2022-2023學年安徽省蕪湖市埭南中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足

2、四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（ ）ABCD2有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm3如圖，已知O的半徑OA6，AOB90，則（圓心角為90的）扇形AOB的面積為（）A6B9C12D154如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（ ）ABCD5如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時，

3、在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（ ）ABCD6已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是、，那么其中離原點最近的點是（）A點EB點FC點GD點H7四個有理數(shù)3、1、0、2，其中比2小的有理數(shù)是（）A3B1C0D28下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D9電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（ ）ABCD10有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|11解方程時，去分母后得到的方程正確的是（ ）ABCD12 “比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（ ）ABCD二、填空題

4、（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知代數(shù)式x3y1的值為3，則代數(shù)式6y2x + 5的值為_14的倒數(shù)是_， 的絕對值是_， 的相反數(shù)是_15一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用 3 小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用 4 小時，已知 輪船在靜水中的速度為 30 千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為千米/時，則可列一元一 次方程為_16單項式的次數(shù)是_，系數(shù)是_17某商品進價是元，標價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應按_折銷售三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）化簡求值：，其中滿足19（5分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工

5、成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會變質(zhì)，受人員和設備限制，兩種加工方式不可同日同時進行根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學小組設計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？（2）請設計一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤20（8分）綜

6、合與探究（實踐操作）三角尺中的數(shù)學數(shù)學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C（問題發(fā)現(xiàn)）（1）填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關(guān)系？ACB與ECD的大小又有何關(guān)系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（類比探究）（2）如圖2，當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請說明理由21（10分）如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為

7、x（x大于0）秒（1）點C表示的數(shù)是_；（2）當x=_秒時，點P到達點A處（3）運動過程中點P表示的數(shù)是_（用含字母x的式子表示）；（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值22（10分）如圖：AOB=160，OC是AOB的平分線，OD是COB的平分線，求COD的度數(shù)23（12分）計算：（1）（2）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程【詳解】設人數(shù)為x，則可列方程為：8x37x4故選：A【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定

8、相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程2、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長【詳解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折疊的性質(zhì)），BE=8cm，設CD=DE=x，則在RtDEB中，解得x=6，即DE等于6cm故選A【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方3、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計算公式可得：圓心角為90的扇形AOB的面積=，故選：B【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于常考題型，掌

9、握扇形面積的計算公式是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是AMA1和DMD1的角平分線，再利用平角是180，計算求出BMC【詳解】解：130AMA1DMD118030150將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案選：C【點睛】本題考查角的計算相關(guān)知識點值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數(shù)學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握5、C【解析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解【詳解】如圖，AOB=

10、180-60-40=80故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點到原點的距離是其絕對值，可知-0.8的絕對值最小，故其離原點最近.故選D.7、A【分析】將有理數(shù)進行大小排列,即可解題.【詳解】解：-3-102,比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B. -2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是

11、正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤故選：B【點睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計算即可【詳解】 故答案為：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)圖形可知，且，對每個選項對照判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正確；a+b0，答案B正確；|b|a|，答案C正確；而ab|a|+|b|，所以答案D錯誤；故選：D【點睛】本題考查的有理數(shù)及絕對值的大小比較，把握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵

12、11、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y2x + 5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4

13、整體代入即可解答【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y2x + 5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-24+5=-1故答案為-1【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵14、 1 1 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對值是1；-1的相反數(shù)是1，故答案為：，1，1【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵15、【分析】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度

14、為（30-x）千米/時，根據(jù)路程=速度時間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，依題意，得：3（30+x）=4（30-x）故答案為：3（30+x）=4（30-x）【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、5 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項式的次數(shù)是5，系數(shù)是，故答案為：5；【點睛】本題主要

15、考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤=成本利潤率=售價-進價”，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設商品是按x折銷售，則270 x-110=11020%解得：x=1故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡完成；再根據(jù)求出a、b的的值，代入計算即可【詳解】解：，原式【點睛】本題考查了整式的運算，絕對值和平方的非負性，熟

16、練掌握運算方法是解題的關(guān)鍵19、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大【分析】（1）根據(jù)圖表可直接計算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；（2）根據(jù)圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設有x天生產(chǎn)酸奶，(4x)天生產(chǎn)奶片，利用一元一次方程求解即可【詳解】解：（1）方案一：5008=4000（元）方案二：12008=9600（元）方案三：20004+5004=10000（元）可見第三種方案獲利最大 （2）設有x天生產(chǎn)酸奶，(4x)天生產(chǎn)奶片，則3x+(4x)=8解得： x=2120023+2000(42)=11200（元）答：用2天

17、加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵20、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到【詳解】解：（1），；結(jié)論：，；證明：，（2）結(jié)論：當與沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立理由：，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立故答案為：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；

18、（2）當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【點睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認真審題是解題的關(guān)鍵21、（1）1；（2）5；（3）2x4；（4）當x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【分析】（1）根據(jù)題意得到點C是AB的中點；（2）根據(jù)點P的運動路程和運動速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；（4）分兩種情況：點P在點C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結(jié)論，利用數(shù)軸的定義即可得【詳解】解：（1）依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數(shù)是：=1，故答案為：1；（2）6-（-4）2=102=5（秒），故答案為：5；（3）點P表示的數(shù)是2x-4，故答案是：2x-4；（4）當點P在點C的左邊時，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；當點P在點C的右邊時，-4+2x-1=2，則x=3.5；綜上所述，當x等于1.5秒或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列代數(shù)式和數(shù)軸解題時，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵22、40【分析】根據(jù)角平分線的定義得出COB=AOB，COD=COB，即可求出答案【詳解】解：OC是AOB的平分線，AOB=160，C