2022-2023學(xué)年吉林省長春市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程的解是（ ）ABCD2已知，那么代數(shù)式的值是（ ）A3B0C6D93若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A-8B0C2D84如圖，若則下列各式成立的是（ ）ABCD5如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB6如果與是

2、互為相反數(shù)，那么的值是( )A6B2C12D-67下列變形中，不正確的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD8數(shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD9 “十三五”時(shí)期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學(xué)記數(shù)法記為2.93510n,則n等于為( )A3B4C5D610在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac0，b+c0，則下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知：，那么的個(gè)位數(shù)字是_122019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小

3、開家準(zhǔn)備將購物中心一間店面分成，C三個(gè)區(qū)域來經(jīng)營三種商品爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)若爸爸劃分完后，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)槟敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為_13如圖是張大爺家1月份至6月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知張大爺家這6個(gè)月用電量的最大值與最小值的差是_14我縣某天最高氣溫是5，最低氣溫是零下12，那么當(dāng)天的日溫差是_

4、15如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為_元16如圖，有兩個(gè)相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是12cm, 6cm, 2cm ，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一 個(gè)大長方體，搭成的大長方體的表面積最小為_cm2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）給下列證明過程填寫理由如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，EFAB于E，1=2，求證：ACB=1請閱讀下面解答過程，并補(bǔ)全所有內(nèi)容解：CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ ）EFDC（ ）2=_（ ）又2=1（已知）1=_（等量代換）DGBC（ ）1=_（ ）18（8分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度數(shù)；

5、（2）分別求和的度數(shù)19（8分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷請你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)20（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2，5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：_，_（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)其中表示

6、的數(shù)為18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請說明理由21（8分）寧遠(yuǎn)縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育，全縣各中小學(xué)校引起高度重視，小剛就本班同學(xué)對安全知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖和圖是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生；(2)在條

7、形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；22（10分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？23（10分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，以此類推（1）填寫下表：層數(shù)該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)_（2）寫出第層對應(yīng)

8、的點(diǎn)數(shù)（）；24（12分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】方程去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出解【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項(xiàng)合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解2、A【分析】把x3y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運(yùn)用是解

9、題的關(guān)鍵3、D【分析】把x=-2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到2+BGE=180，進(jìn)而得出2+3-1=180【詳解】ABEF，ABCD，EFCD，3=CGE，3-1=CGE-1=BGE，ABEG，2+BGE=180，即2+3-1=180，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵5、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，即可知A、B

10、、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，選項(xiàng)A，ACABAB4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE2CDCEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE3ACAEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D2AC，CB3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為ACCDDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，去括號得：+a+1=0，去分母得：2a-9+a+3=0，移項(xiàng)得：2a+a=9-3，合并同類項(xiàng)得：3a=6，系數(shù)化為1得：a=2，故選

11、B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負(fù)號,去括號后括號里每一項(xiàng)都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵.8、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得解【詳解】解：將14900000

12、0用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將29.35萬轉(zhuǎn)化成293500，然后用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2.935105故選 C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出abc的結(jié)論，再根據(jù)已知條件a

13、c0，b+c0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D錯(cuò)誤，由|b|c|，b0，abc0，故C錯(cuò)誤，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A錯(cuò)誤，B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從11開始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算1011除以4的余數(shù)即得結(jié)果【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是1，的個(gè)位數(shù)字是4，的個(gè)位數(shù)字是8，的

14、個(gè)位數(shù)字是6，的個(gè)位數(shù)字是1，規(guī)律：從11開始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次10114=505.1，所以的個(gè)位數(shù)字是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律12、【分析】設(shè)計(jì)劃好，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)”，再由 “現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答【詳解】解：設(shè)計(jì)劃好，C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b

15、、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯(cuò)劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)閍+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程13、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖先找出張大爺最多

16、用的電數(shù)和最少用的電數(shù)，兩者相減即可得出答案【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：張大爺用電量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，則張大爺家這6個(gè)月用電量最大值與最小值的差是：度；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況14、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差【詳解】解：5-（-12）=17（）答：溫差17故答案為：17【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，熟練掌握減法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：由題意可得收入為“正”，即可得到支

17、出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示為元考點(diǎn)：本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，即可完成.16、288【分析】因?yàn)榇箝L方體的表面積等于兩個(gè)小長方體表面積之和，再減去重疊的兩個(gè)面的面積，當(dāng)重疊面積最大時(shí)，大長方體表面積最小.【詳解】大長方體的表面積最小，則重疊面積最大，所以重疊面為兩個(gè) 6 12 的面，大長方體的表面積為 2 6 2 2 12 2 6 12 2 2 6 12 2 288cm【點(diǎn)睛】本題考察長方體表面積問題，兩個(gè)長方體表面積一定，搭成一個(gè)長方體后，重疊面積越大，則大長方體表面積越小.三、解下列各題(本大題

18、共8小題，共72分)17、答案見解析【解析】先根據(jù)CDAB于D，F(xiàn)EAB得出CDEF，故可得出2=DCB；再根據(jù)1=2得出DGBC，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ 垂直定義 ）EFDC（ 同位角相等，兩直線平行）2=_BCD_（ 兩直線平行，同位角相等）又2=1（已知）1=_BCD _（等量代換）DGBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）1=_ACB_（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、（1）90；（2）BOC是30，COD是60【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出AOC=2B

19、OC，COE=2COD，再利用平角的定義即可解答；（2）根據(jù)以及BOD=90，即可解答【詳解】解：（1）OB平分AOC，OD平分COEAOC=2BOC，COE=2CODAOE是平角AOC+COE=1802BOC+2COD=180BOC+COD=90（2） BOC+COD=90BOD=90BOC：COD=1：2答：BOC是30，COD是60【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是理解角平分線及平角的定義，熟練掌握角度的運(yùn)算問題19、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價(jià)x元，依題意有答：每雙鞋降

20、價(jià)30元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解20、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可【詳解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可

21、得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)12,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解得d=,因?yàn)?.2,所以不合題意,舍若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因?yàn)?0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是2或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算

22、,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法21、（1）該班共有40名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108【分析】（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；【詳解】(1)2050%40(名)答：該班共有40名學(xué)生(2)“C：一般了解”的人數(shù)為：4020%8(名)，補(bǔ)圖如圖所示(3)360(150%20%)108，所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.22、（1）買20本時(shí)，到乙店較省錢；（2）購買1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢一樣多【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購買20本時(shí)在兩家商店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論