AOB60.15如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓片，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓片，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓片，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓片，依此規(guī)律，則第個(gè)圖形中小圓片有_個(gè)1618世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用符號(hào)“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2時(shí)多項(xiàng)式的值表示為f（2），則f（2）_17如圖，將沿方向平移得到，如果的周長(zhǎng)為，那么四邊形的周長(zhǎng)為_三、解答題 （本大題共7小題，共

5、64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）（1）若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有_條線段；若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有_條線段；若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有_條線段；若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有_條線段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_個(gè)小于平角的角；（3）你學(xué)過(guò)的知識(shí)里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個(gè).19（5分）如圖，點(diǎn)在直線上，平分，若，求的度數(shù)20（8分）甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇相遇后，拖

6、拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī)（1）在這個(gè)問(wèn)題中，1小時(shí)20分 小時(shí)；（2）相向而行時(shí)，汽車行駛 小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛 小時(shí)的路程160千米；同向而行時(shí)，汽車行駛 小時(shí)的路程拖拉機(jī)行駛 小時(shí)的路程；（3）全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？21（10分）畫出下面幾何體從三個(gè)方向看到的圖形22（10分）數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級(jí)組的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，試卷滿分100分，我們將成績(jī)中超過(guò)90分的部分記為正，低于90分的部分記為負(fù)，則這8位同學(xué)的得分如下（單位：分）：，（1）請(qǐng)求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分是多少？（2）若得9

7、5分以上可以獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少？23（12分）閱讀下面材料，回答問(wèn)題已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點(diǎn)之間的距離表示 AB（一）當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A 在原點(diǎn)，如圖1， （二） 當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊， 如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點(diǎn)的距離利用上述結(jié)論，回答以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是x，且點(diǎn)B與點(diǎn)A在原點(diǎn)的同側(cè)， AB3，則x （2）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是1，點(diǎn)B表示的數(shù)絕對(duì)值是3，則AB （3）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示

8、的數(shù)分別是4、2，設(shè)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當(dāng)時(shí)，直接寫x的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置確定兩個(gè)數(shù)的大小，并對(duì)等式變形依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】由數(shù)軸知：ab， ，a-b0，ab0，-ab，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小并運(yùn)用解題.2、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)【詳解】由圖可得， 第（1）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2， 第（2）個(gè)圖中黑色正

9、方形的個(gè)數(shù)為：2+1=3， 第（3）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：22+1=5， 第（4）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：22+12=6， 第（5）個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)為：23+12=8， 20192=10091， 第2019個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)是：2（1009+1）+11009=3029， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a0,b0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)故a+b0.故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)

10、是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若ab，則a+1b+1；a2b2；acbc；而accb不一定成立，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式5、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故

11、選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6、D【分析】由AOC=BOD=90，AOD140，可求出COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解【詳解】AOC90，AOD140，CODAODAOC50，BOD90，BOCBODCOD905040故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)直角相加和BOC相比，多加了BOC一次7、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

12、乘積等于1是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】，與互余=-=故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.9、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解【詳解】三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是從問(wèn)題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答10、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去括號(hào)先化簡(jiǎn)需要化簡(jiǎn)的數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判

13、斷即可得解【詳解】1=1，是負(fù)數(shù)，0=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，(2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負(fù)數(shù)共有1個(gè)，選D.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性進(jìn)行解答.11、D【分析】根據(jù)題意列出算式計(jì)算即可，注意最后結(jié)果需用科學(xué)記數(shù)法表示【詳解】解：，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及科學(xué)記數(shù)法，掌握運(yùn)算法則及科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1二、填空題（每題4分，滿分20分，將

14、答案填在答題紙上）13、【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵14、15或1【解析】設(shè)t秒后AOB=60，由題意12t-4t=120或12t-4t=240，解方程即可【詳解】設(shè)t秒后AOB=1，由題意得12t-4t=120或12t-4t=240，t=15或1t=15或1秒時(shí)，AOB=60【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程解決問(wèn)題.15、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個(gè)小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號(hào)數(shù)乘以序號(hào)數(shù)加1，化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳

15、解】第一個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+12=6(個(gè))第二個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+23=10(個(gè))第三個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+34=16(個(gè))第四個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+45=24(個(gè))第n個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+n(n+1)=(個(gè))故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認(rèn)真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、-1【分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，f（2）3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)

16、以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)17、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)ABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng)【詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DFABC的周長(zhǎng)為，AB+AC+BC=16四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）比賽

17、時(shí)有個(gè)球隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)打一場(chǎng)（單循環(huán)比賽），最多能打場(chǎng)比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個(gè)數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有1條線段；若直線上有3個(gè)點(diǎn)，一共有3條線段；若直線上有4個(gè)點(diǎn)，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有條線段；（2） 觀察圖形可知：有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成1個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的3條射線可以組成3個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的4條射線可以組成6個(gè)小于平角的角；由

18、規(guī)律可得：有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成個(gè)小于平角的角；（3）比賽時(shí)有個(gè)球隊(duì)，每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)打一場(chǎng)（單循環(huán)比賽），最多能打場(chǎng)比賽.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線的的類比、拓展知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律.19、【分析】根據(jù)垂直的定義及角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】又又平分【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).20、（1）；（2）， ；（3）汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米.【分析】（1）根據(jù)1小時(shí)=60分進(jìn)行單位換算即可；（2）相向而行，相遇時(shí)兩者行駛時(shí)間相同，行駛距離之和為160千米，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)

19、行駛小時(shí)，據(jù)此填寫即可；（3）設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，根據(jù)（2）中的等量關(guān)系建立方程求出汽車和拖拉機(jī)的速度，再用速度乘以行駛的總時(shí)間求出行駛路程【詳解】（1）20分=小時(shí)，1小時(shí)20分=小時(shí)故答案為：（2）相向而行，相遇時(shí)，兩者行駛時(shí)間均為小時(shí)，同向而行，汽車追上拖拉機(jī)時(shí)，汽車行駛時(shí)間為小時(shí)，拖拉機(jī)行駛小時(shí)故答案為：， （3） 解：設(shè)汽車、拖拉機(jī)的速度分別是千米/小時(shí)，依題意有：，解之得：全程汽車行駛的路程為（千米）全程拖拉機(jī)行駛的路程為（千米）答：全程汽車行駛的路程為165千米，拖拉機(jī)行駛的路程為85千米【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握相向而行與同向而行中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、圖形見解析【分析】根據(jù)三視圖知識(shí)，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可【詳解】畫圖