文科數(shù)學(xué)20102019高考真題分類訓(xùn)練專題十概率與統(tǒng)計(jì)第三十講概率

1、專題十概率與統(tǒng)計(jì)第三十講概率2019年1.（2019全國II文4）生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測量過某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為23AB3521CD55(2019全國III文3）兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是1111ABCD64322010-2018年一、選擇題1(2018全國卷)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A0.6B0.5C0.4D0.32(2018全國卷)若某集體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率

2、為A0.3B0.4C0.6D0.73（2017新課標(biāo)）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A1BC1D48244（2017新課標(biāo)）從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為1132ABCD1051055（2017天津）有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不相同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為A4B3C2D155556（2016年天

3、津）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是1，甲獲勝的概率是1，則甲23不輸?shù)母怕蕿?2C11AB6D6537（2016全國I卷）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是1125ABCD32368（2016全國II卷）某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈連續(xù)時(shí)間為40秒若一名行人到該路口遇到紅燈，則最少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為753D3ABC1010889（2016年北京）從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為1289ABCD55252510（2016全國III卷）小敏

4、打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，N中的一個(gè)字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是A8B1C1D1158153011（2015新課標(biāo)1）若是3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不相同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)組成一組勾股數(shù)的概率為A3B1C1D11051020122015山東）在區(qū)間0,2上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“1log1(x)1”發(fā)（122生的概率為3B2C11A33D4413（2014江西）擲兩顆平均的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于1111ABCD18961214（

5、2014湖南）在區(qū)間2,3上隨機(jī)采用一個(gè)數(shù)X，則X1的概率為4321ABCD555515（2013新課標(biāo)1）從1,2,3,4中任取2個(gè)不相同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是1111ABCD234616（2013安徽）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄取三人，這五人被錄用的機(jī)遇均等，則甲或乙被錄取的概率為223D9ABC1035517（2012遼寧）在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C?，F(xiàn)做一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為A11C24B33D6518（2011新課標(biāo)）有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參

6、加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為1123ABCD3234二、填空題19(2018江蘇)某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng)，則恰好選中2名女生的概率為20（2017浙江）從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長1人，副隊(duì)長1人，一般隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中最少有1名女生，共有種不相同的選法（用數(shù)字作答）21（2017江蘇）記函數(shù)f(x)6xx2的定義域?yàn)镈在區(qū)間4,5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則xD的概率是22（2016年全國II卷）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同

7、的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_.23（2014新課標(biāo)1）將2本不相同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_24（2014新課標(biāo)2）甲、已兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_.25（2014浙江）在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無獎(jiǎng)，甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是_；26（2013湖北）在區(qū)間2,4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，若滿足|x|m的概率為5，則m.627(2011江蘇)從1，2，3，4這四個(gè)

8、數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率為_三、解答題28（2018北京）電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理獲得下表：電影種類第一類第二類第三第四第五第六類類類類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指：一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值從電影公司收集的電影中隨機(jī)采用1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；隨機(jī)采用1部電影，估計(jì)這部電影沒有獲得好評(píng)的概率；電影公司為增加投資回報(bào)，擬改變投資策略，這將以致不相同種類電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪一種電影的好評(píng)

9、率增加0.1，哪一種電影的好評(píng)率減少0.1，使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）29（2018天津）已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？(2)設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)當(dāng)敬老院的衛(wèi)生工作試用所給字母列舉出全部可能的抽取結(jié)果；(ii)設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)自同一年級(jí)”，求事件M發(fā)生的概率30（2017新課標(biāo)）某商場計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，

10、進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)辦理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部辦理完依照往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：)有關(guān)若是最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；若是最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為300瓶；若是最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不高出300瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶

11、的利潤為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的全部可能值，并估計(jì)Y大于零的概率31(2017山東)某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家A1，A2，A3和3個(gè)歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個(gè)國家去旅游()若從這6個(gè)國家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率；()若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國家包括A1但不包括B1的概率32（2016年全國II卷）某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），連續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人今年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)系以下：上年度出險(xiǎn)次5數(shù)01234保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)檢查了該險(xiǎn)種的2

12、00名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，獲得以下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)605030302010()記A為事件：“一續(xù)保人今年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求P(A)的估計(jì)值；()記B為事件：“一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”求P(B)的估計(jì)值；（III）求續(xù)保人今年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.33（2016年山東）某少兒樂園在“六一”少兒節(jié)推出了一項(xiàng)興趣活動(dòng)參加活動(dòng)的少兒需轉(zhuǎn)動(dòng)以下列圖的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)傅赜蛑械臄?shù)設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為，y獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則以下：若xy3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；若xy8，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地平均，四

13、個(gè)地域劃分平均小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)（）求小亮獲得玩具的概率；（）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明原由.指針134234（2015湖南）某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買必然金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球A1,A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1,a2和2個(gè)白球b1,b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)（）用球的標(biāo)號(hào)列出全部可能的摸出結(jié)果；（）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，因其中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明原由35（2015北京）某商場隨機(jī)采用1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況

14、，整理成下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購買，“”表示未購買商品甲乙丙丁顧客人數(shù)1002172003008598（）估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率；（）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3種商品的概率；（）若是顧客購買了甲，則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中哪一種商品的可能性最大？36（2014天津）某校夏令營有3名男同學(xué)A,B,C和3名女同學(xué)X,Y,Z，其年級(jí)情況以下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男同學(xué)ABC女同學(xué)Y現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競賽（每人被選到的可能性相同）（）用表中字母列舉出全部可能的結(jié)果（）設(shè)M為事件“選出的2人自不相同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率37(2012山東)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2.()從以上五