北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第一章 特殊平行四邊形-特殊平行四邊形的折疊問題

1、第一章 殊平行四邊形特殊平行邊形的折疊題 類一 菱中的折疊問題.角線長分別為 6 和 8 的形 ABCD 如 1ZT- 所示 為角線的交,過點(diǎn) O 折菱形使 BB兩點(diǎn)重合MN 折. 則 CN 的為( )圖 -ZT-1A. 6 . D4.圖 -ZT-將菱形 ABCD 折使點(diǎn) B 落 邊的點(diǎn) 處折痕為 CE.若則AEF=.圖 -ZT-2.圖 1ZT3,在菱形 中將菱形折疊,使點(diǎn) 好落在對角線 BD 上點(diǎn)G 處(與點(diǎn) BD 重),痕為 若 則 BE 的長為圖 -ZT-3 類二 矩中的折疊問題. 棗 如圖 -ZT在形紙片 中,AB=點(diǎn) 邊 上將 沿線 折疊點(diǎn) 恰落在對角線 上的點(diǎn) F 處若EAC=EC

2、A, AC 的長( )圖 -ZT-4B C 4 B C 4 A.3B4 C D. 青 如圖 1ZT5,矩形 ABCD 折疊,使點(diǎn) C 點(diǎn) 重合折痕為 EF 與 AC 交于點(diǎn) 若 則 的為( )圖 -ZT-5AB2C2D. 衢 如圖 1-6,一張矩形紙片 ABCD 按所示方法進(jìn)行兩次折得到等腰直角三角形 BEF若 BC=則 AB 的度為( )圖 -ZT-6A222D.圖 -ZT-在矩形 ABCD 中AB=BC=E 的點(diǎn) 為 AB 上一將 沿 折疊后點(diǎn) A 好落到 的點(diǎn) G 處,折痕 的長.圖 -ZT-7類型三 正形中的折疊問題. 廣 如圖 1ZT8,正方形 ABCD 中AB=點(diǎn) , 別在邊 AB

3、CD 上60.若將四邊形 沿 EF 折,點(diǎn) 恰落在 上的點(diǎn) 處,則 的長度為 )A. .圖 -ZT-8C.3D2.圖 1ZT9,在平面直角坐標(biāo)系中正方形 的點(diǎn) A 的標(biāo)( 是線段 一點(diǎn)且AEB=675,沿 AE 折正方形后點(diǎn) B 落點(diǎn) 處那點(diǎn) F 坐標(biāo)為圖 -ZT-91 11 1參考答案. 析 連 ,BD如圖.O 為形 ABCD 對線的交點(diǎn) AC=3,OB=OD= BD=COD=. 2 2在 中CD=2 2=CDMBO=NDO.又BOM=DON,OB=ODDN=BM.過點(diǎn) O 折菱形 使 B兩重合,MN 是, 1,CN=CD-DN=51=4.選 D.30 解析 四邊形 ABCD 是形B=70,

4、A=110.將菱形 ABCD 折,使點(diǎn) 落在 上的點(diǎn) 處 B=EFC=CF=BC=CD則CFD=D=70,AFE=-=40,AEF=-故答案為 30.解析 如過點(diǎn) E 作 EHBD 點(diǎn) 由折疊的性質(zhì)可知 EG=EA.由題意得 BD=DG+BG=8.四邊形 ABCD 是形1 1 3= x)+ - )2 2 1 1 1 3= x)+ - )2 2 1 AD=AB,CBD= 2 為等邊三角形AB=BD=8設(shè) BE=x則 EG=AE=-x.在 EHB 中 x,EH= - = 2 在 EHG 中EG=EH+GH2,即8-x)2 2 解得 8,即 BE=8故答案為 8. 析 ABE 沿線 折點(diǎn) B 恰落在

5、對角線 的點(diǎn) F 處 AF=ABAFE=B=EF,EAC=ECAAF=CFAC=AB=.故選 D.C 解析 四邊形 ABCD 是形AD,EFC=由折疊得EFC=AFE,AE=AF=5.由折疊得 FC=AFBC=+=在 ABF 中,AB=2-2=2-2=在 ABC 中AC=2 2=2 2=OA=OC=故選 C.A 析 由疊補(bǔ)全圖形如圖所示.四邊形 ABCD 是形A=90,AD=BC=CD=AB.由第一次折疊得ADE= ADC=45,2AED=AE=AD=18 8 8 8 8 8 在 ADE 中根勾股定得 DE=.由第二次折疊知 CD=DE=,故選 A.解四邊形 是形AB=CD=BC=AD=D=如圖,接 CE. 為 AD 的點(diǎn)AE=DE=4由折疊可得 AE=GEEGF=90, DE=GE.又D=90,D=又 CGE(HL), CD=CG=6設(shè) AF=x則 GF=x-x則 CF=6+x. 在 中BF2+BC=CF即6-x)2+2=)2解得 3AF= 3在 AEF 中,EF= = = .3 3. 析 邊形 ABCD 是正方,CD90,BEF=.將四邊形 沿 EF 折,點(diǎn) 恰落在 上, BEF=60,BE=BE,-FEB=2設(shè) BE=x則 AE=2(3-x)=x解得 x=故選